陕西省石泉县池河中学中考数学复习课件7：平面直角坐标系与函数(共6张PPT)
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第三章 函数及其图象
第一节 平面直角坐标系与函数
平面直角坐标系及点的坐标的特征
10年3考
1.平面直角坐标系中点的坐标特征
坐标特征
各象限内的点
坐标轴上的点 象限角平分线上的点
x轴正半轴：① (＋，0)，x轴负半轴：②
；(y－轴，正0半) 轴：③
，(y0轴，负＋半) 轴：
④ (0，－；)原点：⑤ (0，0)
上下平移
将点(x，y)向上平移b个单位长度，可以得到对
应点⑱ (x，y＋a)；将点(x，y)向下平移b个单
位长度，可以得到对应点⑲(x，y－a)
3.坐标与距离
4.函数自变量的取值范围
函数表达式的形式
自变量取值范围
分式型，如y＝ a
x
二次根式型，如y＝ x
分母不为零，即x≠0 被开方数大于或等于零，即 x≥0
第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐 标⑥ 分别相等 ，第二、四象限角平分线
上的点的横、纵坐标⑦互为相反数
坐标特征
平行于坐标轴的直线上 平行于x轴的直线上的点⑧ 纵坐标相同，
的点
平行于y轴的直线上的点⑨ 横坐标相同
关于坐标轴对称的点
关坐于标x⑪轴互对为称相的反点数，横；坐关标于⑩y轴相对同称的，点纵
3.若函数y＝ 3 x 1 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是x 1 且x .0
x
3
，横坐互标为⑫ 相⑬反数
，纵坐标 相同
关于原点成中心对称的 关于原点成中心对称的两个点，横坐标
点
⑭ 互为相反数，纵坐标⑮ 也互为相反数
2.点的平移坐标变化规律
坐标变化规律
左右平移
将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对
应点⑯ (x＋a，y)；将点(x，y)向左平移a个单
位长度，可以得到对应点⑰(x－a，y)。
分式＋二次根式，如y＝ a 被开方数大于或等于零，且 x 分母不为零，即x>0
【温馨提示】实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义.
提分必练
1.若函数y＝
2 x 3 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是
x 3
2.
2x
2.若函数y＝ x 2 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 x 2 .
第一节 平面直角坐标系与函数
平面直角坐标系及点的坐标的特征
10年3考
1.平面直角坐标系中点的坐标特征
坐标特征
各象限内的点
坐标轴上的点 象限角平分线上的点
x轴正半轴：① (＋，0)，x轴负半轴：②
；(y－轴，正0半) 轴：③
，(y0轴，负＋半) 轴：
④ (0，－；)原点：⑤ (0，0)
上下平移
将点(x，y)向上平移b个单位长度，可以得到对
应点⑱ (x，y＋a)；将点(x，y)向下平移b个单
位长度，可以得到对应点⑲(x，y－a)
3.坐标与距离
4.函数自变量的取值范围
函数表达式的形式
自变量取值范围
分式型，如y＝ a
x
二次根式型，如y＝ x
分母不为零，即x≠0 被开方数大于或等于零，即 x≥0
第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐 标⑥ 分别相等 ，第二、四象限角平分线
上的点的横、纵坐标⑦互为相反数
坐标特征
平行于坐标轴的直线上 平行于x轴的直线上的点⑧ 纵坐标相同，
的点
平行于y轴的直线上的点⑨ 横坐标相同
关于坐标轴对称的点
关坐于标x⑪轴互对为称相的反点数，横；坐关标于⑩y轴相对同称的，点纵
3.若函数y＝ 3 x 1 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是x 1 且x .0
x
3
，横坐互标为⑫ 相⑬反数
，纵坐标 相同
关于原点成中心对称的 关于原点成中心对称的两个点，横坐标
点
⑭ 互为相反数，纵坐标⑮ 也互为相反数
2.点的平移坐标变化规律
坐标变化规律
左右平移
将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对
应点⑯ (x＋a，y)；将点(x，y)向左平移a个单
位长度，可以得到对应点⑰(x－a，y)。
分式＋二次根式，如y＝ a 被开方数大于或等于零，且 x 分母不为零，即x>0
【温馨提示】实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义.
提分必练
1.若函数y＝
2 x 3 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是
x 3
2.
2x
2.若函数y＝ x 2 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 x 2 .