文档：浙江省义亭中学2014-2015学年高二上学期阶段考试数学卷(无答案)

V D E A
B
C
P
F
义亭中学2014年下学期高二数学阶段性练习
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.“5≠a 且5-≠b ”是“0≠+b a ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分条件也非必要条件
2.某正方体的棱长为2cm ，它的顶点都在球面上，则该球的表面积是( ) A.2
8cm π B.212cm
π
C.216cm
π
D.2
20cm π
3.已知两条直线1(:1)30l kx k y +--=和22:(120)k x l y -+-=互相垂直，则k =（ ） A ．1或－2 B ．－1或2 C ． 1或2 D ．－1或－2
4.如图所示是四棱锥的三视图，则该几何的体积等于（ ）
A ．16
B ．5634+
C ．6
D ．5617+
5.．已,m n 知是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A.若//,//m n αα，则//m n B ．若//,,m n m n αβ⊥⊂，则αβ⊥ C ．若//,//m m αβ，则//αβ D. 若//,m ααβ⊥，则m β⊥
6.已知点(3,1,4)A --，则点A 关于x 轴对称的点的坐标为( )
A.)4,1,3(--
B.)4,1,3(---
C.)4,1,3(
D.)4,1,3(-- 7. 如左图所示，在正三棱锥V ABC -中，,,D E F 分别
是AC VC VA ,,的中点，P 为VB 上任意一点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是( ) A.0
30 B.0
90 C.060 D.随P 点而
8.等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若
231
n n S n
T n =
+,则55b a =( ) A ．2
3 B ．149 C ．85 D ．13
8
9．过点M （-2，0）的直线l 与椭圆222
2=+y x 交于P 1,P 2两点，设线段P 1 ,P 2的中点为P ，
若直线l 的斜率为)0(11≠k k ，直线OP 的斜率为2k ，则21k k 等于（ ）
A ． -2
B ．2
C ． 1/2
D ． -1/2
10. 已知双曲线1:22
22=-b
y a x C 的右焦点为F ，过F 作双曲线C 的一条渐近线的垂线，垂足
为H ，交双曲线C 于点M ，HM FM = ，则双曲线C 的离心率为（ ）
(A)2 (B)3 (C) 2
6
(D)2
第Ⅱ卷(非选择题，共80分)
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11. 1F 、2F 是椭圆1342
2=+y x 的两个焦点，过点2F 作x 轴的垂线交椭圆于A 、B 两点，
则AB F 1∆的周长为
12.P 为边长为a 2的正三角形ABC 所在平面外一点且PA PB PC a ===，则P 到平面
ABC 的距离为
13.已知向量)1,5,3(=a
，)3,2,2(=b
，则=-b a 32
14.与双曲线442
2=-y x 有公共渐近线，且过点（2，5）的双曲线的方程为__________
15.已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足
52
352
S S -=，则数列{}n a 的公差为 16.设x ， y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥-≥+≤0,0121y x x y x y ，则目标函数y x z 2+=的最大
值为___________
17.如图,抛物线C 1:y 2=4x 和圆C 2:(x-1)2+y 2=1,直线l 经过C 1的焦点F,依次交C 1 ,C 2于A,B,C,D 四点,则错误!未找到引用源。

·错误!未找到引用源。

的值是 .
义亭中学2014年下学期高二数学阶段性练习答题卷
一．选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11. 12.
13.
14.
15. 16.
17.
三、解答题：（本大题共5小题，共 52 分。

解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 18.(本题8分)如图多面体中，正方形ADEF 所在的平面与直角梯形ABCD 所在的平面垂直，且1
2
AD AB CD ==
，//AB CD ，M 为CE 的中点.
（1）证明：//BM 平面ADEF ； （2）证明：平面BCE ⊥平面BDE
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
M
F
E
D
C
19.(本题8分)已知圆C ：5)2(22=-+y x ，直线l ：01=+-y mx (1)求证：对R m ∈，直线l 与圆C 总有两个不同交点；
(2)若圆C 与直线l 相交于A ，B 两点，求弦AB 的中点M 的轨迹方程
20. (本题12分)数列}{n a 满足11=a ，1
21+=
+n n n a a a （*
N n ∈）．
（1）求证1n a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
是等差数列；（要指出首项与公差）;
（2） 求数列}{n a 的通项公式;
（3）若T n =++3221a a a a 1++n n a a ，求证: 2
1<n T
等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足
(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、 (如图2). （1）求证:平面；
（2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为3
π
?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
C
E D
1
A 图2 图1
A
B
C D
E
PB 1A BD 1PA P BC BCED 1A D ⊥1AC 1A B 1A DE B --1A DE DE ADE 1
2
CE EA =AD DB =AC AB E D ABC
22.(本题14分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0(12222>>=+b a b
y a x 的离心率为22
，
过椭圆右焦点F 作两条互相垂直的弦AB 与CD ．当直线AB 斜率为0时，23||||=+CD AB ．
（1）求椭圆的方程；
（2）求由A ，B ，C ，D 四点构成的四边形的面积的取值范围．。