基于四元数表示的彩色图像混合噪声去噪
一种基于四元数的彩色图像边缘检测改进算法
收稿日期:2007-06-15基金项目:安徽省教育自然科学基金重点资助项目(2004k j 033dz)作者简介:黄 伟(1981-),男,安徽芜湖人,硕士研究生,助教,研究方向为数字图像处理与模式识别;周鸣争,教授,硕士生导师,研究方向为图像处理与模式识别、计算机网络。
一种基于四元数的彩色图像边缘检测改进算法黄 伟,周鸣争,李小牛(安徽工程科技学院计算机科学与工程系,安徽芜湖241000)摘 要:图像边缘检测对后续的图像分割和识别具有重要的作用。
针对彩色图像的边缘检测的实际需求,对比分析了经典边缘检测算子的特点和不足,提出了多方向的Sobel 边缘检测算子模板,并且针对传统边缘检测算法处理速度慢、运算量较大、对边缘细节位置处理效果差等缺点,结合彩色图像的四元数描述方法提出改进算法,结合对颜色空间的分解实现了对彩色图像的边缘检测。
实验证明算法是有效的,边缘检测效果好且易于实现,使用四元数描述方法有效提高了边缘检测的速度。
关键词:彩色图像;Sobel 算子;边缘检测;四元数描述中图分类号:T P391.41 文献标识码:A 文章编号:1673-629X(2008)03-0121-04A Color Image Edge Detection Modified Algorithm Based on Q uaternion RepresentationH UANG Wei,ZH OU Ming zheng ,LI Xiao niu(Depar tment of Computer Science and Eng ineering,A nhui Univ.of T ech.and Science,W uhu 241000,China)Abstract:Image edge detection is very important to the subsequent i mage segmentation and recogni tion.Aiming at the actual applicati on of color i mage edge detection,some characteris tics and faults of the traditi onal edge detecting tem plate are compared and analyzed.A multidi rection Sobel edge detecti on template is proposed.Ai m i ng at the faults of the traditional algorithms,th e modified algori thm is proposed w ith the help of quatern i on representation.The essay carries out color image edge detection by decomposi ng color space.The result shows that the al gorithm is effective and simple.T he speed of edge detection is improved w ith the method of quaterni on representation.Key words:color image;Sobel template;edge detection;quaternion representation0 引 言边缘是数字图像的重要特征。
基于四元数小波变换HMT模型的图像去噪
［ ｙｗｏｄ ］Ｑｕ ｔｒｉｎＷａ ｅｅＴ ａｓｏｍ（ ＷＴ ；ｅ ｌ ｖ ｌｔｒｎｆｒ Ｈｉｄ ｎＭａｋ ｖＴｅ （ Ｋｅ ｒ ｓ ａｅｎｏ ｖｌｔ ｒｎｆｒ Ｑ ）ｒａ ｗａｅｅ ａ ｓ ｍ； ｄ ｅ ｒ ｏ ｒｅＨＭＴ ｍｏ ｅ；ｍａ ｅ ｅ ｏｓ ｇ ｔ ｏ ） ｄｌｉ ｇ ｎ ｉｎ ｄ ｉ
［ ｂ ｔ ｅｌＡ ｃｒｉｇ ｏ ｈ ｉ ｓ ｆ ｃ ｏ ｉ ａｅ ｅ ｏ ｉｇ ｎ ｅｌ ａ ｅ ｔｒ ｓ ｒ ｏ ａ ， ｉ ｐｐ ｒ ｒｐ ｓｓ ｉ ｅ ｒｏ ｒ （ ＭＴ Ａ ｓ ａ ｔ ｃｏｄ ｅ ｂ ｅｔ ｆｍ ｇ ｎ ｉ ｎ ａ ｗ ｖｌ ａ ｆｍ ｄ ｍ ｉ ｔ ｓ ａｅ ｐｏ ｏｅ ａ ｄ ｎ ｒ ｎ ｔｔ Ｇ ｂｅ ｄ ｓ ｉｒ ｅ ｔｎ ｏ ｎ ｈ Ｈ ｄ Ｍａｋ ｖ ｅ Ｈ ） Ｔｅ
中圈分类号：Ｔ３１ Ｐ９
基 于 四 元 数 小 波 变 换 ＨＭ Ｔ 模 型 的 图像 去 噪
殷 明ａ 刘 ， ｂ 卫
（ 合肥工业大学 ａ 计算机与信息学院 ；ｂ 数学学院 ，合肥 ２ ０ ０ ） ． ． ３０９
摘
