三角形中位线重心的性质及应用

B 课题：三角形重心的性质及应用（

教学目的：1、了解三角形重心的概念，掌握重心的性质并能加以应用。 2、了解并握“同一法”证明思路。 教学重、难点：三角形重心的性质及其应用。 教学过程：

思考一：已知，如图，BE 、CF 是△ABC 的中线，并相交于G ，

求证：GB GE =GC GF =2

1

B

C

思考二：假如AD 是△ABC 的

BC 边上的中线，那么G 点是否在AD 上？

D

B C

归纳结论：1、定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心。

2、重心的性质：三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的2倍。

学生练习：

1、已知，△ABC 中，∠C=900，G 是三角形的重心，，AB=8， 求：① GC 的长；

② 过点G 的直线MN ∥AB ，交AC 于M ，BC 于N ， 求MN 的长。

2、已知，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，求BG的长。

G

B C

A

教学小结：由学生归纳总结

作业：