最新上海市第一学期期中考试八年级数学1

最新上海市第一学期期中考试八年级数学1
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．化简：12= ________．
2．如果12-a 有意义，那么a 的取值范围是____________． 3．化简：()2
3-π= ____________．
4．化简：
()04
3
>b ab
=___________． 5．分母有理化：3
101- =_____________．
6．化简：()=-2
2
23_____________．
7．若1-=x 是方程032
=--mx x 的一个根，则m 的值为：________． 8．方程x x =22的根是 ．
9．在实数范围内因式分解：=+-132
x x __________________．
10．某服装原价为a 元，如果连续两次以同样的百分率x 降价，那么两次降价后的价格为________________
元．（用含a 和x 的代数式表示）
11．将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式：
__________________________________________________________________________． 12．等腰三角形的一条边长是3cm ，另一条边长是5cm ，那么它的周长是
____________cm.
13．如图1，A 、B 、C 、D 在同一直线上，AB =CD ，DE ∥AF ，若要使△ACF ≌△DBE ，
则还需要补充一个条件，可以是 _______．（只需填一个条件）
14．如图2， 上午10时，一艘船从A 处出发，以每小时18海里的速度向正东方向
航行，在A 处观察到北偏东70°的方向上有一岛在C 处，下午1时航行到B 处，观察到C 岛在北偏东50°的方向上，则此时船所在的B 处与C 岛之间的距离为_______海里．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ）
F
A
图１
A ．022=+-x x
B ．01222
=+-x x C ．012=--mx x D ．02
=--m x x 16．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．a 20 B ．
a
21 C ．42b
a D ．
2
2
b
a +
17．n m -的一个有理化因式是（ ）
A ．n m +
B ．n m -
C ．n m +
D ．n m -
18．下列命题中，真命题是（ ）
A ．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
B ．两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；
C ．三角形的一个外角等于两个内角的和；
D ．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．计算：y x 52÷ 20．计算：(
)
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛---31685.0627
21．用配方法解方程：0682=--x x 22．解方程：0)1(2)1(2
=-+-x x x
23．如图３，这是小丽制作的一个风筝，她根据AB =AD ，∠ABC =∠ADC ，不用测量就知BC =CD ，请你用
所学知识说明理由．
四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）
24．已知关于x 的一元二次方程 ()()011212=++---m x m x m （m 为常数）有两个实数根，求m 的取值范
围．
25．某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜
园，长方形菜园的长和宽各是多少？
图3
26．把两个含有45°角的直角三角板如图４放置，点D 在BC 上，连结BE 、AD ，AD 的延长线交BE 于点
F ．
（1）求证：AD ＝BE ；
（2）判断AF 和BE 的位置关系并说明理由．
五、(本大题只有1题， 第（1）小题2分， 第（2）小题5分， 第（3）小题2分， 满分9分) 27．如图５，已知△ABC 是等边三角形，点D 在边BC 上，DE ∥AB 交AC 于E ，延长DE 至点F ，使EF =AE ，
联结AF 、BE 和CF ．
（1）求证：△EDC 是等边三角形；
（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明； （3）若BE ⊥AC ，试说明点D 在BC 上的位置．
图5
图4
B
B
备用图
八年级数学第一学期期中考试试卷（二）
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1＝ ．
2有意义，那么a 的取值范围是 ．
30)y >＝ ． 4．当5<a 时，化简=-5a ．
5
= ． 6．不等式0622>-x 的解集是 ．
7．若最简根式a a 31113--与是同类根式，则=a ．
8．如果方程2
(4)230m x mx --+=是一元二次方程，那么m 的取值范围是 ． 9．方程2
8x x =的根是 ．
10．如果关于x 的一元二次方程03)1(32
=-+-+m x m x 有一个根是0，那么 =m ．
11．在实数范围内因式分解：2
41x x ++= ．
12．一元二次方程5422
2+=-x x x 的二次项系数是_______常数项是_________
13．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：
． 14．已知关于x 的方程0522
2
=--m x x 根的判别式的值36，则m ＝ ． 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15 ） （A ）y x -
（B ）y x +
（C ）y x - （D ）y x +
16．在式子4、5.0、
32
1
、22b a +中，是最简二次根式的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个
（D ）4个
17．下列说法正确的是（ ） （A ）任何实数a 的倒数是
a
1
（B ）任何实数a 的平方根为a ±
（C ）任何实数a 都能用数轴上的点表示 （D ）任何实数a 的绝对值都是正数 18．下列命题中，假命题是（ ）
（A ）对顶角相等 （B ）内错角相等
（C ）两个全等三角形的面积相等 （D ）垂直于同一条直线的两条直线平行 三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
190))x >.