要 ：实小波变换域 中的图像 去噪会 产生伪 Ｇｂ ｓ ｉ 现象 ，为此 ，提 出一种基于 四元数小波变换 的隐马尔可夫树模型（— ＭＴ，并应 用于 ｂ ＱＨ ）
第３ ８卷 第 ５期 Байду номын сангаас
、０ －８ ，ｌ３
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 ３月
Ｍ ａｃ ｒ ｈ ２０１ ２
Ｎ Ｏ． ５
Ｃｏｍ ｐ ｔ ｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｕｅ ｇｎ ｅｉｇ
图形 图 像处 理 ・
文章编号：１ ｏ＿ ２（ １） — ２３ ０ 文献标识码； ０ ＿３ ８ ｏ２ ５ ｏ１— ３ ｏ ４ ２ ｏ Ａ
基于PCNN的彩色图像混合噪声滤除
效抑制噪声直接影响到图像的后续处理…。尤其是对混合噪 声的滤除，一直是图像去噪领域的难 点。
脉冲耦合神经 网络（ｕｓ Ｃ ｕｌｄ ｕａＮｅ ｏｋ Ｐ Ｎ ） Ｐ ｌ ｏ ｐｅ ｒ ｔ ｒ， Ｃ Ｎ ｅ Ｎｅ ｌ ｗ 具有生物学 背景 ，是依据动物的大脑视觉皮层上的 同步脉冲
（） ４脉冲产生模块 ：
Ｍ ｉ ｅ ｎｏ ｓ ｅ ｏ ｌｆ ｒＣｏ ｏ ｍ ａ ｅ ｘ ｄ－ ｉｅＲ ｍ ｖａ ０ ｌ ｒＩ ｇｓ
Ｂａ ｅ ｎ Ｐｕ ｓ ｕｐｌ ｄ Ｎｅ ａ ｔ ｒ ｓ ｄ ０ ｌｅＣｏ ｅ ｕｒ ｌ Ｎｅ ｗｏ ｋ
Ｈ Ｅ ａ ． ＩＳｈａ ｆ ．Ｗ ＡＮ Ｇ Ｋ ｉＬ ｏ－ａ Ｃｈｅ ｎｇ
ｐ ｏ ｏｓ ｄ ａ ｇ ｒ ｈ ａ ｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｅ ｎｓｒ ｔ ｔ ａ ｉ ｉｙ ｒ ｐ ｅ ｌ ｏ ｉ ｍ ｎｄ ｔ ｅｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｌ ｓ ｌｓｄ ｍｏ ｔ ｅ ｉ ｖ ｌ ｔ ． ｔ ｒ ａ ｓ ｄ
［ ｙｗｏ ｄ ］Ｐ ｌ ｕ ｌ ｕａ Ｎｅｗ ｒ（Ｃ Ｋｅ ｒ ｓ ｕｓ Ｃｏ ｐｅ Ｎｅ ｒｌ ｔ ｏｋＰ ＮＮ）ｍｉｅ —ｏｓ；ｉｅｒ ｔ ｎ ａ ｄｔｒｓｏｄ ｅ ｄ ； ｘ ｄｎ ｉｅ ｌ ａ－ ｔ ｕｔ ｅｈ ｌ ｎ ａｅ ｅ ｈ
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基于分数阶偏微分方程的彩色图像去噪新方法
２ ０ １ ３年 ３月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｖ０ Ｌ ３ ０ Ｎｏ ． ３ Ｍａ ｒ ．２ ０１ ３
基 于分 数 阶偏微 分 方 程 的彩 色 图像 去 噪新 方 法 水
２ １ ５ ３ ０ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｆ ｏ ｒ ｃ ｏ ｌ ｏ ｒ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｓ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｃ ａ ｎ’ ｔ ｓ ｍｏ ｏ ｔ ｈ ｈｅ ｔ ｅ ｄ ｇ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｉ ｔ ｖ ｅ ｌ ｙ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｎ’ ｔ ｐ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｘ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｗ ｅ ｌ １ ．Ｔ ｏ ｏ ｖ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｃ ｏ ｍｉ ｎ ｇ ｓ ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｃ ｏ ｌ ｏ ｒ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ
Hale Waihona Puke ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ １ ． ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
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基于四元数小波混合统计模型的图像去噪
ｓｕ ｒ ｅｒｒ（ ｑ ａｅ ｒ ＭＭＳ ） Ｓｕ ｅ ｏ ｅｔ ｔ ｏｉｉａ ｉ ｇ ｏ ｆ ｃｅｔ ｆ ｍ ｖ ｌｔ ｏ 所ｃｅ ｔ ｏ Ｅ ｉ ｓｄ ｔ ｓ ｍａｅ ｒ ｎ ｌｍａ ｅｃｅ ｉ ｓ ｒ ｗａ ｅ ｅ ｉ ｓ ｉ ｇ ｉ ｎ ｏ ｅｃ ｎ
