河北省衡水市武邑中学高二数学上学期第三次月考试卷文(含解析)(1)(最新整理)
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14．6 【解析】分析：首先根据题中所给的约束条件,画出
【点睛】 最值问题求法很多,如用代数知识建立函数，用基本 不等式，解不等式等是常用方法，有时也可利用共线求距 离最短，通过运动轨迹求最值等． 13．分层抽样. 【解析】 分析：由题可知满足分层抽样特点 详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样 故答案为：分层抽样。 点睛：本题主要考查简单随机抽样，属于基础题。
，则
的
A．4 B．5 C．6 D．7
4．下列抽样实验中,适合用抽签法的有
A．从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质
量检验
A．至少有一个黑球与都是黑球
B．至少有
一个黑球与至少有一个红球
C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D．至少有
一个黑球与都是红球
6．不等式(x—2y+1)（x+y-3）≤0 在直角坐标平面
所以极坐标
为
所以选 D
【点睛】
本题考查了极坐标与直角坐标的转化,注意点所在的
象限，属于基础题。
3．B
【解析】
【分析】
将图中目标函数（红色）
平移，可知当平移经
过 P 点（蓝色）时目标函数取得最大值，此时 P(1,2）
所以最大值为 z=-3×1+4×2=5
所以选 B
【点睛】
本题考查了线性规划的简单应用，注意可行域的选
【解析】
结果. 【详解】
两式相除可得，
，两式相除化简即可得 ，
【分析】
此三棱锥中点 D 到平面 MNC1 的距离为定值 ,只要 C1 到 MN 的距离最小，则 ΔMNC1的面积最小,则三棱锥 D－MNC1 的体积最小．
【详解】
如图，面 MNC1 就是平面 ACC1A1,因此 D 点到面 MNC1 的
那么互斥而不对立的事件是
C．
D．
7．若变量 ， 满足约束条件 最大值等于
，则
的
A． B． C．
D．
2
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
8．某学校从编号依次为 001，002，…,900 的 900 个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本， 已知样本中相邻的两个编号分别为 053,098，则样本中最 大的编号为
（1)求过点 M 且到点 P（0，4）的距离为 2 的直线 l 的方程；
这条弦所在的直线方程是________
（2）求过点 M 且与直线 l3:x+3y+1=0 平行的直线 l
16．如图，在底面半径和高均为 4 的圆锥中，AB、CD
的方程．
是底面圆 O 的两条互相垂直的直径，E 是母线 PB 的中点,
A．853 B．854 C．863 D．864 9．执行如图所示的程序框图,则输出的数值是
11．在等比数列｛an｝中,若 a1＋a2＋a3＋a4＝ ，a2a3
＝ ,则
等于
A． B． 12．在长方体 中,
,则三棱锥
C．
D．
， 分别在线段 和 上， 的体积最小值为
A．4 B．
C．
D．
A． 98 99
B． 49 99
，
（I）证明：平面 平面 ；
（II）若
，
三棱锥
的体积
为 ，求该三棱锥的侧面积。
22．已知椭圆 C：
（a＞b＞0）的两个焦点
分别为 F1，F2，离心率为 ，过 F1 的直线 l 与椭圆 C 交于 M，N 两点，且△MNF2 的周长为 8．
(1）求椭圆 C 的方程； （2)若直线 y＝kx＋b 与椭圆 C 分别交于 A，B 两点， 且 OA⊥OB，试问点 O 到直线 AB 的距离是否为定值，证明 你的结论．
C． 50 101
D． 100 101
10．实数 满足不等式组
函数
的最大值是
A．12 B．4 C． D．
，则目标
二、填空题 13．(2018 年全国卷Ⅲ文）某公司有大量客户，且不 同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评 价,该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简 单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法 是________．
塔 B 在北偏东 。
三、解答题
4
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
求：（Ⅰ)A 处与 D 处之间的距离； （Ⅱ)灯塔 C 与 D 处之间的距离。
20．已知 (1)求
,（本题不作图不得分） 的最大值和最小值；
（2)求
的取值范围．
21．如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 交点，
封 座位号
密
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
2018-2019 学年河北省衡水市武邑中学
1．现要完成下列 3 项抽样调查：①我校共有 320 名
高二上学期第三次月考数学（文)试题
教职工,其中教师 270 名，行政人员 20 名，后勤人员 30
择，属于基础题。
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
4．B
不等式
等价于
或
【解析】A,D 中个体的总数较大,不适合用抽签法；C
，根据二元一次不等式与区域的关系即可得
中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未
出正确选项.
