内蒙古锡林郭勒盟中考数学最后一卷

内蒙古锡林郭勒盟中考数学最后一卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·重庆) 的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·冷水滩模拟) 下列运算正确的是（）
A . a+a=2a2
B . a2•a3=a6
C . a3÷a=3
D . （﹣a）3=﹣a3
3. （2分） (2019七上·兰州期末) 我国自主研发的“天宫二号”对接成功，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米，也就是28800千米/时，“28800”用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·菏泽) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，将▱ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；
②MN＝AM.下列说法正确的是（）
A . ①②都对
B . ①②都错
C . ①对，②错
D . ①错，②对
6. （2分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中
数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：
①成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；
②成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；
③成绩在79.5分以上的学生有20人；
④本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．
其中正确的判断有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
8. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切于点P，已知两圆的半径分别为2和1，用阴影部分围成一个圆锥（OA与OB重合），则该圆锥的底面半径是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图所示，有不同形状但容积相同的（1）、（2）、（3）三个容器，它们的高都是20cm，现同时由三个自来龙头以同样的流量向它们注水，50秒后装满，设显示注水后容器内水的深度h（cm）与注水时间t（秒）之间函数图象大致图象有（a）、（b）、（c）三个，其中对应关系正确的是（）
A . （1）对应（a）
B . （2）对应（c）
C . （3）对应（b）
D . （2）对应（a）
10. （2分）(2017·孝感) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（）
A . （0，﹣2）
B . （1，﹣）
C . （2，0）
D . （，﹣1）
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019七上·嵊州月考) 计算(－3)＋(＋2)，所得结果的符号为________.(填“＋”或“－”)
12. （1分）(2017·南充) 如果 =1，那么m=________．
13. （1分）(2016·德州) 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．
14. （1分） (2017八下·鄞州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为________．
三、解答题 (共9题；共86分)
15. （5分） (2015八下·深圳期中) 解不等式组：．
16. （5分）(2019·永昌模拟) 先化简后求值:当时,求代数式
的值.
17. （10分） (2015七下·广州期中) 如图，已知在△ABC中任意一点P（x0 ， y0），经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣3），将△ABC作同样平移得到△DEF．
（1）求△ABC的面积；
（2）请写出D，E，F的坐标，并在图中画出△DEF．
18. （15分）(2018·龙港模拟) 阅读材料，解答问题．
材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(﹣3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝x2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5…(如图1所示)．过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3 ，则S△P1P2P3＝S梯形P1H1H3P3﹣S梯形P1H1H2P2﹣S梯形P2H2H3P3＝(9+1)×2﹣(9+4)×1﹣(4+1)×1，即△P1P2P3的面积为1．”
问题：
（1）求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；
（2）猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图2)；
（3）若将抛物线y＝x2改为抛物线y＝x2+bx+c，其它条件不变，猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)．
19. （5分）(2017·新乡模拟) 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点共线，请根据以上数据计算GH的长（，要求结果精确得到0.1m）
20. （10分） (2016九上·仙游期末) 一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外圴相同．
（1）从箱子里任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子里任意摸出一个球，不将它放回，搅均后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
21. （10分）(2017·衡阳模拟) 如图，直线l1：y=x与双曲线y= 相交于点A（a，2），将直线l1向上平移3个单位得到l2 ，直线l2与双曲线相交于B、C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．
（1）求双曲线y= 的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．
22. （15分）(2019·枣庄) 已知抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点（点在点右侧），与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式和，两点的坐标；
（2）如图1，若点是抛物线上、两点之间的一个动点（不与、重合），是否存在点，
使四边形的面积最大？若存在，求点的坐标及四边形 PBOC 面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线于点，当
时，求点的坐标．
23. （11分）(2017·太和模拟) 已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）
如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；
（2）
如图2，当α=45°时，求证：① = ；②CE⊥DE．
（3）
如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系是： =________．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-3、。