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中 图分类 号 ：Ｔ １ １ Ｐ３ ． ９４ 文献标 识码 ：Ａ
Ｉ ａ ｅ ｄｅ ｉｉ ｉ ｉ ｄ ｓ ａ ｉ ｔｃ ｌ ｏ ｌ ｓ ｄ ｏ ｍ ｇ ｎｏ ｓｎｇ ｕｓｎｇ ｍ ｘｅ ｔ ｔｓ ｉ ａ ｄｅ ｍ ｂａ ｅ ｎ ｑｕａ ｅ ｎｉ ｎ ｗａ ｌ ｔ ｔ ｒ ｏ ｖｅ ｅ
Ｙｉ ｉ ｇ， Ｌｉ ｅ ｎＭ ｎ ｕＷ ｉ
（ ｏｌ ｅ ｆ ｔｅ ｔ ｓ Ｈ ｆ ｎｖ ｒ ｔ ｆ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｈ ｆｉ ｎ ｕ ３ ０ ９ Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｇ Ｍａ ｍａｉ ， ｅｅ Ｕ ｉ ｓ ｙｏ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ， ｅｅ Ａ ｈ ｉ ０ ０ ， ｈｎ ） ｅ ｏ ｈ ｃ ｉ ｅｉ ２
２０１ ＵＲＮ Ａ Ｌ Ｆ Ｒ ＡＰＨ Ｉ Ｓ ｏ ｏ Ｇ Ｃ
Ａｐｒｌ ２ ２ ｉ ０１
第３ ３卷 ２期 第
Ｖ０ －３ Ｎ Ｏ． ｌ３ ２
基 于 四元数 小 波 匕 计模 型 的 图像 去 噪 、 ， △ 口统 日
殷 明， 刘 卫
ａ ｄｔ ｄｔ ｎ ｌ ｔｏ ｓａｅｄＪ ｕｔ ｏｒａｈｂ ｔ ｒｑ ｉ ｍｅ ｔ． ｕ ｔｍｉｎｗａ ｅｅ ｔ ｎ ｆｒ ｌｓ ｎ ａｉｏ ａ ｍｅ ｄ ｒ ｉ ｌ ｔ ｅｃ ｏ ｅ ｕｒ ｎｓ Ｑ ａｅ ｏ ｖ ｌ ａ ｓ ｉ ｒ ｉ ｈ 五ｃ ｈ ｅ ｔｒ ｏ ｌｉ
作业+贾之杰+1015020716
基于四元小波域的噪声估计增强图像去噪贾之杰电路与系统1015020716摘要：小波阈值是图像去噪领域的一个重要分支。
算法中的关键参数是噪声水平。
作为一种新颖的图像分析工具，和离散小波相比，四元数小波拥有一些优良性质，如近移不变的小波系数和基于材质报告的相位。
我们的目标是准确地通过四元数小波和进一步提高去噪性能的方法，提出一种简单高效的方法来估计噪声水平。
我们发现四元数小波高频系数的方差总和约等于噪音水平。
然而，随着强劲的边缘和/或不光滑的地区的出现，这一指标将过高地估计噪声水平。
在四元数小波域的阶段可以表示图像的材质信息。
通过阶段性操作，在探测平滑区域的前提下，即没有很多材质，该噪声估计方法也适用于具有复杂场景的图像。
提出了一种性能优于经典算法的噪声估计算法。
同时，和先进的去噪算法相比，提出来的算法可以加强噪声所依赖的技术水平，改进去噪性能。
关键词：四元小波；图像增强；去噪Noise estimation based on four element waveletdomain for image denoisingJIA ZhijieAbstract : Wavelet threshold is an important branch in the field of image denoising. The key parameter in the algorithm is the noise level. As a novel image analysis tool, compared with discrete wavelet transform, the wavelet coefficients of the four element number has some excellent properties, such as the wavelet coefficients and the phase. Our objective is to present a simple and efficient method to estimate the noise levelaccurately by using the four element wavelet and the method to improve the denoising performance. We find that the variance of the high frequency coefficients of the four elements is equal to the level of noise. However, with the appearance of strong edges and / or non smooth regions, this index will be too high to estimate the level of noise. In the