高中数学《三视图》课件
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高中数学空间几何体的三视图优秀课件
宽相等
了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽
c（高）
度度度
b（宽）
a(长)
例1 圆柱的三视图
正视图
俯
侧视图
俯视图
侧
圆柱 正
例2：圆锥的三视图
俯
侧
正视图
侧视图
圆锥
正
· 俯视图
例3 根据三视图判断几何体
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图
俯
俯视图
例4：将两个圆盘、一个茶叶、一个皮球和一个蒙 古包如图的方式摆放在一起，其正视图是〔 D 〕
生
看需
活
问要
告 诉 我 们 什
题多 不方 能面 只看 看待 一问
么
方题
呢
面哦
这节课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空 间几何体的三视图.
一光线从几何体的前面向后面 正投影，得到的投影图，叫做几何 体的正视图 (主视图)；
一光线从几何体的上面向下面 正投影，得到的投影图，叫做几何 体的俯视图；
茶名
小结
反馈
三视图
1、三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原那么: 位置：正俯视视图 图 侧视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
一光线从几何体的左面向右面 正投影，得到的投影图，叫做几何 体的侧视图 (左视图).
•正视图
•俯视图 •侧视图
三视图形成
三视图能反映物体真实的形状和长、宽正 、侧高俯.
三视图之间的投影规律
视视视 图图图
反反反
正侧映映映源自视 c（高）图a(长)
高
长对正 平
了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽
c（高）
度度度
b（宽）
a(长)
例1 圆柱的三视图
正视图
俯
侧视图
俯视图
侧
圆柱 正
例2：圆锥的三视图
俯
侧
正视图
侧视图
圆锥
正
· 俯视图
例3 根据三视图判断几何体
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图
俯
俯视图
例4：将两个圆盘、一个茶叶、一个皮球和一个蒙 古包如图的方式摆放在一起，其正视图是〔 D 〕
生
看需
活
问要
告 诉 我 们 什
题多 不方 能面 只看 看待 一问
么
方题
呢
面哦
这节课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空 间几何体的三视图.
一光线从几何体的前面向后面 正投影，得到的投影图，叫做几何 体的正视图 (主视图)；
一光线从几何体的上面向下面 正投影，得到的投影图，叫做几何 体的俯视图；
茶名
小结
反馈
三视图
1、三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原那么: 位置：正俯视视图 图 侧视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
一光线从几何体的左面向右面 正投影，得到的投影图，叫做几何 体的侧视图 (左视图).
•正视图
•俯视图 •侧视图
三视图形成
三视图能反映物体真实的形状和长、宽正 、侧高俯.
三视图之间的投影规律
视视视 图图图
反反反
正侧映映映源自视 c（高）图a(长)
高
长对正 平
经典：高中数学(超全面的)-三视图课件
3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
47
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图
俯视图
48
我思我进步
(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何
体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的
上部圆锥侧面积
下部圆柱侧面积
圆柱底面积
＝πa· 2a＋2πa·2a＋πa2＝(5＋ 2)πa2.
84
10、
❖ (文)(2010·湖南文，13)如下图中的三个直 角三角形是一个体积20cm3的几何体的三 视图，则h＝________ cm.
❖ [答案] 4
85
[解析] 该几何体是一个底面为直角三角形、一条侧 棱垂直于底面的三棱锥，如图，V＝13×12×5×6×h＝20， ∴h＝4 cm.
