2021年人教实验版七年级上第三章一元一次方程检测题含答案

第三章 一元一次方程检测题
〔时间：90分钟，总分值：100分〕
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1. 以下方程中，是一元一次方程的是〔 〕 A.
B.
C.
D.
2. 假设方程2152x kx x -+=-的解为
，那么的值为( )
A.10
B.-4
C.-6
D.-8
3. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，那么为( ) A.
3
120%
a ++ B.(120%)3a ++
C.
3
120%
a -+ D.(120%)3a +-
4. 方程532=+x ，那么106+x 等于〔〕 A.15 B.16 C.17 D.34
5. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是〔 〕
A.6
B.7
C.9
D.8
6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 ｍ，乙每秒跑6.5 ｍ，甲让乙先跑5 ｍ，设ｓ后甲可追上乙，那么以下四个方程中不正确的选项是〔 〕
A.7＝6.5＋5
B.7＋5＝6.5
C.〔7－6.5〕＝5
D.6.5＝7－5
7. 三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D .12
8. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )
A.赚16元
B.赔16元
C.不赚不赔
D.无法确定 9. ：()2
135m --有最大值，那么方程5432m x -=+的解是( )
A. B. C.
D.
10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( ) A.4432864x -= B.4464328x += C.3284464x += D.3286444x += 二、填空题〔每题3分，共24分〕 11. 如果31a +=，那么=.
12. 如果关于的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，那么=.
13. 方程
23
252
x x -+=-
的解也是方程32x b -=的解，那么=_________. 14. 轮船逆水航行的速度为 km/h ，水流速度为 2 km/h ，那么轮船在静水中的速度是_______.
15. 假设52x +与29x -+是相反数，那么的值为.
16. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，那么出售价需打 折.
17.甲水池有水31 t,乙水池有水11 t,甲水池的水每小时流入乙水池2 t,x h 后, 乙水池有水________t,甲水池有水_______t,_______h 后,甲水池的水与乙水池的水一样多.
18. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，那么这三个数分别为. (用逗号隔开)
三、解答题〔共46分〕
19. 〔6分〕解方程
〔1〕10(1)5x -=； 〔2〕715132
2324x x x -++-=-
； 〔3〕2(2)3(41)9(1)y y y +--=-； 〔4〕
0.89 1.3351
1.20.20.3
x x x --+-=
. 20. 〔6分〕为何值时，关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？
21. 〔6分〕将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h ，乙单独做需要4 h ，甲先做30 min ，然后甲、乙一起做，那么甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
22. 〔6分〕有一火车要以每分钟600 m 的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s 时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m ，试求两座铁桥的长分别为多少．
23. 〔6分〕某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一局部人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．假设此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．
24. 〔8分〕某地区居民生活用电根本价格为每千瓦时0.4元，假设每月用电量超过千瓦时，那么超过局部按根本电价的70%收费．
〔1〕某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．
〔2〕假设该用户九月份的平均电费为0.36元，那么九月份共用电多少千瓦时？•应交电费多少元？ 25.〔8分〕1 000 g 浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了300 g 水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？ ⑵如果加水不过量，那么应参加浓度为20％的酒精多少g ？如果加水过量，那么需再参加浓
度为95％的酒精多少g ？
第三章一元一次方程检测题参考答案
1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，
有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.应选B.
2.C 解析：将代入中,得，解得
应选C.
3.C解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加20%还多3人，所以有
，整理可得.应选C.
4.B 解析：解方程，可得将代入,可得
应选B.
5.D 解析：设答对道题，那么不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：,整理方程为，可解得，所以要得到34分，必须答对8道题.应选D.
6.B 解析：ｓ后甲可追上乙，是指 s时，甲跑的路程，等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；
将移项，合并同类项可得,所以C正确；
将移项，可得,所以D正确.应选B.
7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得
所以这三个数中最大的数是应选B.
8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，那么得
设此商人赔钱的那件衣服进价为，那么，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服，总共赔了〔元〕.应选B.
9.A 解析：由有最大值，可得，那么那么，解得应选A.
10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.
11.-2或-4 解析：因为可解得
12.解析：由可得，又因为与是同解方程，
13.解析：解方程，可得所以可得
14. 解析：轮船在静水中的速度=逆水航行的速度+水流速度.将题目中所给数据代入上式，可知答案为.
解析：由题意可列方程
,解得
所以
16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程
将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打9折. 17. 5 18. 解析：设中间一个数为，那么与它相邻的两个数为，根据题意可得
19.分析：根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解答各个小题.
解：〔1〕，
去括号得
移项得， 系数化为1得 (2)
715132
2324
x x x -++-=-
， 去分母得，
去括号得，
移项得
，
合并同类项得 系数化为1得
〔3〕， 去括号得， 移项得
，
合并同类项得， 系数化为1得
〔4〕
，
去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得
20. 分析：可以先求得方程的解，得，所以.把代入方程
即可求得的值．也可以分别求出两个方程的解，然后根据
4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍求解.
解：关于的方程的解为， 关于的方程的解为.
因为关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍， 所以，所以 21. 分析：
，可设甲、乙一起做还需 h 才能完成工作，等量关系为：甲小时
的工作量+甲乙合作小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可． 解：设甲、乙一起做还需要 h 才能完成工作． 根据题意，得
16×12+〔16+1
4
〕=1,解这个方程，得= =2小时12分.
答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作． 22. 分析：等量关系为：火车过第一座铁桥的时间火车过第二座铁桥的时间，把相
关数值代入求解即可．
解：设第一座铁桥的长为 m ，那么第二座铁桥的长为m ，•过完第一座铁桥所
需要的时间为
600x min ，过完第二座铁桥所需要的时间为250
600
x -min ． 依题意，可列出方程600x +560=250
,600
x -
解方程得
∴
答：第一座铁桥长100 m ，第二座铁桥长150 m ．
23. 分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．
解：设这一天有名工人加工甲种零件，那么这一天加工甲种零件个，乙种零件个．
根据题意，得，
解得.
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
24. 分析：〔1〕根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出；
〔2〕先设九月份共用电千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出． 解：〔1〕由题意，得， 解得
〔2〕设九月份共用电千瓦时， 那么， 解得
所以0.36×90=32.4〔元〕.
答：九月份共用电90千瓦时，•应交电费32.4元.
25.分析：溶液问题中浓度的变化有稀释〔通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低〕、浓化〔通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高〕两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量关系，从而列出方程.
解：⑴加水前，原溶液1 000 g ，浓度为80％，溶质〔纯酒精〕为1 000×80％ g. 设加 g 水后，浓度为60％，此时溶液变为〔1 000+〕 g ，那么溶质〔纯酒精〕为〔1 000+x 〕×60％ g.由加水前后溶质未变，有〔1 000+x 〕×60％=1 000×80％. ∴
，∴ 该同学加水未过量.
⑵设应参加浓度为20％的酒精 g，此时总溶液为g，浓度为60％，溶质〔纯酒精〕为.
原两种溶液的溶质的质量分别为 1 000×80％、20％，由混合前后溶质的质量不变，有
，∴
答：应参加浓度为20％的酒精50 g.。