wavelet domain of the four element number, the material information of the image can be represented. Through the phase operation, in the detection of the smooth region of the premise, that is not a lot of material, the noise estimation method is also applicable to images with complex scenes. A noise estimation algorithm is proposed, which is superior to the classical algorithm. At the same time, compared with the advanced denoising algorithm, the proposed algorithm can enhance the technical level of the noise and improve the denoising performance.Key words : four element wavelet; image enhancement; denoising0 引言在计算机视觉、图像处理和数字成像领域，图像去噪的研究已经持续了几十年，最具代表性的去噪方法是BM3D，BLS-GSM ，NLM。
基于四元数的彩色图像去噪
基于四元数的彩色图像去噪一、引言图像去噪是数字图像处理领域中的一项基本任务。
由于在图像采集和传输过程中，噪声成为影响图像质量的主要源之一。
因此，去除图像中的噪声对于提高图像的质量和清晰度是非常重要的。
随着数字图像处理技术的不断发展，各种图像去噪算法已被提出，如小波变换、非局部均值（NLM）算法等。
然而，这些算法仍然存在一定的局限性，如处理彩色图像时容易导致颜色偏移和失真等问题。
本文提出了一种基于四元数的彩色图像去噪算法，旨在解决这些问题。
二、四元数的基本概念四元数是一种扩展的复数形式，由四个实数a, b, c, d组成，一般表示为q = a + bi + cj + dk。
其中，i、j和k都是不同的虚数单位，它们满足以下关系：i² = j² = k² = -1ij = -ji = k, jk = -kj = i, ki = -ik = j对于四元数，有加法、减法、乘法和除法等运算规则，但其与复数的计算略有区别。
例如，四元数的乘法不满足交换律，即q1 ×q2 ≠ q2 × q1。
三、基于四元数的彩色图像去噪算法1. 算法流程本文基于四元数提出了一种新的彩色图像去噪算法。
算法流程如下：（1）将彩色图像转换为四元数形式。
（2）利用去噪滤波器对四元数图像进行滤波处理。
（3）将滤波得到的四元数图像转换为彩色图像，输出去噪后的结果。
2. 彩色图像转换为四元数形式将彩色图像转换为四元数形式的方法如下：（1）将RGB颜色空间转换为YIQ颜色空间。
（2）将亮度分量Y存储在实数部分，色度分量I、Q分别存储在四元数的虚部i、j中。
（3）将所有元素都减去128，以便将它们归一化为[-1,1]的范围内。
可以表示原始彩色图像的四元数为：q(x,y) = Y(x,y) + I(x,y)i + Q(x,y)j其中，(x,y)表示图像中的像素坐标。
3. 去噪滤波器由于四元数具有高维度和非线性等特点，因此传统的图像滤波算法不适用于四元数图像的处理。
基于计算机视觉的彩色图像去噪技术研究
基于计算机视觉的彩色图像去噪技术研究随着计算机视觉技术的不断发展和应用的不断拓展，彩色图像去噪技术也成为了计算机视觉领域中的一个重要研究内容。
本文将从基础的彩色图像去噪技术入手，逐步深入探究基于计算机视觉的彩色图像去噪技术研究。
一、彩色图像去噪的概念图像去噪是指将原始图像中的噪声信息与信号分离，去除噪声信息的过程。
去噪技术在图像处理领域中扮演着重要的角色，这是因为噪声的存在会破坏原始图像的质量和信息。
而彩色图像是由RGB三个通道构成的，噪声会不同程度的影响到每个通道。
因此，彩色图像去噪技术需要更加复杂的处理过程，才能够更好的处理图片质量和信息。
二、常见的彩色图像去噪技术1. 均值滤波技术均值滤波是一种简单而易于实现的图像去噪技术。
其主要思想是将每个像素的值替换为邻域像素的平均值。
这里的邻域像素指的是以当前像素点为中心的一个矩阵区域内的所有像素。
均值滤波的优点在于实现简单、计算速度快，缺点是无法处理噪声较强、且噪点需要被完全包含在邻域内才能够去除噪声等不足之处。
2. 中值滤波技术中值滤波也是一种常见的图像去噪技术。
其主要思想是用某一个像素点及其邻域像素点的中值来代替该像素点。