(超全面) 三视 图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
1
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
2
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
3
4
几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
知识
回顾
·
5
1、球的三视图 2、圆柱的三视图
3、圆锥的三视 图
6
柱、锥、台、球的三视图
26
解法二：
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与侧视图吗？
21
思考方法
12
先根据俯视图确定正视图有 列，再根据数字确定每列的方块 有 个。（取最多个数）
正视图
人教版高中数学必修二115《三视图》课件
• 教材内容：本节课主要学习三视图的概念、性质、绘制方法和 应用。通过本节课的学习，学生将掌握正视图、侧视图和俯视 图的基本知识和绘制技巧，能够运用三视图描述简单几何体的 形状和大小。
2024/1/28
4
教材内容和目标
教学目标：通过本节 课的学习，学生应该 能够
学会绘制简单几何体 的三视图；
2024/1/28
人教版高中数学必修 二115《三视图》课 件
2024/1/28
1
contents
目录
2024/1/28
• 课程介绍与目标 • 三视图基本概念与性质 • 绘制三视图方法与步骤 • 典型例题分析与解答 • 学生实践操作与互动环节 • 课程总结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/28
3
教材内容和目标
8
02
三视图基本概念与性质
2024/1/28
9
三视图定义及作用
定义
三视图是指主视图、俯视图和左视图 三个基本视图。它们分别是从物体的 正面、上面和左侧面三个方向，向投 影面作正投影得到的视图。
作用
三视图能够全面、准确地表达物体的 形状、大小和结构，是机械设计、建 筑设计等领域中重要的技术语言。
2024/1/28
按照“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，绘制俯视图 和左视图（或右视图）。
2024/1/28
15
检查并修改完善三视图
检查三个视图之间是否符合投 影规律，有无漏线或多线。
2024/1/28
检查视图中的图线是否清晰、 准确，有无错误或模糊不清的 地方。
根据需要添加必要的尺寸标注 、标题栏等，使图纸更加完整 、规范。
23
互动交流，分享学习心得和体会
2024/1/28
4
教材内容和目标
教学目标：通过本节 课的学习，学生应该 能够
学会绘制简单几何体 的三视图；
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人教版高中数学必修 二115《三视图》课 件
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1
contents
目录
2024/1/28
• 课程介绍与目标 • 三视图基本概念与性质 • 绘制三视图方法与步骤 • 典型例题分析与解答 • 学生实践操作与互动环节 • 课程总结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/28
3
教材内容和目标
8
02
三视图基本概念与性质
2024/1/28
9
三视图定义及作用
定义
三视图是指主视图、俯视图和左视图 三个基本视图。它们分别是从物体的 正面、上面和左侧面三个方向，向投 影面作正投影得到的视图。
作用
三视图能够全面、准确地表达物体的 形状、大小和结构，是机械设计、建 筑设计等领域中重要的技术语言。
2024/1/28
按照“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，绘制俯视图 和左视图（或右视图）。
2024/1/28
15
检查并修改完善三视图
检查三个视图之间是否符合投 影规律，有无漏线或多线。
2024/1/28
检查视图中的图线是否清晰、 准确，有无错误或模糊不清的 地方。
根据需要添加必要的尺寸标注 、标题栏等，使图纸更加完整 、规范。
23
互动交流，分享学习心得和体会
高中数学必修二课件：第1章 三视图 参考课件3
合如下原则:
长对正,
宽Hale Waihona Puke 高平齐, 宽相等.第十三页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
练习7、画下例几何体的三视图
第十四页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
左视图
俯视图
第五页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
第六页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
四棱柱
俯
左 四棱柱
第七页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
圆台
俯
左
圆台
第八页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
六棱柱
俯
左
六棱柱
第九页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
例2、画下例几何体的三视图
第十页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
练习1、画下例几何体的三视图
第十一页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
练习6、画下例几何体的三视图
第十二页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
主视图 高
长
俯视图
“三视图” 知多少
左视图
画 一 个 物 体 的 三 视图时,主视图,左视 图,俯视图所画的位 置如图所示,且要符
第一页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
三视图的形成
物体向投影面投影所得到的图形称为视图。
如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的 三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
第二页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
主视图
左视图
圆柱,圆锥三视图
主视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
