圆端形钢管混凝土双向偏压柱的力学性能

圆端形钢管混凝土双向偏压柱的力学性能
吴泓均;王志滨;郝怀霖
【摘要】在合理确定钢和混凝土本构模型基础上,运用有限元数值分析软件ABAQUS模拟典型圆端形钢管混凝土双向偏压柱的荷载-变形曲线,开展工作机理分析.分析结果显示:在双向偏压荷载作用下,圆端形钢管混凝土柱能表现出较高的极限承载力和延性;钢管对核心混凝土可起到有效约束作用,圆弧段钢管对混凝土的约束效应高于平直段钢管.典型算例表明,圆端形钢管混凝土双向偏压柱的Mx/Mux-My/Muy相关曲线呈四分之一椭圆形.最后提出该类双向偏压柱承载力的简化计算式,与有限元模拟结果对比,简化计算结果偏于保守.
【期刊名称】《福州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2019(047)004
【总页数】6页(P515-520)
【关键词】圆端形钢管混凝土柱;双向偏压;有限元分析;简化计算方法
【作者】吴泓均;王志滨;郝怀霖
【作者单位】福州大学土木工程学院, 福建福州 350108;福州大学土木工程学院, 福建福州 350108;福州大学土木工程学院, 福建福州 350108
【正文语种】中文
【中图分类】TU398
0 引言
钢管混凝土由于抗震性能好、承载力高及施工周期短等优势被广泛应用在高层建筑、大跨度桥梁及地铁中[1]. 传统钢管混凝土柱主要包括圆形和矩形截面，圆形
截面无强弱轴之分，易造成其中一向的抗弯承载力富余过多；而矩形截面的约束
效果较差且存在角部应力集中现象. 因此，有学者建议采用圆端形截面的钢管混凝土柱，该截面具有承载能力高、横向刚度大，不易出现应力集中和造型美观等特
点[2]. 目前已在武汉后湖大桥主桥塔柱和厦门市杏林湾段平台等工程中得到应用.
针对圆端形钢管混凝土压弯构件的力学性能，王志滨等[2]开展设隔板和对拉杆的
圆端形钢管混凝土短柱在轴压荷载作用下的试验研究；谷利雄等[3]开展圆钢管混凝土短柱和圆端形钢管混凝土短柱在轴压荷载作用下的试验研究及有限元分析；
付磊等[4]开展圆端形钢管内约束混凝土短柱在轴压荷载作用下采用不同约束措施
的有限元分析；谢恩普等[5]进行圆端形钢管混凝土轴压短柱的机理分析；高扬虹[6]开展圆端形钢管混凝土构件在纯弯和偏压荷载作用下的试验研究和有限元分析，并建议承载力的简化计算公式； Shen等[7]进行45个圆端形钢管混凝土短柱在偏压荷载作用下的有限元分析；王静峰等[8]开展圆端形椭圆钢管混凝土构件在纯扭荷载作用下的机理分析并建议抗扭承载力的简化计算公式.
综上，目前对于圆端形钢管混凝土构件的研究主要集中在轴压、纯弯、纯扭和单向偏压上，尚未见圆端形钢管混凝土柱在双向偏压荷载作用下的研究报道. 本研究采用有限元软件ABAQUS建立圆端形钢管混凝土柱的有限元模型，首先验证该模型的准确性；然后基于该模型开展圆端形钢管混凝土柱在双向偏压荷载作用下的
工作机理分析和参数分析；基于参数分析提出承载力的简化公式.
1 有限元模型建立
图1 有限元模型示意图Fig.1 Finite element model diagram
图1给出圆端形钢管混凝土柱在双向偏压荷载作用下的有限元模型和截面图，其中，B、 H为构件的宽度和高度，t为钢管厚度. 混凝土与钢管间的接触关系为：
法向“硬接触”；切向“库仑摩擦”，摩擦系数取为0.3. 钢管和混凝土分别采用
壳单元S4R和实体单元C3D8R. 在构件上下端部分别设置参考点与构件端面耦合，在参考点上施加偏心荷载.
钢材本构采用文献[9]中的弹-塑性模型. 核心混凝土采用塑性损伤模型，受拉部分
采用能量破坏准则定义[1]，对于C20和C40混凝土，断裂能Gf分别取为40和120 N·m-1. 开裂应力σto按下式确定：
(1)
混凝土受压本构采用文献[10]建议的本构模型：
(2)
式中：x=ε/εo；y=σ/σo ；ξ0.2×10-6 ；为约束效应系数；βo=(2.36×10-
5×(H/B)5)[0.25+(ξ-0.5)7](f ′c)0.5·0.5≥0.12.
