【精品】五年级上册数学教案-数学好玩 尝试与猜测 ｜北师大版(2014秋) (1)

教学内容：
北师大版教材第99页《尝试与猜测》第一课时。

教学背景：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法，充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，为今后更深层次的学习打下坚实的基础。

教学目标：
知识与技能目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试不同的列表方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会尝试与猜想的解题策略。

过程与方法目标：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

情感态度与价值观目标：
1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。

教学重点难点：
教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，用不同的列表法解决问题，并培养学生以尝试猜想的思维方式思考数学问题。

教学难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。

教学方法：
1.谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。

2.创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。

3.讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。

学法：
合作交流、自主探究。

教学准备：
多媒体课件、表格
教学过程：
一．课前谈话：
老师：上课前老师想跟大家分享两句话：
第一句话是：没有大胆的猜测就没有伟大的发现。

第二句话是：勇敢的尝试是成功的一半。

老师：我刚才呀听见有同学小声的说为什么要分享这两句话，其实我们学习数学也需要大胆的猜测和勇敢的尝试，老师也希望同学们从这节课开始，能够大胆的猜测和勇敢的尝试，你们能做到吗？
老师听出了大家的决心和信心，那么下面我们就上课。

二．情境引入，旧知铺垫，引出课题
1.（播放课件，画面中有1只兔子，1只鸡）
老师：同学们，看看白板上有什么？
2.老师：我要把它变成3只鸡和2只兔子，问题来了，请你动动脑筋想出不同的方法来算算他们一共有多少条腿？
老师板书：
第一种：4×2＋3×2=14（条）
第二种：4×5－2×3=14（条）
第三种：2×5＋2×2=14（条）
第四种：2×7=14（条）
（学生若没说出第四种也可，关键引导学生说出第2种和第3种列式，让学生说出这样列式的算理。

）
3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想——假设
4、师：看来这对大家来说很简单，如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几
个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？
（板书课题：鸡兔同笼）
三．自主探究，解决问题。

1．出示例题
师：就是著名的“鸡兔同笼”问题，这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，你们想不想也来研究研究这样的问题呢?那就让我们一起走进今天的课堂。

2．（课件出示例题）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有多少只？
师：开课前我们就说要大胆的猜测，那有谁愿意猜猜可能有几只鸡，几只兔呢？
师：这么多同学都猜了，这个答案肯定是能够找出来的，但是大家想一想像刚才那样的猜测有什么弊端没有？
老师：其实数学上的猜测也是有一定方法的。

有谁能够在刚才同学猜测的基础上想想办法，让我们的猜测更直观，并且更快的找到正确结果呢？
生：……（通过已经猜过的答案2个2个地调整或3个3个地调整）
师：把一只鸡换成兔腿总数会有什么变化？把一只兔变成鸡呢？
师：真好，我们可以通过列表分析数据，找到准确结果。

那我们就一起来尝试一下吧！（与学生一起列两行表）
师：好，到这我就要把任务交给你们了，请同桌两人一起合作把表完成找到答案。

老师：看来大家很容易通过列表的方法找到有几只兔几只鸡，那下面我们就来看看1500年前《孙子算经》中的一道鸡兔同笼的题，大家能不能解决？
出示例题
老师：下面就请大家用列表的方法来完成这道题！
老师：已经有同学发现问题了，这样列表太麻烦了。

老师这有列好的表，你们看看长不长，我们要算这么多，那大家想想办法我们能不能把这个列表法改善改善，让他更简单呢？
下面请小组合作共同探索研究有没有新的列表法来帮助我们完成这个题目！
介绍另外两种列表法。

老师：其实老师这还有一种方法可以解决鸡兔同笼的问题，你们想知道吗？
介绍画图法
老师：我们研究鸡兔同笼的问题到现在已经有两种方法了，其实啊鸡兔同笼的解法有很多种，可是古人却有个有趣的解法，我们一起来看看吧！
老师：我们又学了一种鸡兔同笼的解法，那鸡兔同笼到底有什么魅力呢让大家从古至今都在研究，其实在生活中，我们也有着一些事情，可采用鸡兔同笼的解法来解决。

课件出示题目：全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了人，问：大、小船各租了几条？
老师：我们了解了这么多的有关鸡兔同笼的问题，下面就要大家大胆的尝试，用你喜欢的方法来解决这个问题！
师：你在这堂课上学到了些什么？你有些什么收获？
板书设计：
鸡兔同笼
假设
猜测尝试验证应用。