·
俯视图
第三页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
回顾与思考 主视图
长对正,
宽Hale Waihona Puke 高平齐, 宽相等.第十三页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
练习7、画下例几何体的三视图
第十四页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
左视图
俯视图
第五页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
第六页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
四棱柱
俯
左 四棱柱
第七页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
圆台
俯
左
圆台
第八页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
六棱柱
俯
左
六棱柱
第九页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
例2、画下例几何体的三视图
第十页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
练习1、画下例几何体的三视图
第十一页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
练习6、画下例几何体的三视图
第十二页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
主视图 高
长
俯视图
“三视图” 知多少
左视图
画 一 个 物 体 的 三 视图时,主视图,左视 图,俯视图所画的位 置如图所示,且要符
第一页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
三视图的形成
物体向投影面投影所得到的图形称为视图。
如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的 三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
第二页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
主视图
左视图
圆柱,圆锥三视图
主视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
·
俯视图
第三页，编辑于星期日：二十三点 四十八分。
回顾与思考 主视图
高中数学课件《三视图》
阐述制作俯视图的流程和技巧，如比例
尺、画笔选择等。
3
俯视图实例分析
呈现俯视图在实际应用中的案例和作用，
常见错误和注意事项
4
如显示尺寸、描绘结构等。
列举俯视图绘制中的常见错误和技巧， 如线条处理、标注规范等。
综合应用
三视图综合分析
分析综合三视图的相关内容，如 尺寸、比例、实物构成等。
三视图的应用案例
正视图
正视图的定义
详细解释正视图的定义、特点和 标注方式。
正视图的制作方法
介绍制作正视图的流程，包括准 备、构图、标注等步骤。
正视图实例分析
展示正视图的实际案例，解读各 个部分的特点和技巧。
常见错误和注意事项
列举一些常见的正视图错误和注 意事项，并提供纠正方法。
侧视图
侧视图的定义
详细阐述侧视图的定义、特点和手绘制作方法。
总结本课学习到的三视图知识点，反思不足之处， 并展望未来学习方向。
小结
完成本节课的考核，完成下列练习，提交至教师指定邮箱。
演示三视图在不同领域的实际应 用案例和作用，如工程制图、产 品设计等。
三视图练习题
展示三视图练习题和解答方法， 巩固学习成果。
总结及反思
三视图的重要性回顾 三视图在实际应用中的作用 学习三视图的收获和不足
概括三视图的核心知识点和应用场景，并强调其 重要性。
说明三视图在工程、设计、制造等多个领域的实 际应用作用。
侧视图实例分析
呈现侧视图在不同领域的实际应用案例，分析其 构图、标注和表现要点。
侧视图的制作方法
介绍侧视图的绘制流程和常用工具，如比例尺、 圆规等。
常见错误和注意事项
指出侧视图常见的错误和绘制技巧，如避免变形、 重点突出等。
1.1.5《三视图》课件(共37张)
得到的投影图。
第6页，共37页。
三视图的形成 (xíngchéng)
V
V正立投影面
H水平投影面
第7页，共37页。
W侧立投影面
宽 高
长
口诀(kǒujué)：长对正， 高平齐，宽相等。
主视图 长
高
高
左视图
宽
长
俯视图
宽
第8页，共37页。
基本(jīběn)几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、 圆锥、球的三视图．
由三视图想象几何体
下面是一些立体(lìtǐ)图形的三视图，请根据视图说 出立体(lìtǐ)图形的名称:
正视图
左视图
俯视图
ห้องสมุดไป่ตู้
第23页，共37页。
圆锥
由三视图想象几何体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什 么立体图形吗?
第24页，共37页。
四棱锥
(léngzhuī)
画出下面这个(zhè ge)组合图形的三视 图．
第9页，共37页。
正方体的三视图
俯 左
第10页，共37页。
长方体的三视图 俯
左
长方体
第11页，共37页。
圆柱(yuánzhù )的三视图
俯
左
圆柱
第12页，共37页。
圆锥的三视图
俯
左
第13页，共37页。
圆锥
(yuánzhuī)
球的三视图
俯
左
球体
第14页，共37页。
我相信你一定(yīdìng) 能画出这个复杂几 何体的三视图！
第5页，共37页。
正投影绘制(huìzhì)空间图形的三视图
在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的
第6页，共37页。
三视图的形成 (xíngchéng)
V
V正立投影面
H水平投影面
第7页，共37页。
W侧立投影面
宽 高
长
口诀(kǒujué)：长对正， 高平齐，宽相等。
主视图 长
高
高
左视图
宽
长
俯视图
宽
第8页，共37页。
基本(jīběn)几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、 圆锥、球的三视图．
由三视图想象几何体
下面是一些立体(lìtǐ)图形的三视图，请根据视图说 出立体(lìtǐ)图形的名称:
正视图
左视图
俯视图
ห้องสมุดไป่ตู้
第23页，共37页。
圆锥
由三视图想象几何体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什 么立体图形吗?