为验证上述模型的准确性，对文献[6]的单向偏压试验结果进行模拟. 算例的基本参数如下：B×H×t=104 mm×195 mm×2.98 mm； fy=269 MPa； fcu=52.8 MPa. 图2为实测荷载～挠度曲线与模拟曲线的对比图，预测极限承载力(Nu, FE)
与实测承载力(Nue)的比值的平均值为1.012，标准差为0.076，可见该模型能很
好地模拟圆端形钢管混凝土柱在偏心荷载作用下的力学性能，可用于双向偏压构件的机理分析.
图2 荷载-挠度曲线对比Fig.2 Comparison of load versus laterla deflection curves
2 机理分析
图3 典型荷载-挠度曲线Fig.3 Typical load and lateral deflection curves
图3为典型圆端形钢管混凝土双向偏压柱的荷载(N)-挠度(um)关系曲线. 典型算例的参数为： B=400 mm，H=600 mm，t=11.5 mm，α=0.1，fy=345 MPa，fcu=60 MPa，ex=300 mm，ey=200 mm，λy=40，L=6 183 mm. 图中有3
个特征点： A点为弹性段极限； B点为峰值荷载； C点为构件承载力下降到峰值荷载的85%. 由图3可发现：加载初期，构件处于弹性阶段；当加载到60%的峰值荷载时(A点)，混凝土进入弹塑性阶段；随后钢管的荷载-挠度曲线首先达到峰值，紧接着构件整体的荷载-挠度曲线也到达峰值(B点)，此时荷载主要由混凝土承担；此后，随着混凝土塑性压应变的进一步发展，核心混凝土的荷载-挠度曲线达到峰值并进入缓慢下降段，混凝土表现出较好的延性，这说明核心混凝土受到了圆端形钢管的良好约束.
图4～6给出了典型构件跨中截面各组件的应力分布，分为以下三个阶段.
1) 弹性阶段(OA). 钢管与混凝土均处于弹性阶段，A点荷载作用时，混凝土和钢管的最大纵向压应力分别为和0.74 fy. 纵向应力值与其到中和轴的距离成正比，应力分布满足平截面假定. 此时，钢管几乎无环向拉应力，原因是加载初期混凝土的膨胀变形较小.
2) 弹塑性阶段(AB). 随着荷载的增加，中和轴向受压区移动. 峰值荷载作用时，混
凝土最大压应力出现在构件圆弧段的边缘，这表明在圆弧段钢管的约束下混凝土的抗压强度得到大幅提高. 此时，受拉区边缘和受压区边缘的钢管最大纵向应力值分别为1.09 fy和0.96 fy，受压区及受拉区边缘的钢管均进入塑性阶段. 此时混凝土在较大轴压应力作用下发生侧向膨胀，导致钢管产生一定的环向拉应力(0.07 fy 和0.09 fy).
3) 下降段(BC). B点之后，随着构件变形的进一步加大，混凝土的纵向应力分布更加不均匀. 随着环向应力的增大，受压区钢管纵向应力开始减小. 承载力下降到85%的峰值荷载时(C点)，受压区边缘的混凝土由于纵向压应变发展过大，混凝土已经
进入软化段，此时最大压应力值(1.34 f ′c)出现在截面顶部. C点时，受拉区钢管的最大环向拉应力和最大纵向拉应力增大到0.4 fy和1.18 fy；受压区钢管的最大环向拉应力增大到0.47 fy，此处纵向压应力为0.74 fy，由于该位置钢管处于一向受拉一向受压状态，导致其纵向抗压强度有一定程度的削弱.
图4 核心混凝土纵向应力Fig.4 Longitudinal stress of core concrete
图5 钢管纵向应力Fig.5 Longitudinal stress of the steel tube
图6 钢管环向应力Fig.6 Lateral stress of the steel tube
图7给出典型构件跨中截面的钢管对混凝土约束应力的分布和发展规律. 由图7可见钢管的约束力主要集中在圆弧段，平板区钢板对核心混凝土的约束力较小. 原因是： a) 受压区中点(点1)处的混凝土距离中和轴较远，导致该处混凝土发展较大的纵向压应变和横向膨胀，从而使得钢管对该处混凝土形成较大的被动约束力. b) 受拉区中点(点5)处的钢管距离中和轴较远，导致该处钢管形成了较大的纵向拉应变和横向收缩，从而对该处的混凝土形成较大的约束力. c) 点2、点4、点6、点8距离中和轴较近，其变形较小，因此两者间的接触应力较小. d) 点3和点7距离中和轴最近，因此其变形和接触力最小.
