江西省抚州市中考数学二模试卷

江西省抚州市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七上·天台期中) 如果a=a³成立，则a可能的取值有（）.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 无数个
2. （2分）(2019·蒙自模拟) 下列各式中，运算正确的是（）
A . a6÷a3＝a2
B .
C .
D .
3. （2分）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·固镇模拟) 不等式组的最小整数解是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）(2017·西城模拟) 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5=0，此方程可化为（）
A . （x﹣3）2=4
B . （x﹣3）2=14
C . （x﹣9）2=4
D . （x﹣9）2=14
6. （2分）如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是（）
A . 10m
B . 11m
C . 12m
D . 13m
7. （2分）下列命题中，正确的个数是（）
①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④锐角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等；⑥有一个角相等的等腰三角形相似；⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；⑧全等三角形相似．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
8. （2分）(2019·抚顺模拟) 如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
9. （3分） (2018七上·澧县期中) ﹣2018 的倒数是________；|﹣4|=________；﹣3 的相反数是________．
10. （1分）分式方程的解是________．
11. （1分） (2017九下·江都期中) 小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是________分．
12. （1分） (2017八下·丰台期中) 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线
已知:直线l及其外一点A
求作:l的平行线,使它经过点A
小云的作法如下：
⑴在直线l上任取两点B,C;
⑵以A为圆心,以BC长为半径作弧以C为圆心，AB长为半径作弧两弧相交于点D
⑶作直线AD，直线AD即为所求
老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是________
13. （1分）(2018·南京模拟) 如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝________°．
14. （1分）点D为等边△ABC的边BC的中点，则AB：BD＝________.
三、解答题 (共8题；共56分)
15. （5分）(2017·昆山模拟) 先化简，再求值：（﹣x+1）÷ ，其中x= ﹣2．
16. （5分）(2019·南通) 第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率.
17. （5分） (2015八上·怀化开学考) 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．
18. （7分） (2016八上·镇江期末) 小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小明行走的总路程是________m，他途中休息了________min．
（2）①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？
19. （5分）如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值．
20. （10分）(2018·海陵模拟) 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）请求出样本中D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；
（2）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75~100分的学生人数．
21. （9分）(2017·新野模拟) 小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y= 的自变量x的取值范围是________；
（2）表格是y与x的几组对应值．
0 12 3 4…
x…﹣2﹣1
﹣
y…2 4 2m …
表中m的值为________；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．
根据描出的点，画出函数y= 的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y= 的一条性质：________．
（5）如果方程 =a有2个解，那么a的取值范围是________．
22. （10分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．
（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；
（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．
四、解答题 (共2题；共25分)
23. （10分）(2018·潮南模拟) 正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE 并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.
（1）如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；
（2）如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.
①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；
②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．
24. （15分）
（1）如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
（2）如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
（3）用你发现的结论解决下列问题:
如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.
参考答案一、单项选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共56分)
15-1、16-1、
17-1、18-1、
18-2、19-1、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、
21-4、
21-5、
22-1、
22-2、
四、解答题 (共2题；共25分)
23-1、
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第12 页共13 页23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
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