达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法;B 中个体数和
斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的
最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
11．C
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
档题。 解答有关等比数列的问题时，要注意应用等比数
Байду номын сангаас
【解析】
列的性质:若
则
。
【分析】
12．A
由等比数列的性质可得
根据极坐标与直角坐标的转化公式即可求得直角坐
标.
【详解】
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
利用线性约束条件，画出可行域，将目标函数平移可
得最大值。
由极坐标与直角坐标转化公式，
【详解】
根据约束条件,画出可行域如下图所示：
代入得
因为 M
位于第三象限，所以
3
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
14．若 , 满足约束条件 最大值为_____________．
，则
的
15．如果椭圆 x2 y2 1 的弦被点（4,2）平分，则 36 9
17．已知直线 l1：x—2y+3=0 与直线 l2:2x+3y—8=0 的交点为 M，
【点睛】
,故选 C。
本题主要考查等比数列的通项公式与等比数列的性
质，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中
距离为定值 ，由题意
是正方形，由对称性知当
（或 ）与 重合时， 到直线 的距离最小，最小值为 5，
此时
，∴
．
故选 A．
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
告会恰好坐满了听众，请 16 名听众进行座谈，可以利用 “排"为分组依据，应该用系统抽样；
在③中，从髙二年级 24 个班级中抽取 3 个班进行卫 生检查，数量较少，应该用简单随机抽样，故选 D.
【点睛】 本题考查随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义，是 基础题.系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显 差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相 邻编号等距离;分层抽样适合总体中个体差异明显,层次 清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同。 2．D 【解析】 【分析】
【详解】
样本容量较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大, 可以看作是搅拌均了．
考点：简单随机抽样。
等价于
或
， 即不等式表示的区是同时在两直线的上方或同时在
5．C
两直线的下方部分,只有选项 符合题意，故选 C.
【解析】
【点睛】
从袋中任取两个球有三个事件:“恰好有一个黑球"、
本题考查二元一次不等式与区域的对应，解题的关键
5
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
2018-2019 学年河北省衡水市武邑中学
在②中,学术报告厅有 16 排，每排有 22 个座位，报
高二上学期第三次月考数学(文）试题 数学 答 案
参考答案 1．D 【解析】 【分析】 利用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义、性 质直接判断求解即可. 【详解】 在①中，我校共有 320 名教职工，其中教师 270 名， 行政人员 20 名,后勤人员 30 名,抽取一个容量为 32 的样 本，三个不同层次的人员差异明显，应该用分层抽样;
【解析】由题意可得此程序框图的功能是计算
1 + 1 + + 1 的值，
13 35
97 99
又
1+1+ 13 35
+
97
1 99
=
1 2
1
1 3
1 3
1 5
1 97
1 99
1 2
1
1 99
49 99
.
于中等题。
选 B.