第24页，共37页。
四棱锥
(léngzhuī)
画出下面这个(zhè ge)组合图形的三视 图．
第9页，共37页。
正方体的三视图
俯 左
第10页，共37页。
长方体的三视图 俯
左
长方体
第11页，共37页。
圆柱(yuánzhù )的三视图
俯
左
圆柱
第12页，共37页。
圆锥的三视图
俯
左
第13页，共37页。
圆锥
(yuánzhuī)
球的三视图
俯
左
球体
第14页，共37页。
我相信你一定(yīdìng) 能画出这个复杂几 何体的三视图！
第5页，共37页。
正投影绘制(huìzhì)空间图形的三视图
在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的
高中数学空间几何体的三视图优秀课件ppt
1.2.1-2 空间几何体的三视图
稽山中学 骆永明
1
知识探究（一）：中心投影与平行投影
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
稽山中学 骆永明 2
想 一 想 ？
通过观察和自己的认 识 , 你是怎样来理解 投影的含义的?
光是直线传播的，一个不透明物体在光的 照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物 体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫 做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.
3.下面是一些立体图形的三视图，请根据视图 说出立体图形的名称:
四棱锥
稽山中学 骆永明 29
思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三 视图，想象它们表示的组合体的结构特征， 并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
稽山中学 骆永明 30
思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视 图，想象它们表示的组合体的结构特征，并 作适当描述.
.
俯视图
稽山中学 骆永明 19
4、圆锥的三视图
俯
侧
稽山中学 骆永明
20
5、棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
稽山中学 骆永明
21
6、圆台的三视图
俯
侧
圆台
稽山中学 骆永明
22
7、球体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
稽山中学 骆永明 23
合作探究
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
稽山中学 骆永明 24
5、画下面几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
A
B
稽山中学 骆永明 34
稽山中学 骆永明
1
知识探究（一）：中心投影与平行投影
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
稽山中学 骆永明 2
想 一 想 ？
通过观察和自己的认 识 , 你是怎样来理解 投影的含义的?
光是直线传播的，一个不透明物体在光的 照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物 体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫 做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.
3.下面是一些立体图形的三视图，请根据视图 说出立体图形的名称:
四棱锥
稽山中学 骆永明 29
思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三 视图，想象它们表示的组合体的结构特征， 并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
稽山中学 骆永明 30
思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视 图，想象它们表示的组合体的结构特征，并 作适当描述.
.
俯视图
稽山中学 骆永明 19
4、圆锥的三视图
俯
侧
稽山中学 骆永明
20
5、棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
稽山中学 骆永明
21
6、圆台的三视图
俯
侧
圆台
稽山中学 骆永明
22
7、球体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
稽山中学 骆永明 23
合作探究
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
稽山中学 骆永明 24
5、画下面几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
A
B
稽山中学 骆永明 34
高中数学三视图课件新人教A版必修
。
02
理解三视图中的投影关系
掌握正投影法的基本原理，理解主视图、俯视图和左视图之间的投影关
系，能够通过三视图还原物体的真实形态。
03
判断三视图中的错误
学会识别三视图中的错误，如线条的交叉、缺失或多余等，提高对三视
图的识别和理解能力。
练习三视图的计算与推理
学习计算三视图中的尺寸
根据物体的真实形态和三视图，计算出物体的尺寸，如长度、宽 度、高度等。
3 俯视图
从物体的上方观察，投影在水平投影面上所得的图形。
三视图之间的关系
01 02 03
正视图、侧视图和俯视图共同描述 了物体的完整形态。
正视图和侧视图可以确定物体的高 度和宽度。
正视图和俯视图可以确定物体的高 度和长度。
三视图的应用场景
机械制图
用于绘制机械零件和装配图。
建筑设计
用于绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图。
学会通过观察三视图识别立体图形的基本形状、大小和位置。能够根据三视图的特 征，判断立体图形的类型，如长方体、圆柱体、圆锥体等。
掌握立体图形的投影规律，理解在三视图中，正视图、左视图和俯视图之间的关系 ，以及它们如何共同反映立体图形的形状。
通过立体图形理解三视图
了解不同立体图形在三视图中的表现 形式，能够根据立体图形理解三视图 的特征。
三视图是立体几何的投影基础
02
通过三视图，可以将立体图形投影到不同的平面上，从而得到
不同的投影效果。
三视图是立体几何的几何变换手段03通过三视图，可以将立体图形进行旋转、平移、缩放等几何变
换，从而得到不同的形状和尺寸。
05
三视图的练习与提高
练习绘制三视图
1 2
高中数学立体几何三视图课件
正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度
侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c（高） b（宽） a(长)
判断下列三视图的正误:
长未对正
宽不相等
高不平齐
例1: 圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图
侧
俯视图
圆柱 正
例2: 圆锥的三视图
侧视图 四 棱 台
正视图
俯 视 图
正
不同的几何体可能有某一,两个视图相同.所以我们 只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几 何体的特征。
三视图还原立体几何简单与否因人而 异,空间想象力强的人,一眼便能看出是什么 样的图形.我就觉得这种题目还是挺简单的, 哈哈. 首先我给你几个最常见的例子.1.三面都是 长方,就是长方体；2.上面看圆,两个侧面看 长方,就是圆柱；3.上面看圆,两侧面看三角, 就是圆锥；4.上面看多边形,两侧面看三角, 就是棱锥；5.上面看多边形,两侧看长方,就 是棱柱；6.上面看圆,两侧看梯形,就是圆台 ；7.三面都是圆,就是球.
