吉林省安图县第三中学上学期9月份第一次月考题(word版,有答案)

安图三中九年级第一次月考 时间：120分 姓名：
一、选择题（每小题2分，共12分）
1、下列函数是二次函数的是（ ）
A 、1+=x y
B 、12+=x y
C 、x
x y 12+= D 、2ax y = 2、方程0)2)(1(=+-x x 的根是（ ）
A 、1x =12=x
B 、1x =22-=x
C 、1x =1， 22-=x
D 、1x =-1， 22=x
3、一元二次方程2
12x －2x +2=0的根的情况是（ ） A 、 方程有两个不相等的实数根 B 、方程有两个相等的实数根
C 、 方程没有实数根
D 、方程有一个实数根
4、若将抛物线122+=x y 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ）
A 、1)1(22-+=x y
B 、3)1(22++=x y
C 、1)1(22--=x y
D 、3)1(22+-=x y
5、某校组织了一次校内足球赛，比赛采用循环赛，即每个球队都要与其他球队比赛一场，经过统计一共要组织55场比赛，则参加本次比赛的球队数是（ ）
A 、9
B 、10
C 、11
D 、12
6、四位同学在研究函数722+-=x x y 时，甲发现开口方向向上；乙发现当x=-1和1时，y 的值相等；丙
发现函数有最低点；丁发现当x=2时，y=7。

已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（ ）。

A 、甲
B 、乙
C 、丙
D 、丁
二、填空题（每小题3分，共24分）
7、若x=-2是关于x 的一元二次方程042=-ax 的一个解，则这个方程的另一个解是 .
8、一元二次方程0522
=--x x 的根的判别式的值是 .
9、抛物线322+--=x x y 与y 轴的交点坐标是 . 10、二次函数x x y 82-=的最低点的坐标是 .
11、用一条长30cm 的绳子围成一个面积为50cm
2的长方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程
为 . 12、若关于x 的方程014)5(2=---x x a 有实数根，则a 的取值范围是 .
13、已知二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象如图所示，现有下列结论，①a b c ＞0; ②a ＋b c +＜0；
③b =2a ；④a ＋b ＞0；则其中正确的结论是 （只填写序号）.
14、如图，在平面直角坐标系中，P 是抛物线x x y 32+-=上一点，且在x 轴上方，过点P 分别向x 轴、y
轴作垂线，得到矩形PMON ，若矩形PMON 的周长随着点Ｐ的横坐标m 的增大而增大，则m 的取值范围是 .
三、解答题（每小题5分，共20分）
15、解方程：224)1(x x =-
16、用公式法解方程：0222
=--x x 17、小刚在解方程x x x -=-3)3(2时出现了错误，解答过程如下：
原方程可化为)3()3(2--=-x x x .(第一步)
方程两边同时除以3-x ，得2
1-=x .(第二步) （1）小刚的解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 .
（2）请写出此题正确的解答过程.
18、求二次函数162
+-=x x y 的顶点坐标，并直接写出y 随x 增大而增大时自变量x 的取值范围.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19、已知二次函数322--=x x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧),与y 轴交于点C,顶点为D.
(1)画出该二次函数的图象；
20、已知关于x 的一元二次方程012=++bx ax .
（1）当b=a+1时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件a 、b 的的值，并求出此时方程的根. 21、某型号的手机连续两次降价，每部手机原来的售价为4000元，降价后减少了760元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.
22、已知抛物线22++=bx ax y 经过点Ａ（-1，-1）Ｂ（3，-1）. （１）求这条抛物线的所对应的二次函数的解析式；
（２）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23、如图 , 在一面靠墙的空地上用长 32m 的篱笆 , 围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃 , 墙的最大可用长度为 8m , 设花圃的宽 AB 为 x (m ).
(1)用含 x 的代数式表示 BC 的长.
(2)若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是 16m 2，求 AB 的长.
24、某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x （元）取整数，用y （元）表示该店每天的纯收入．
（1）若每份套餐售价不超过10元．试写出y 与x 的函数关系式；
（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？
六、解答题（每小题10分，共20分）
25、如图，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点Ｐ从点Ａ出发，沿Ａ→Ｂ→Ｃ向终点Ｃ匀速运动，在边ＡＢ、ＢＣ上分别以4cm/s ，3cm/s 的速度运动；同时点Q 从点A 出发，沿A →D →C 向终点Ｃ匀速运动，在边AD 、DC 分别以3cm/s ，4cm/s 的速度运动，连接ＰＱ，设Ｐ的运动时间为ｔ（s ），四边形ＰＢＤＱ的面积为Ｓ（cm 2）。

（１）当点Ｐ运动到达ＡＢ边的中点时，求PQ 的长；
（２）求Ｓ与ｔ之间的函数解析式，并写出自变量ｔ的取值范围；
（３）连接DP ，当直线DP 将矩形ABCD 分成面积比为1：5两部分时，直接写出的值，并写出此时Ｓ的值。

26、如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的顶点C 在第一象限，顶点A 、B 的坐标分别为（1，0），（4，0），∠CAB=90°，BC=5。

抛物线c bx x y ++=22
1与边AC ，y 轴的交点的纵坐标分别为3，23。

（1）求抛物线c bx x y ++=22
1对应的函数关系式； （2）若将抛物线c bx x y ++=22
1经过平移后的抛物线的顶点是边BC 的中点，写出平移过程； （3）若抛物线c bx x y ++=221平移后得到的抛物线k h x y +-=2)(2
1经过（-5，1y ），（3，2y ）两点，当1y ＞2y ＞k 时，直接写出h 的取值范围。