图7 钢管与混凝土的接触应力Fig.7 Contact stress between steel tube and concrete
3 参数分析与简化计算
图8给出采用以上有限元模型计算的50个典型圆端形钢管混凝土双向压弯柱的Mx/Mux-My/Muy的关系曲线. 由图8可知： 1) 在轴压比较小(N/Nu<0.4)时，Mx/Mux-My/Muy曲线呈四分之一圆； 2) 在轴压比较大(N/Nu≥0.4)时，
Mx/Mux-My/Muy曲线呈四分之一椭圆形； 3) 截面的高宽比(H/B)越大，高轴压比下Mx/Mux-My/Muy相关曲线(四分之一椭圆)的长短轴相差越大. 原因是： 1) 对于小轴压比的情况(N/Nu<0.4)，构件的受压区面积较小，因此混凝土受压产生
的膨胀量较有限，其引起的钢管被动约束效果也较有限，因此其相对抗弯承载力(Mx/Mux和My/Muy)均接近1，弯矩相关曲线的形状接近圆形. 2) 对于大轴压比的情况(N/Nu≥0.4)，受压区的混凝土面积较大. 当弯矩绕强轴作用时，混凝土受
到圆弧段钢管的有效约束，因此其抗弯承载力下降不明显；而当弯矩绕弱轴作用时，受压区边缘的平直段钢管对混凝土的约束效果较差，其抗弯承载力下降较多，从而导致大轴压比情况下弯矩相关曲线的形状呈1/4椭圆.
图8 Mx/Mux-My/Muy相关曲线Fig.8 Mx/Muxand My/Muy relationship curves
为方便工程应用，有必要建议该类圆端形钢管混凝土双向压弯柱的承载力简化计算公式. 高扬虹[6]提出圆端形钢管混凝土单向压弯构件的承载力简化公式：
(3)
式中：
(4)
(5)
在计算圆端形钢管混凝土双向压弯构件的承载力时，可采用下式计算圆端形钢管混凝土双向偏压柱的承载力，其中ζo和ηo可统一取式(4)和(5)中绕弱轴的算式求得：
(6)
式中： Nu为构件轴心受压时的极限抗压承载力； Mux为构件绕弱轴弯曲时的极限抗弯承载力； Muy为构件绕强轴弯曲时的极限抗弯承载力； Nu、 Mux、
Muy的计算方法详见文献[6]； d值可采用绕弱轴的公式计算求得； m为绕弱轴
承载力折减系数，m=1+0.045×((H/B)-1)0.5×(N/Nu)2； n为绕强轴承载力折减系数，n=1+0.764×((H/B)-1)0.5×(N/Nu)2. φxy为换算长细比对应的轴心受压稳定系数，计算方法详见文献[6].
图8绘出采用以上简化计算公式求得的计算结果与有限元分析计算结果的比较. 由图8可见，简化计算结果和有限元计算结果吻合较好，且偏于保守.
4 结语
1) 双向偏压荷载作用下，圆端形钢管混凝土柱表现出较高的极限承载力和延性，钢管约束可显著地提高混凝土的承载力，同时，核心混凝土的支撑作用又可提高钢管的抗拉强度.
2) 钢管对混凝土能起到有效约束作用，约束力主要集中在圆弧段.
3) 不同于圆钢管混凝土和方钢管混凝土柱，圆端形钢管混凝土双向偏压柱的
Mx/Mux -My/Muy相关曲线在小轴压比时呈四分之一圆形，在高轴压比时呈四分之一椭圆形.
4) 提出双向偏压柱承载力简化计算式. 与有限元模拟对比，简化计算式的模拟精度较高，且偏于保守.
参考文献：
【相关文献】
[1] 韩林海. 钢管混凝土结构：理论与实践[M]. 3版. 北京: 科学出版社，2015.
[2] 王志滨, 陈靖, 谢恩普, 等. 圆端形钢管混凝土柱的轴压性能研究[J]. 建筑结构学报, 2014, 35(7): 19-26.
[3] 谷利雄, 丁发兴, 付磊, 等. 圆端形钢管混凝土轴压短柱受力性能研究[J]. 中国公路学报, 2014, 27(1): 57-63.
[4] 付磊, 丁发兴, 谷利雄, 等. 圆端形钢管内约束混凝土轴压短柱的力学性能[J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2014, 42(11): 113-120.
[5] 谢恩普，王志滨，林盛，等. 圆端形钢管混凝土轴压短柱的机理分析[J]. 福州大学学报(自然科学版)，2015，43(4)： 517-522.
[6] 高扬虹. 圆端形钢管混凝土柱的压弯力学性能研究[D]. 福州：福州大学, 2018.
[7] SHEN Q H, WANG J F, WANG W Q, et al. Performance and design of eccentrically-loaded concrete-filled round-ended elliptical hollow section stub columns[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2018, 150: 99-114.
[8] 王静峰, 於忠华, 沈奇罕, 等. 圆端形椭圆钢管混凝土受扭性能数值分析及抗扭承载力计算[J]. 建筑科学与工程学报, 2018, 35(3): 7-15.
[9] TAO Z, WANG X Q, UY B. Stress-strain curves of structural and reinforcing steels after exposure to elevated temperatures[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2013, 25(9): 1306-1316.
[10] LIU F, WANG Y, CHAN T M. Behaviour of concrete-filled cold-formed elliptical hollow sections with varying aspect ratios[J]. Thin-walled Structures, 2017, 110: 47-61.。