①圆柱可以由 矩形 绕其一边所在直线旋转得到.
②圆锥可以由直角三角形绕其 直角边 所在直线旋转得到. 直角腰 ③圆台可以由直角梯形绕 所在直线或等腰梯形绕上、下 底中点连线所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截 圆锥得到. ④球可以由半圆或圆绕直径 所在直线旋转得到.
答案
2.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是 正投影 得到，这种投影下与投影面
•
其次要注意的是,三视图显示了图形的 长宽高,从上方看的图显示了长宽或者直 径之类的东西,从侧面看的图显示了长和 高,或者宽和高,或者直径和高之类的. 第三要是你空间想象力不强,那么就得 多练习.至于方法,我觉得多锻炼逆向思维 能力是最好的.你可以随便想象出一个立 体图形,然后自己给那个图形画三视图,然 后再只看你的三视图想象你刚才想的图形 ,反复练习,多总结,我想你会有启发、收获 的.
高中数学课件-三视图
左视图
提示：视图是看到的物体
的轮廓，看到的则用实线，
而看不到的用虚线表示，
目的是能准确地表示物体
中的点、线、面的位置关
俯视图
系。.
情景引入
例
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
请画出下图所示一些几何体的三视图：
（1）圆柱体
（2）三棱柱
（3）四棱锥
（4）球体
情景引入
学习探究
概念生成
例
典型问题
课堂小结
请画出左图（螺栓）的三视图：
（1）正方体
（2）圆柱体
（3）三棱台
)
（4）四棱锥
情景引入
学习探究
概念生成
典型问题
课堂小结
简单组合体：
我们学过柱、锥、台、球等基本几何体，在实际生活中，
常常见到由它们组成的组合体，有两种基本的组成形式：
（1）将基本几何体拼接成组合体
（2）从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体
情景引入
学习探究
概念生成
概念生成
课堂小结
将长方体截去一个四棱锥，得到
的几何体如图所示，则该几何体
的左视图为（
）
.
C.
.
.
左视图方向
情景引入
学习探究
典型问题
概念生成
课堂小结
俯视方向
练
将长方体截去一个四棱锥，得到
的几何体如图所示，则该几何体
的左视图为（
D
）
.
C.
.
.
问题02 : 什么是几何体的三视图?
问题03 :怎样画几何体的三视图?
