2021-2022学年山东省德州市宁津县九年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年山东省德州市宁津县九年级（上）期末数学试卷1.（单选题，4分）下列疫情防控标识图案中，是中心对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
2.（单选题，4分）下列事件中，是必然事件的是（）
A.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C.海底捞月
D.13个人中，至少有两个人出生的月份相同
（k为常数，k≠0）的图3.（单选题，4分）在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= k
x
象大致是（）
A.
B.
C.
D.
4.（单选题，4分）如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）
A.15cm
B.12cm
C.10cm
D.20cm
5.（单选题，4分）把二次函数y=3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（）
A.y=3（x-3）2+5
B.y=3（x+3）2+5
C.y=3（x-3）2-5
D.y=3（x+3）2-5
6.（单选题，4分）如图，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一个条件，则以下所添加条件不正确的为（）
A.∠B=∠ADE
B.∠C=∠AED
C. AD
AB =AE
AC
D. AD
AB =DE
BC
7.（单选题，4分）关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围（）
A.k≥-1
B.k≥-1且k≠0
C.k＞-1且k≠0
D.k≤-1
8.（单选题，4分）如图，⊙O半径OB为4，OC⊥AB于点D，∠BAC=30°，则AB的长是（）
A. 4√3
B. 2√3
C.2
D. 2√5
9.（单选题，4分）电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，一上映就受到观众的追捧，第一天票房收入2.05亿元，前三天的票房累计收入达到10.53亿元．若每天票房收入的增长率都为x，依题意可列方程（）
A.2.05（1+x）=10.53
B.2.05（1+x）2=10.53
C.2.05+2.05（1+x）2=10.53
D.2.05+2.05（1+x）+2.05（1+x）2=10.53
10.（单选题，4分）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在反比例函数y= 1
上，
x
上，点C在x轴的正半轴上，则▱OABC的面积是（）
顶点B在反比例函数y= 5
x
A.5
B.4
C.2
D.不确定
11.（单选题，4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，
∠ABO=90°，点A的坐标为（1，√3），将△ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B'落在边OA上，则A′的坐标为（）
A.（-1，√3）
B.（- √3，1）
，1）
C.（- √3
3
D.（-1，√3
）
3
12.（单选题，4分）我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函数叫
做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），下列结论错误的
是（）
A.图象具有对称性，对称轴是直线x=1
B.当-1＜x＜1或x＞3时，函数值y随x值的增大而增大
C.当x=-1或x=3时，函数最小值是0
D.当x=1时，函数的最大值是4
13.（填空题，4分）已知m，n是方程x2-2x-2021=0的两个根，那么m2+mn+2n=___ ．
14.（填空题，4分）在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为 ___ ．15.（填空题，4分）如图，正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（-2，0），则点D的
坐标是 ___ ．
16.（填空题，4分）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.5m，BC=12.5m，则建筑物CD的高是 ___ m．
17.（填空题，4分）如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y= 1
2 x2经过平移得到抛物线y= 1
2
x2-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为___ ．
18.（填空题，4分）如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3…是分别以A1，A2，A3…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1，C2，C3…均在反比例函数
y= 1
x
（x＞0）的图象上，则点A2021的坐标为 ___ ．
19.（问答题，8分）解方程：
（1）x2-2x-4=0；
（2）（x-1）2=x-1．
20.（问答题，10分）为积极相应“五项管理”政策，加强学生体育锻炼，某校开设羽毛球、篮球、乒乓球兴趣小组，为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求参与调查的学生中，喜爱乒乓球运动的学生人数，并补全条形图．
（2）该校七年级共有880名学生，请你估计该校七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱羽毛球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校羽毛球运
动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．
21.（问答题，10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B
（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= k
x
（1）求k的值．
，（2）设点M在反比例函数图象上，连接MA，MD，若△MAD的面积是菱形ABCD面积的1
4
求点M的坐标．
22.（问答题，12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）如果AB=6，AE=3，求⊙O的半径．
23.（问答题，12分）某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，经过调查，每天销售量（y件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表．
…20 30 40 …
销售单价x（元/
件）
每天销售量（y件）…500 400 300 …
（1）把表中x、y的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？
（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少？
24.（问答题，12分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，以AE，AF 为边作正方形AEGF．
（1）在图1中，线段DF与CG之间有怎样的数量关系？说明理由；
（2）在图2中，将正方形AEGF绕点A顺时针旋转一定角度（旋转角小于90°）后，得到正方形AE'G'F'，连接DF'，CG'，则线段DF′与CG′之间的数量关系是否仍然成立，请说明理由．
25.（问答题，14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，
C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）根据图象写出不等式ax2+（b-1 ）x+c＞2的解集；
时，（3）点P是抛物线上的一动点，过点P作直线AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ= √2
2
求P点的坐标．。