辽宁省大连市2019年高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

辽宁省大连市2019年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题： (共14题；共14分)
1. （1分） (2019高二下·宁夏月考) 复数的方程在复平面上表示的图形是________
2. （1分）已知﹣ = ，则C21m=________．
3. （1分）(2017·崇明模拟) 复数i（2+i）的虚部为________
4. （1分） (2019高一下·郑州期末) 如图在中，已知，，分别是边上的点，且，，其中，且，若线段的中点分别为 ,则的最小值为________．
5. （1分） 2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为________．
6. （1分） (2018高二下·揭阳月考) 对于函数给出定义：
设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数
都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数，请根据上面探究结果：计算 ________.
7. （1分）已知i是虚数单位，m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，则的共轭复数为________
8. （1分）用数学归纳法证明“ 对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值
应取________．
9. （1分） (2016高二下·姜堰期中) 从甲地到乙地有3条公路、2条铁路，某人要从甲地到乙地共有n种不同的走法，则n=________．
10. （1分）矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为________
11. （1分） (2017高二下·临泉期末) 已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z﹣2|= ，则的最大值为________．
12. （1分）(2017·徐水模拟) （1+2x2）（x﹣）8的展开式中常数项为________．
13. （1分） (2016高二下·天津期末) 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有________种．
14. （1分） (2016高一上·蕲春期中) 已知函数f（x）=2﹣（x＞0），若存在实数m、n（m＜n）使f（x）在区间（m，n）上的值域为（tm，tn），则实数t的取值范围是________．
二、解答题： (共6题；共50分)
15. （15分）已知m∈R，复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i．
（1）若z与复数2﹣12i相等，求m的值；
（2）若z与复数12+16i互为共轭复数，求m的值；
（3）若z对应的点在x轴上方，求m的取值范围．
16. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 已知函数f（x）=ax+ （a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．
17. （15分）用这六个数字.
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比大的四位数？
18. （5分））已知（+2x）n ．
（1）若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；
（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．
19. （5分）(2017·和平模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）经过点（2 ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标．
20. （5分） (2016高二上·扬州开学考) 设不等式组所表示的平面区域为Dn ，记Dn内的整点个数为an（n∈N*）．（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}的前n项和为Sn ，且，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
参考答案一、填空题： (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题： (共6题；共50分)
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
20-1、。