8．C
点睛：识别算法框图是高考的重点和热点，解决这类
【解析】∵样本中相邻的两个编号分别为 053，098,
简单随机抽样②分层抽样③系统抽样
C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样 D．①
分层抽样②系统抽样③简单随机抽样
2．点 M 的直角坐标为
,则点 M 的一个极坐
标为
A．
B．
C．
D．
考场号
不
订
准考证号
装
只
1
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
3．设 满足约束条件 最大值为
问题要注意：
∴样本数据组距为 98﹣53=45，则样本容量为 900 =20， 45
（1）要明确算法框图中的顺序结构、选择结构和循 环结构；
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
（2）要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问 题；
（3)按照题目的要求完成解答． 10．A 【解析】 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜 截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐 标,把最优解的坐标代入目标函数得结论。 【详解】
作出实数 满足不等式组 如图，
由
，解得 ，
将
变形为
，
平移直线
,
由图可知当直
经过点
直线在 轴上的截距最大，
目标函数
的最大值为
A。
【点睛】
的可行域
时， ，故选
线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的
思想。需要注意的是:一，准确无误地作出可行域;二，画
目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的
内表示的区域（用阴影部分表示),应是下列图形中的
B．从某厂生产的两箱（每箱 15 件）产品中取 6 件进
行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取
A．
B．
6 件进行质量检验
D．从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量
检验 5．从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取两个球，
注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题 卷 和 答 题 卡 上 ，并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对 应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题
名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽
取一个容量为 32 的样本②学术报告厅有 16 排，每排有
22 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束
后，为了听取意见，需要请 16 名听众进行座谈③从高二
年级 24 个班级中抽取 3 个班进行卫生检查．较为合理的
抽样方法是
A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 B．①
则对应的号码数 x=53+45（n﹣2）,当 n=20 时，x 取
得最大值为 x=53+45×18=863,
故选：C．
9．B
直线 交直线
于点 ，作直线
，则 为直线 在 轴上的截距，当直线 经过可行
域上的点 时，直线 在 轴上的截距最大，此时 取最大值，
即
,故选 C。
考点：本题考查线性规划中线性目标函数的最值,属
“恰有两个黑球”、“恰有两个红球”，并且每两个事件
是熟练掌握判断规則,并能作出正确的图形，作图时要根
之间都是互斥而不对立的。因而应选 C.
据边界的存在与否来选择边界是实线还是虚线.
6．C
7．C
【解析】 【分析】
【解析】试题分析：作出不等式组 的可行域如下图所示,
所表示
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
18．求过三点
的圆的方程,并求这个
若过直径 CD 与点 E 的平面与圆锥侧面的交线是以 E 为顶
圆的半径和圆心坐标．
点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点 P
19．某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东 ，距离
的距离为__．
为 n mile；在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 ，距离
为 n mile。货轮由 A 处向正北航行到 D 处时，再看灯
【点睛】 最值问题求法很多,如用代数知识建立函数，用基本 不等式，解不等式等是常用方法，有时也可利用共线求距 离最短，通过运动轨迹求最值等． 13．分层抽样. 【解析】 分析：由题可知满足分层抽样特点 详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样 故答案为：分层抽样。 点睛：本题主要考查简单随机抽样，属于基础题。
，则
的
A．4 B．5 C．6 D．7
4．下列抽样实验中,适合用抽签法的有
A．从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质
量检验
A．至少有一个黑球与都是黑球
B．至少有
一个黑球与至少有一个红球
C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D．至少有
一个黑球与都是红球
6．不等式(x—2y+1)（x+y-3）≤0 在直角坐标平面
所以极坐标
为
所以选 D
【点睛】
本题考查了极坐标与直角坐标的转化,注意点所在的
象限，属于基础题。
3．B
【解析】
【分析】
将图中目标函数（红色）
平移，可知当平移经
过 P 点（蓝色）时目标函数取得最大值，此时 P(1,2）
所以最大值为 z=-3×1+4×2=5
所以选 B
【点睛】
本题考查了线性规划的简单应用，注意可行域的选
【解析】
结果. 【详解】
两式相除可得，
，两式相除化简即可得 ，
【分析】
此三棱锥中点 D 到平面 MNC1 的距离为定值 ,只要 C1 到 MN 的距离最小，则 ΔMNC1的面积最小,则三棱锥 D－MNC1 的体积最小．
【详解】
如图，面 MNC1 就是平面 ACC1A1,因此 D 点到面 MNC1 的
那么互斥而不对立的事件是
C．
D．