中值滤波的优点是适用性强、对于椒盐噪声的处理效果比较好，缺点是无法处理噪点较多的情况。
3. 双边滤波技术双边滤波也是一种常见的图像去噪技术，其主要思想是在空间域和灰度值域同时滤波，保持边缘清晰的同时，减少噪声的影响。
双边滤波的优点是在保持边缘细节的同时，能够有效的去除噪声，缺点是计算量较大，处理时间较长。
三、基于深度学习的彩色图像去噪技术近年来，深度学习技术在图像处理领域中的应用得到了迅速的发展。
基于深度学习的彩色图像去噪技术因其准确性和高效性而备受关注。
通过采用一系列神经网络模型，如卷积神经网络（CNN）、递归神经网络（RNN）等，对图片的噪音进行深入的学习，再通过训练模型，去除图片中的噪音，从而实现彩色图像的去噪处理。
基于深度学习的彩色图像去噪技术的优势在于处理速度快、效果准确、处理效果较好等，缺点是需要大量的样本数据用于训练网络，并且需要较高的硬件条件。
CIE-Lab空间的彩色图像混合去噪
CIE-Lab空间的彩色图像混合去噪余博;郭雷;钱晓亮;赵天云;程塨【期刊名称】《西北工业大学学报》【年(卷),期】2012(030)006【摘要】针对彩色图像中的混合噪声提出一种CIE-Lab颜色空间的混合去噪算法.双边滤波对高斯噪声具有不错的抑制效果,然而其固有不足是不能处理脉冲噪声,文章采取逆向思维方法将这种不足用于彩色图像脉冲噪声的识别,并仅对识别出的脉冲噪声点在CIE-Lab空间采用概率密度极值滤波方法进行滤除,对剩余高斯噪声仍利用双边滤波算法处理.文中算法采用双边滤波这种非线性滤波算法处理高斯噪声同时仅对识别出的脉冲噪声点进行概率密度极值滤波,因此该算法具有保留图像边缘特征的特性.最后仿真实验表明,CIE-Lab空间的混合滤波算法能够有效滤除高斯噪声和脉冲噪声,相比其他彩色图像噪声处理方法,该方法更为优越.【总页数】5页(P941-945)【作者】余博;郭雷;钱晓亮;赵天云;程塨【作者单位】西北工业大学自动化学院,陕西西安710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安710072【正文语种】中文【中图分类】TP391.4【相关文献】1.基于四元数表示的彩色图像混合噪声去噪 [J], 王定成;田宇航;陈北京;舒华忠2.基于RGB色彩空间的彩色图像混合编码 [J], 陈宇拓;韩旭里;余英林3.基于小波和PCA的自适应颜色空间彩色图像去噪 [J], 兰小艳;陈莉;贾建;李熠晨4.HSI空间上高噪声彩色图像去噪方法研究 [J], 杨培;高雷阜;訾玲玲5.基于HSI颜色空间噪声检测的彩色图像去噪算法 [J], 麻祥才;顾萍;钱志伟;肖颖;王晓红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于四元数表示的彩色图像混合噪声去噪
基于四元数表示的彩色图像混合噪声去噪王定成;田宇航;陈北京;舒华忠【摘要】In order to effectively restore color noisy images with the mixture of Gaussian noise and impulse noise,a new algorithm is proposed using the quaternion-based holistic processing idea for color images.First,a color image is represented by a pure quaternion matrix.Secondly,according to the different characteristics of the Gaussian noise and the impulse noise,an algorithm based on quaternion directional vector order statistics is used to detect the impulse noise. Finally,the quaternion optimal weights non-local means filter (QOWNLMF)for Gaussian noise removal is improved for the mixed noise removal.The detected impulse noise pixels are not considered in the calculation of weights.Experimental results on five standard images demonstrate that the proposed algorithm performs better than the commonly used robust outlyingness ratio-nonlocal means (ROR-NLM)algorithm and the optimal weights mixed filter (OWMF).%为了能够更加有效地恢复受混合高斯和脉冲噪声污染的彩色图像，采用基于四元数的彩色图像整体处理方案，提出了一种彩色图像混合噪声去噪算法。