课堂小结
情景引入
光线方向(从上往下)
高一数学最新课件-三视图3 精品
1、基本几何体（柱、锥、台、球） 例1：六棱柱
主视
2、组合体（由基本几何体通过组合或截割得到） 例2：镗刀杆头部（一个带长方形穿孔的圆柱）
主视
例3：模块
主视
画组合体三视图的要点： ①分清各简单形体②按简单形体逐个从大到小、从外到 里的顺序画③用好“正、齐、等”
例1：画出所给叠加体的三视图心线
波浪线 双点划线
约b/3 约b/3
断裂处的边界线、视 图和剖视的分界线
假想轮廓线
图线的画法要求：
①同一图样中，同类图线的宽度应基本一致
②画虚线、点划线时要凭目测控制使各线段长度基本 一致，不要太长或太短，各间隔应大致相等，点划线 的首末两端应是线段而不是短划。
③绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点，当 圆形比较小，用点划线绘制有困难，可用细实线代替。
练习1
复习
练习2
说明
圆柱 六棱柱
圆锥
圆柱 圆台
圆柱 四棱柱
圆柱 圆台 圆柱
圆柱
半圆球
⒉ 利用线框，分析表面相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影， 线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的， 或者是具有打通的孔。
两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。
解
形
体
立板 肋板
叠加 方式
底板
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线
练习二: 根据所
学过的基本几何体 的三视图特征，分 析下列各组图中所 代表的物体是由哪 几个基本几何体组 成的。
练习2
圆柱 圆台
主视
2、组合体（由基本几何体通过组合或截割得到） 例2：镗刀杆头部（一个带长方形穿孔的圆柱）
主视
例3：模块
主视
画组合体三视图的要点： ①分清各简单形体②按简单形体逐个从大到小、从外到 里的顺序画③用好“正、齐、等”
例1：画出所给叠加体的三视图心线
波浪线 双点划线
约b/3 约b/3
断裂处的边界线、视 图和剖视的分界线
假想轮廓线
图线的画法要求：
①同一图样中，同类图线的宽度应基本一致
②画虚线、点划线时要凭目测控制使各线段长度基本 一致，不要太长或太短，各间隔应大致相等，点划线 的首末两端应是线段而不是短划。
③绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点，当 圆形比较小，用点划线绘制有困难，可用细实线代替。
练习1
复习
练习2
说明
圆柱 六棱柱
圆锥
圆柱 圆台
圆柱 四棱柱
圆柱 圆台 圆柱
圆柱
半圆球
⒉ 利用线框，分析表面相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影， 线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的， 或者是具有打通的孔。
两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。
解
形
体
立板 肋板
叠加 方式
底板
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线
练习二: 根据所
学过的基本几何体 的三视图特征，分 析下列各组图中所 代表的物体是由哪 几个基本几何体组 成的。
练习2
圆柱 圆台
高中数学课件《三视图》
左视图
正视图
俯 视图
材料2
正视图
侧视图
俯视图
从正面看
那怎样画一个空间几何体的三视图呢?
例1：画简单几何体的三视图
正视图 侧视图
正视图 侧视图
俯视图
．
俯视图
宽主Leabharlann 图高 长长长
俯视图
• 先画出能反映物体真实形状的一个视图 (一般为正视图）
• 布置视图位置:正视图 侧视图 俯视图
要求：俯视图安排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图的正右方.
高高 宽
左视图
宽
长对正.主视俯视长
相等且对正
高平齐.主视侧视高
相等且平齐
宽相等.俯视侧视宽
相等且对应
思考题
1.为什么要用正投影？而不用中心投影 和斜投影得到几何体的三视图？
2.为什么要按这样规定的步骤和要求画？
3.为什么是画三视图，而不是画一视图、 二视图、四视图、五视图……？
探究2:简单组合体三视图的画法
课堂小结
投影 1. 几何体 三视图
还原
2.你有何体会？有哪些问题？ 3.练习及作业 习题1.2A组1，3
汽车设计图纸
探究1:什么是空间图形的三视图呢?
知识小结
光线自物体的前面向后正投射所得到的投影 称为正视图(主视图).
三 1.自前向后的称为正视图(主视图). 视 2.自上向下的称为俯视图. 图 3. 自左向右的称为侧视图(左视图).
从正面看
材料1
如图，下列三幅 图分别是从哪个方向 看到的？请说出视图 名称.
中心投影、平行投影
和空间几何体的三视图
请同学们看下面的自然现象,它们 是怎样得到的?
这种现象我们把它称为投影.