7．若变量 ， 满足约束条件 最大值等于
，则
的
A． B． C．
D．
2
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
8．某学校从编号依次为 001，002，…,900 的 900 个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本， 已知样本中相邻的两个编号分别为 053,098，则样本中最 大的编号为
（1)求过点 M 且到点 P（0，4）的距离为 2 的直线 l 的方程；
这条弦所在的直线方程是________
（2）求过点 M 且与直线 l3:x+3y+1=0 平行的直线 l
16．如图，在底面半径和高均为 4 的圆锥中，AB、CD
的方程．
是底面圆 O 的两条互相垂直的直径，E 是母线 PB 的中点,
A．853 B．854 C．863 D．864 9．执行如图所示的程序框图,则输出的数值是
11．在等比数列｛an｝中,若 a1＋a2＋a3＋a4＝ ，a2a3
＝ ,则
等于
A． B． 12．在长方体 中,
,则三棱锥
C．
D．
， 分别在线段 和 上， 的体积最小值为
A．4 B．
C．
D．
A． 98 99
B． 49 99
，
（I）证明：平面 平面 ；
（II）若
，
三棱锥
的体积
为 ，求该三棱锥的侧面积。
22．已知椭圆 C：
（a＞b＞0）的两个焦点
分别为 F1，F2，离心率为 ，过 F1 的直线 l 与椭圆 C 交于 M，N 两点，且△MNF2 的周长为 8．
(1）求椭圆 C 的方程； （2)若直线 y＝kx＋b 与椭圆 C 分别交于 A，B 两点， 且 OA⊥OB，试问点 O 到直线 AB 的距离是否为定值，证明 你的结论．
C． 50 101
D． 100 101
10．实数 满足不等式组
函数
的最大值是
A．12 B．4 C． D．
，则目标
二、填空题 13．(2018 年全国卷Ⅲ文）某公司有大量客户，且不 同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评 价,该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简 单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法 是________．
塔 B 在北偏东 。
三、解答题
4
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
求：（Ⅰ)A 处与 D 处之间的距离； （Ⅱ)灯塔 C 与 D 处之间的距离。
20．已知 (1)求
,（本题不作图不得分） 的最大值和最小值；
（2)求
的取值范围．
21．如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 交点，
封 座位号
密
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
2018-2019 学年河北省衡水市武邑中学
1．现要完成下列 3 项抽样调查：①我校共有 320 名
高二上学期第三次月考数学（文)试题
教职工,其中教师 270 名，行政人员 20 名，后勤人员 30
择，属于基础题。
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
4．B
不等式
等价于
或
【解析】A,D 中个体的总数较大,不适合用抽签法；C
，根据二元一次不等式与区域的关系即可得
中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未
出正确选项.
达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法;B 中个体数和
斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的
最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
11．C
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
档题。 解答有关等比数列的问题时，要注意应用等比数
Байду номын сангаас
【解析】
列的性质:若
则
。
【分析】
12．A
由等比数列的性质可得
根据极坐标与直角坐标的转化公式即可求得直角坐
标.
【详解】
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
利用线性约束条件，画出可行域，将目标函数平移可
得最大值。
由极坐标与直角坐标转化公式，
【详解】
根据约束条件,画出可行域如下图所示：
代入得
因为 M
位于第三象限，所以
3
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
14．若 , 满足约束条件 最大值为_____________．
，则
的
15．如果椭圆 x2 y2 1 的弦被点（4,2）平分，则 36 9
17．已知直线 l1：x—2y+3=0 与直线 l2:2x+3y—8=0 的交点为 M，
【点睛】
,故选 C。
本题主要考查等比数列的通项公式与等比数列的性
质，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中
距离为定值 ，由题意
是正方形，由对称性知当
（或 ）与 重合时， 到直线 的距离最小，最小值为 5，
此时
，∴
．
故选 A．
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
告会恰好坐满了听众，请 16 名听众进行座谈，可以利用 “排"为分组依据，应该用系统抽样；
在③中，从髙二年级 24 个班级中抽取 3 个班进行卫 生检查，数量较少，应该用简单随机抽样，故选 D.
【点睛】 本题考查随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义，是 基础题.系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显 差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相 邻编号等距离;分层抽样适合总体中个体差异明显,层次 清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同。 2．D 【解析】 【分析】
【详解】
样本容量较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大, 可以看作是搅拌均了．
考点：简单随机抽样。
等价于
或
， 即不等式表示的区是同时在两直线的上方或同时在
5．C
两直线的下方部分,只有选项 符合题意，故选 C.