20-
21．用配方法解方程：2
3210x x +-=.
22．解方程：(3)(1)5x x +-=.
23．已知：如图，ABC ∆中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，BE 、CD 交于O.求证：DO ＝EO ． 四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分） 24．已知关于x 的一元二次方程 2
212(0)mx mx x m m +-=-≠（m 为常数）．
（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；
（2）如果方程有两个相等的实数根，求m 的值； （3）如果方程没有实数根，求m 的取值范围．
25．光华厂今年的产值是400万元，计划两年后年产值将达到625万元，若每年的产值增长率相同，求这
个厂的增长率？
26．已知：如图，E 是四边形ABCD 的边AD 上一点，且△ABC 和△CDE 都是等边三角形．
求证：BE ＝AD ．
五、[本大题只有1题， 第（1）小题2 分， 第（2）小题3分， 第（3）小题4分， 满分9分] 27．已知：如图5，∠ADC ＝
90，DC ∥AB ，BA ＝BC ，AE ⊥BC ，垂足为点E ，点F 为AC 的中点．
（1）
求证：∠AFB ＝90°；
（2） 求证：△ADC ≌△AEC ；
（3） 联结DE ，试判断DE 与BF 的位置关系，并证明．
八年级数学第一学期期中考试试卷（三）
一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列根式中，为最简二次根式的是（ ） （A ）8;
（B ）
3
1
; （C ）ab a 22+ ; （D ）222b ab a ++
2．下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是（ ） （A ）42
+x
（B ）22
-x
（C ）12
+-x x
（D ）12
++x x
3． 在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ）. （A ）a 2;
（B ）23a ;
（C ）3a ;
（D ）4a
4．下面四种说法中，错误的是
（A ）三条直线相交，最多有3个交点；
（B ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（C ）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； （D ）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． 5．下列关于x 的方程中一定有实数解的是 （A ）012
=+-x x （B ）012
=--mx x （C ）01222=+-x x
（D ）02
=--m x x
6．等腰三角形有两条边长分别为3cm 、5cm ，它的周长为 （A ）11cm （B ）13cm （C ）11或13cm （D ）无法确定 二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．计算=4___________．
8．方程()20x x -=的根是___________． 9．当_____=x 时，12-x 有意义
图5
10．如果1-=x 是方程522
=+-a x x 的一个解，那么=a ___________．
11．25-的一个有理化因式是___________．
12．某件商品在9月份的价格为100元，经过两个月后的价格为121元，如果这件商品价格每月的增长率
相同，则这个增长率为___________． 13．如果一元二次方程022
=+-k x x 有实数根，那么k 的取值范围是___________． 14．若x ＜0，化简
()x x -+-322
的正确结果是___________．
15．方程5)1)(13(=+-x x 的一次项系数是___________． 16．在实数范围内因式分解：=--422
x x ___________．
17．将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的 形式
___________． 18．等腰三角形有一个角是80°，那么另外两个角为___________．
三．解答题（本大题共8题，第19—22题每题6分；第23、24题每题7分；第25题8分；） 19．计算：2462
3
214218-+--+
20．化简：
)43(1689622<<+-++-x x x x x
21．解方程：6
1
2322=--x x
22．已知关于x 的一元二次方程02)12(2
=-+--m x m mx （0>m ），求证：这个方程有两个不相等的
实数根．
23.已知：如图，在四边形ABCD 中， AB =CD ，点E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，DE =BF ．
求证：∠A ＝∠C ．
24．将一条长为20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
25. 如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将BOC △绕点C 按顺时针方向
旋转60得ADC △，连接OD ． （1）求证：COD △是等边三角形；
（2）当150α=时，试判断AOD △的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？
B A
B
C
D
O 110
α
A B C A
B
C。