江苏省连云港海州区七校联考2021届数学八年级上学期期末检测试题

江苏省连云港海州区七校联考2021届数学八年级上学期期末检测试题
一、选择题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A ．（a 5）2＝a 7
B ．2x ﹣2＝212x
C ．3a 2•2a 3＝6a 6
D ．a 8÷a 2＝a 6
2．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）
A ．2.6×10﹣6
B ．2.6×10﹣5
C ．26×10﹣8
D ．0.26x10﹣7
3．下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A ．x 4+16＝0
B ．x 2+2x+3＝0
C ．2402x x -=-
D 0=
4．如图，从边长为+a b 的正方形纸片中剪去一个边长为-a b 的正方形（a b >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )
A ．4ab
B ．2ab
C ．2b
D ．2a
5．下列运算正确的是（ ）
A ．6x 3﹣5x 2＝x
B ．（﹣2a ）2＝﹣2a 2
C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2
D ．﹣2（a ﹣1）＝﹣2a+2
6．若()2
22a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ）
A.ab
B.0
C.2ab
D.3ab 7．如图，边长为24的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连结MB ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连结HN ．则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是（ ）
A ．12
B ．6
C ．3
D ．1
8．点A 、B 均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。

若P 是x 轴上使得PA PB -的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA QB +的值最小的点，则OP OQ ⋅=（ ）
A.4
B.6.3
C.6.4
D.5
9．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠CAC′为（ ）
A ．30°
B ．35°
C ．40°
D ．50°
10．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线AD ，则得出∠CAD ＝∠DAB 的依据是（ ）
A.ASA
B.AAS
C.SSS
D.SAS
11．如图，∠ACB ＝∠DBC ，则添加下面一个条件，不能判断△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠ABC ＝∠DC
B B ．A
C ＝DB C ．∠A ＝∠
D D ．AB ＝DC
12．如图，已知ABC DCB ∠=∠，下列所给的条件不能证明ABC DCB △≌△的是（ ）
A.A D ∠=∠
B.AC BD =
C.ACB DBC ∠=∠
D.AB DC =
13．如图所示，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，AB CD ∥，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=.下列各式：①αβ+；②αβ-；③βα-；④180αβ--o ；⑤360αβ--o ，AEC ∠的度数可能是（ ）
A ．①②③④
B ．①②④⑤
C ．①②③⑤
D ．①②③④⑤ 14．把长14cm 的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（ ）
A ．只有一种截法
B ．两种截法
C ．三种截法
D ．四种截法 15．若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．不能确定
二、填空题
16．当x=_____为何值时，分式的值为0.
17．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A ，B 和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C 类卡片张数____张
【答案】3
18．Rt △ABC 中，∠C 是直角，O 是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O 到三边的距离r=______．
19．一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为______.?
20．ABC ∆是等边三角形，点 D 是BC 边上的任意一点，ED AB ⊥于点 E ，DF AC ⊥ 于与点 F ，BN AC ⊥于点 N ，则 DE 、DF 、BN 三者的数量关系为_____________．
三、解答题
21．计算：（1
）计算：201|2|2)2-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭
；（2）化简求值：x y x y x y 2(23)(2)(2)+-+-,其中x y 11,32
==-. 22．已知261211102121110210(x x 1)a x a x a x a x a x a -+=+++⋯+++，求1210820a a a a a +++⋯++的
值．
23．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，CD ⊥AB 于点D ，点M 是AB 边上的点，点N 是射线CB 上的点，且MC=MN ．
（1）如图1，求证：∠MCD=∠BMN ．
（2）如图2，当点M 在∠ACD 的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段AM 与BN 有什么数量关系，并证明；
24．如图1，//,//AB CD AD BC .如图2，点E F G H ，，， 分别是AB BC CD AD ，，， 上的点，且//EH FG ，//EF HG .
①求证：AEH CG ∠=∠F ；
②若B HEF BEF ∠=∠∠， 的角平分线与EHG ∠ 的角平分线交于点P ，请补全图形并直接写出P ∠ 与BFE ∠ 之间的关系为
.
25．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ．OF ⊥CD ，垂足为O ，若∠EOF ＝54°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．
【参考答案】***
一、选择题
16．-7.
17．无
18．1
19．12
20．DE DF BN
+=
三、解答题
21．；(2)12xy+10y2，1
2
.
22．
23．（1）见解析（2）AM=BN
【解析】
【分析】
（1）根据等腰三角形性质得∠MCB=∠2，根据垂直定义证∠1=∠B=45°，由∠MCD=∠MCB-∠1，∠BMN=∠2-∠B．得∠MCD=∠BMN．（2）根据角平分线定义证△ACM≌△BMN，可得.
【详解】
（1）证明：∵MC=MN，
∴∠MCB=∠2．.
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，
∴∠1=∠B=45°．
又∵∠MCB=∠MCD+∠1，∠2=∠BMN+∠B，
∴∠MCD=∠MCB-∠1，∠BMN=∠2-∠B．
∴∠MCD=∠BMN．
（2）猜想：AM=BN
证明：
∵CM 是∠ACD 的平分线，
∴∠ACM=∠MCD ，
又∵∠MCD=∠BMN ，
∴∠ACM=∠BMN ，
又∵∠A=∠B=45°，MC=MN ，
∴△ACM ≌△BMN ．
∴AM=BN ．
【点睛】
考核知识点：全等三角形的判定和性质.
24．①见解析；②2FE P =∠B ∠.
【解析】
【分析】
①延长EH ，交CD 的延长线与M ，根据平行线的定理即可证明AEH CG ∠=∠ ②设∠B=∠HEF=y.∠BFE=x 。

根据平行的性质得出∠BFE=2∠P.
【详解】
①如图,延长EH ，交CD 的延长线与M ，
EM FG
M CGF
AB CD
AEH M
AEH CGF
∴=∴=∴=∥∠∠∥∠∠∠∠
②结论：∠BFE=2∠P ，理由如下：
如图，设∠B=∠HEF=y.∠
BFE=x
()()1801801118022
1118022EF HG
EHG HEF y
PEF BEF x y EHP EHG y ∴∠=-∠=-∠=
∠=--∠=∠=- ()()11180-180-180-18022P PEH EHP y x y y ∠=∠-∠=---- =1122x =∠BFE 2FE P ∴=∠B ∠
【点睛】
本题考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质定理是解题关键.
25．（1）72°（2）54°或126°。