第08讲：必修3第一章算法初步单元检测题-高中数学单元

必修3第一章《算法初步》单元检测题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( )
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
A．顺序结构 B．条件结构
C．循环结构 D．以上都用
3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )
A．1,3 B．4,1 C．
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是( )
INPUT x
IF x>＝0 THEN
y＝x
ELSE
y＝－x
END IF
PRINT y
END
A．3 B．－3
C．3或－3 D．0
6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
(1)输出语句INPUT a，b，c
(2)输入语句INPUT x＝3
(3)赋值语句3＝A
(4)赋值语句A＝B＝C
则其中正确的个数是( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( ) A．顺序结构
B．条件结构和循环结构
C．顺序结构和条件结构
D ．没有任何结构
8．阅读下面的程序框图，则输出的S 等于(
)
A ．14
B ．20
C ．30
D ．55 9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( ) A ．106 B ． 53 C ．55 D ．108 10．两个整数1 908和4 187的最大公约数是( ) A ．51 B ．43 C ．53 D ．67
11．运行下面的程序时，WHILE 循环语句的执行次数是( )
N ＝0
WHILE N<20 N ＝N ＋1 N ＝N*N WEND PRINT N
END
A ．3
B ．4
C ．15
D ．19
12．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )
A ．i >5
B ．i ≤4
C ．i >4
D ．i ≤5
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．如果a ＝123，那么在执行b ＝a /10－a \10后，b 的值是________．
14．给出一个算法：
根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.
15．把89化为五进制数是________．
16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．
18．(本小题满分12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．
19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪
⎧
x 2
－1 x ，
2x 2
－
x
，
对每输入的一个x 值，都得到相应的函
数值．画出程序框图并写出程序．
20．(本小题满分12分)用秦九韶算法计算f (x )＝2x 4
＋3x 3
＋5x －4在x ＝2时的值．
21．(本小题满分12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．
22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．
必修3第一章《算法初步》单元检测题参考答案
【第1题解析】先把b 的值赋给中间变量c ，这样c ＝17，再把a 的值赋给变量b ，这样b ＝8，把c 的值赋给变量a ，这样a ＝17. 故选B .
【第5题解析】该算法对应的函数为y ＝|x |，已知y ＝3，则x ＝±3. 故选C .
【第6题解析】(1)中输出语句应使用PRINT ；(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；(3)中赋值语句应为A ＝3；(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．故选A.
【第7题解析】条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．故选B .
【第8题解析】由题意知：S ＝12
＋22
＋…＋i 2
，当i ＝4时循环程序终止，故S ＝12
＋22
＋32
＋42
＝30.故选C. 【第9题解析】110 101(2)＝1×25
＋1×24
＋0×23
＋1×22
＋0×2＋1×20
＝53.故选B.
【第10题解析】4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.故选C .
【第11题解析】解读程序时，可采用一一列举的形式：第一次时，N ＝0＋1＝1；N ＝1×1＝1；第二次时，
N ＝1＋1＝2；N ＝2×2＝4；第三次时，N ＝4＋1＝5；N ＝5×5＝25.故选A.
【第12题解析】S ＝1×24
＋1×23
＋1×22
＋1×21
＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.
＝12.3－12＝0.3. 故填0.3 .
【第14题解析】f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
4x ， x ≤0，2x
， x >0，∴f (－1)＋f (2)＝－4＋22
＝0. 故填0 .
【第15题解析】利用除k 取余法得89化成5进制是324(5) ，故填324(5).
【第16题解析】按照程序框图依次执行为S ＝5，n ＝2，T ＝2；S ＝10，n ＝4，T ＝2＋4＝6；S ＝15，n ＝6，
T ＝6＋6＝12；S ＝20，n ＝8，T ＝12＋8＝20；S ＝25，n ＝10，T ＝20＋10＝30>S ，输出T ＝30. 故填30.
【第17题答案】94
【第18题答案】见解析
【第18题解析】程序框图如下图：
程序如下：
S＝0
i＝1
WHILE i<＝999
S＝S＋i∧2
i＝i＋2
WEND
PRINT S
END
【第19题答案】见解析
【第19题解析】程序框图：程序为：
【第21题答案】见解析
【第21题解析】程序如下：程序框图如下图：
S ＝0M ＝0i ＝1DO
INPUT x
IF x>90 THEN M ＝M ＋
1 S ＝S ＋x END IF
LOOP UNTIL i>54P ＝S/M PRINT P END
【第22题答案】见解析。