33公式法(3)ppt 数学七年级下册配湘教版同步教学课件

否
24
x2 4x 4y2
否
4 y2 12 xy 9x2
是
a表示2y，
b表示3x (2 y 3x)2
(a b)2 2(a b) 1
是
ab表 表示示(1a+b)，(a b 1) 2
a2 2ab b2； a2 2ab b2
完全平方式的特点：
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1．有三部分组成． 2．其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，
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5、把 a b2 4a b 4 分解因式得（ C ）
A、a b 12 B、 a b 12 C、a b 22 D、 a b 22
6、计算 1002 210099 992 的结果是
（A）
A、 1
B法计算 （1）49.92＋9.98 ＋0.12 （2）9 9992 ＋19 999 2、因式分解 （1）(4a2＋1)2－16a2 （2）(a 2－2)2－4 (a2－2)＋4
B、
1 2
x
3y
2
2、把
4 9
x2
y2
4 3
xy
分解因式得
（A ）
A、
2 3
x
y
2
B、
4 3
x
2
y
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3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-
y)2,那么k的值是B（ ）
A、20 B、-20 C、10 D、-10
4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方 式，那么m的值为（B ） A、6 B、±6 C、3 D、±3
3a2 6abb2
否
4x2 x1
是
4
5 a2 2ab 4b2 否
填一填
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多项式
是否是完全 a、b各表 表示（a+b）2
平方式
示什么 或（a－b）2
x2 6x 9
是
a表示x， (x 3)2
b表示3
4y2 4y 1
1 4a2
是
a表示2y， (2 y 1) 2
b表示1
否
x2 1 x 1
9x2 6x 1 (3x)2 2(3x)112 (3x 1)2
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对照公式填一填
a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2
16x2+40x+25= (4x)2+2(4x)( 5)+(5 )2 =( 4x + 5 )2
a2－2ab+b2 =（a－b）2
4 9
m2
4 mn n2 3
2.下面因式分解对吗？为什么？
1m 2 n 2 m n 2 2m 2 n 2 m n 2 3a 2 2ab b2 a b2 4 a 2 2ab b2 a b2
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选一选：
1、把
1 4
x2
3xy
9 y分2 解因式得( B)
A、
1 4
x
3y
2
=(32 m)2-
2(
2 3
m)(n)+(n
)2
=( 2
3
m
-n
)2
公式中的a、b可以表示数、字母、单项式甚至是多项式
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a2 2ab b2 形如 a2 2ab b2 的多项式称为完全平方式.
下列各式是不是完全平方式
1 2xy x2 y2 是
2 x2 4xy 4 y 2 是
两个数的平方和，加上 （或减这去两）个数的积的两 倍，等于这两数和 的（平或方者．差）
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a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2 (a b)2
两个数的平方和，加上（或减去）这两个数 的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．
a2 2ab b2 形如 a2 2ab b2 的多项式称为完全平方式.
吗?
[（x+y）-（x-y）]2=（2y）2=4y2
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拓展提高
1、你能用口算求出20052-4010×
2003+20032的值4吗？
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2、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有
合适的项，你能给它补成完全平方式吗？
4x4， 3、已知x2+y2+±6x4-x4y+13=0.求xy的-值6；
4、多项式:
(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解
一、完全平方式具有：
1、是一个二次三项式
2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍 或负两倍 3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解 二、因式分解的基本思路
因式分解多项式；先看有无公因式。两项 三项用公式；辩明是否标准式。
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1．分解因式：
1 9a 2 6ab b2 2 a 2 10a 25 3 49b2 a 2 14ab 4 4x 3y 4x 2y 2 xy 3 5 x 4 18x 2 81
且这两部分同号． 3. 另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍，符
号可正可负．
首2 2 首 尾 尾2
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例1 请运用完全平方公式把下列各式分解因式：
(1) 4a2+12ab+9b2 (2) -x2+4xy-4y2
首项的二次项为负系数时，一般先提取-1或整个负系数
(3) 3ax2+6axy+3ay2
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分解因式
（1）16x2－9y2 （2）(a+b)2－9 （3）a4－81b4
平方差公式
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(a b)2 a2 2ab b2
完全平方公式：
(a b)2 a2 2abb2
现在我们把完全平方公式反过来，可得：
a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2 (a b)2
各项有公因式， 先提取公因式
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例2 分解因式:
1、(2x+y)2-6(2x+y)+9
解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32
=[(2x+y)-3]2 注意:本=(例2把x+2yx-+3y)看2 作是一个整体,或者 说设2x+y=a,这种数学思想称为换元思想.
小结：
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