【解析】
【点睛】
从袋中任取两个球有三个事件:“恰好有一个黑球"、
本题考查二元一次不等式与区域的对应，解题的关键
5
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2018-2019 学年河北省衡水市武邑中学
在②中,学术报告厅有 16 排，每排有 22 个座位，报
高二上学期第三次月考数学(文）试题 数学 答 案
参考答案 1．D 【解析】 【分析】 利用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义、性 质直接判断求解即可. 【详解】 在①中，我校共有 320 名教职工，其中教师 270 名， 行政人员 20 名,后勤人员 30 名,抽取一个容量为 32 的样 本，三个不同层次的人员差异明显，应该用分层抽样;
【解析】由题意可得此程序框图的功能是计算
1 + 1 + + 1 的值，
13 35
97 99
又
1+1+ 13 35
+
97
1 99
=
1 2
1
1 3
1 3
1 5
1 97
1 99
1 2
1
1 99
49 99
.
于中等题。
选 B.
8．C
点睛：识别算法框图是高考的重点和热点，解决这类
【解析】∵样本中相邻的两个编号分别为 053，098,
简单随机抽样②分层抽样③系统抽样
C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样 D．①
分层抽样②系统抽样③简单随机抽样
2．点 M 的直角坐标为
,则点 M 的一个极坐
标为
A．
B．
C．
D．
考场号
不
订
准考证号
装
只
1
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
3．设 满足约束条件 最大值为
问题要注意：
∴样本数据组距为 98﹣53=45，则样本容量为 900 =20， 45
（1）要明确算法框图中的顺序结构、选择结构和循 环结构；
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
（2）要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问 题；
（3)按照题目的要求完成解答． 10．A 【解析】 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜 截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐 标,把最优解的坐标代入目标函数得结论。 【详解】
作出实数 满足不等式组 如图，
由
，解得 ，
将
变形为
，
平移直线
,
由图可知当直
经过点
直线在 轴上的截距最大，
目标函数
的最大值为
A。
【点睛】
的可行域
时， ，故选
线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的
思想。需要注意的是:一，准确无误地作出可行域;二，画
目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的
内表示的区域（用阴影部分表示),应是下列图形中的
B．从某厂生产的两箱（每箱 15 件）产品中取 6 件进
行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取
A．
B．
6 件进行质量检验
D．从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量
检验 5．从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取两个球，
注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题 卷 和 答 题 卡 上 ，并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对 应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题
名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽
取一个容量为 32 的样本②学术报告厅有 16 排，每排有
22 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束
后，为了听取意见，需要请 16 名听众进行座谈③从高二
年级 24 个班级中抽取 3 个班进行卫生检查．较为合理的
抽样方法是
A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 B．①
则对应的号码数 x=53+45（n﹣2）,当 n=20 时，x 取
得最大值为 x=53+45×18=863,
故选：C．
9．B
直线 交直线
于点 ，作直线
，则 为直线 在 轴上的截距，当直线 经过可行
域上的点 时，直线 在 轴上的截距最大，此时 取最大值，
即
,故选 C。
考点：本题考查线性规划中线性目标函数的最值,属
“恰有两个黑球”、“恰有两个红球”，并且每两个事件
是熟练掌握判断规則,并能作出正确的图形，作图时要根
之间都是互斥而不对立的。因而应选 C.
据边界的存在与否来选择边界是实线还是虚线.
6．C
7．C
【解析】 【分析】
【解析】试题分析：作出不等式组 的可行域如下图所示,
所表示
河北省衡水市武邑中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）(1)
18．求过三点
的圆的方程,并求这个
若过直径 CD 与点 E 的平面与圆锥侧面的交线是以 E 为顶
圆的半径和圆心坐标．
点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点 P
19．某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东 ，距离
的距离为__．
为 n mile；在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 ，距离
为 n mile。货轮由 A 处向正北航行到 D 处时，再看灯