人教版高中数学第一章空间几何体的三视图教育课件
•
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
•
《
《
我
是
算
命
先
生
》
•
•
•
有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
高中数学《三视图》课件
三视图横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
几何体主视图左视图俯视图知识回顾·（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的主视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的左视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几何体的三视图.应用说明几何体主视图左视图俯视图知识回顾例、如图，设长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ，那么其三视图分别是什么？abc主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）(宽相等）主视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的高度和宽度。
主视图左视图俯视图长长高高宽宽主视图俯视图左视图aabbccabc长对正高平齐宽相等长对正，高平齐，宽相等柱、锥、台、球的三视图柱、锥、台、球的三视图圆台左俯柱、锥、台、球的三视图圆台六棱柱左俯柱、锥、台、球的三视图六棱柱简单组合体的三视图例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图主视图俯视图主视图左视图俯视图例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.主视主视主视图左视图主视俯视图主视图左视图主视俯视图能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.(1)左视图主视图俯视图(底面是正方形的长方体)(2)主视图左视图俯视图(正四棱锥)例3、画下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图练一练：画出左图的三视图先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。
简单组合体的三视图先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。
简单组合体的三视图练习: 根据三视图想像物体的形状。
圆柱圆台手电筒主视图和俯视图长对齐主视图和左视图高对齐俯视图和左视图宽对齐。
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2．三视图
(1)空间几何体的三视图是指 □05 主视图 、 □06 左视图 、 □07 俯视图． (2)三视图的排列规则是 □08 俯视图 放在主视图的下方，长度与主视图
一样， □09 左视图 放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的
宽度一样．
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[错解] 由三视图知底面三角形是正三角形，且边长为 2 3 cm， 所以其面积为 S＝12×2 3×2 3× 23＝3 3 (cm2)． [错因分析] 左视图中的 2 3 cm 为底面正三角形的高，而错解中认为 是正三角形的边长．
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[变式训练3] 根据以下三视图想象物体原形，并画出物体实物草图．
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解 实物草图如下：
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答案
易错点⊳由三视图还原实物图后混淆数据 [典例] 一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的底面面 积．
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提示：由几何体的三视图可知，几何体是一个倒立的三棱台，即上底面 面积大，下底面面积小，直观图如下图．
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提示
2．如下图所示，乙图是甲几何体的________视图．
提示：左
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(1)在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕，一 组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓，再 验证几何体的轮廓线，看到的画实线，不能看到的画虚线．
(2)作三视图时，一般俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样，左 视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图一样．
提示：三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图 一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度 一样．为了便于记忆，通常说：“长对正，高平齐，宽相等”或说“主俯一 样长，主左一样高，俯左一样宽”．
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提示
(3)下面是某一几何体的三视图，想象几何体的结构特征，你能画出几何 体的直观图吗？
3 三视图
[学习目标] 1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图． 2. 了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图． 3.能识别三视图 所表示的立体模型.
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【主干自填】
1．组合体
(1)定义：由 □01 基本几何体 生成的几何体叫作组合体． (2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体 □02 拼接 成组合体；另 一种是从基本几何体中 □03 切掉 或 □04 挖掉 部分构成组合体．
提示：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映物体的高度和 长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映物体的长度和宽度； 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映物体的高度和宽度．
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提示
(2)三视图中的三个图形一般怎样排列？对于一般的几何体，几何体的主 视图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
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提示
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例 1 画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面，尺寸不 作严格要求)．
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[解] 三视图如下图所示：
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随堂三视图的方法规律
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[正解] 由三视图还原几何体，如图所示，易知正三角形 ABC 和正三角 形 A′B′C′的高为 2 3 cm，
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[变式训练2] 画出如图所示的组合体的三视图(阴影部分为主视面，尺 寸不作严格要求)．
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解 这个组合体的三视图如下：
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答案
例 3 如图所示的是一些立体图形的三视图，画出它的实物图．
答案
例 2 画出下列几何体的三视图(阴影面为主视面，尺寸不作严格要求)．
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[解] 三视图如下：
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答案
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答案
类题通法 组合体的三视图的画法
对既有拼接，又有切、挖较复杂的组合体，关键是观察清楚轮廓线和分 界线，并注意被遮挡部分的轮廓线用虚线表示，在画三视图时，很容易漏画 轮廓线，或把虚线画成了实线，要注意检查．
(3)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从 □10 正前方 、□11 正上方 、 □12 正左侧 观察同一个几何体，所画出的空间几何体的平面图形．
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【即时小测】 1．思考下列问题 (1)对于一般的物体，三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前 后)？哪些数量(长、宽、高)?
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[解]
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答案
类题通法 由三视图画实物图方法
根据三视图还原几何体实物，要仔细分析和认真观察三视图，进行充分 的空间想象，综合三视图的形状，从不同的角度去还原．看图和想图是两个 重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类问题的常 用方法．
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[变式训练1] 画出如图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面， 尺寸不作严格要求)．
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解 三视图如下．
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答案
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