基于四元数表示的彩色图像泊松噪声去噪
［ １３ ］
． 目前已有很多针对灰度图像的工作， 但彩
色图像去噪受到的关注相对较少． 对于彩色图像去 噪， 主要有 ２类方法： 基于分量独立处理的方法和 基于向量的方法． 第 １类方法采用针对灰度图像的 算法处理彩色图像的每个分量， 再对各个分量的处 理结果进行整合； 该类方法的不足是没考虑到 ３个 分量的整体性以及它们之间的相关性
收稿日期： ２ ０ １ ３ ０ ３ ０ ９ ． 作者简介：陈北京（ １ ９ ８ １ —） ， 男， 博士， 讲师，ｎ ｂ ｕ ｔ ｉ ｍ ａ ｇ ｅ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｍ ． 基金项目：国家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 （ ９ ７ ３计 划 ） 资助项目（ ２ ０ １ １ Ｃ Ｂ ７ ０ ７ ９ ０ ４ ） 、 国家自然科学基金资助项目（ ６ １ ０ ７ ３ １ ３ ８ ， ６ １ １ ０ ３ １ ４ １ ， ６ １ １ ０ ５ ０ ０ ７ ， ６ １ １ ７ ３ １ ４ １ ， ６ １ ２ ７ １ ３ １ ２ ， ６ １ ２ ７ ２ ４ ２ １ ） 、 教育部博士点基金资助项目（ ２ ０ １ １ ０ ０ ９ ２ １ １ ０ ０ ２ ３ ） 、 江苏省高校自然科学研究基金资助 项目（ １ ３ Ｋ Ｊ Ｂ ５ ２ ０ ０ １ ５ ） 、 江苏省高校优势学科建设工程资助项目、南京信息工程大学科研基金资助项目（ ２ ０ １ １ ０ ４ ３ ０ ） ． ７ １ ７ ７ ２ ３ ． 引文格式：陈北京， 戴慧， 刘全升， 等． 基于四元数表示的彩色图像泊松噪声去噪［ Ｊ ］ ． 东南大学学报： 自然科学版， ２ ０ １ ３ ， ４ ３ （ ４ ） ： ［ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １－ ０ ５ ０ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ ０ ９ ］
基于四元数傅里叶变换的彩色图像增强
基于四元数傅里叶变换的彩色图像增强杨艳;陈章宝;王艳春【摘要】在彩色图像超复数二维傅里叶变换方法的基础上,提出了基于四元数傅里叶变换方法对彩色图像在频域内进行降噪和增强处理,先利用高斯带通滤波器对彩色图像在频域内进行滤波,然后再通过四元数傅里叶逆运算获得滤波后的图像.仿真实验结果表明,该算法对彩色图像去噪具有良好的效果.【期刊名称】《蚌埠学院学报》【年(卷),期】2017(006)006【总页数】4页(P9-12)【关键词】傅里叶变换;四元数;超复数二维傅里叶变换;带通滤波器【作者】杨艳;陈章宝;王艳春【作者单位】蚌埠学院电子与电气工程学院,安徽蚌埠 233030;蚌埠学院电子与电气工程学院,安徽蚌埠 233030;蚌埠学院电子与电气工程学院,安徽蚌埠233030【正文语种】中文【中图分类】O436.1彩色信息在图像处理和计算机视觉中得到越来越多的应用，彩色图像的视觉感知要比灰度图像的视觉感知丰富得多，因此，对彩色图像的处理极其重要。
近年来，基于四元数理论的彩色图像处理技术逐渐被人们熟悉并应用到彩色图像处理的多个领域中，如彩色图像的边缘检测[1-2]、滤波[3] 、数字水印[4]以及彩色图像的加密[5]等。
与大多数传统的彩色图像处理技术相比，四元数傅立叶变换(QFT)的彩色图像处理运算是多通道整体进行，而不是单个通道分别进行的，因而在运算空间以及保留彩色图像各通道之间的相互关系上具有很大的优势。
这种变换本质上是将一种颜色作为一个矢量场，利用图像变换进行彩色图像滤波，如低通平滑滤波和高通锐化滤波。
而快速傅里叶变换(FFT)的发现又为计算机图像处理运算提供了一个高速而有效的方法，其强大而高效的运算特点完全可代替一个空间滤波器对图像的滤波。
一般情况下，实现图像滤波有两个主要途径，一是在空域内进行图像的卷积，二是频域内进行图像的乘积。
FFT算法就是在频域内完成对图像的频域滤波，大致可分为三个步骤：(1)由傅里叶变换完成图像从空域到频域内的变换；(2)通过低通、高通、带通、带阻滤波器在频域对图像进行滤波；(3)利用傅里叶逆变换对图像进行从频域到空域内的恢复和重构。
联合纯四元数与字典学习的彩色图像去噪方法
联合纯四元数与字典学习的彩色图像去噪方法
曾拥华;马均瑶;黄朝燕;冒智慧;武婷婷
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2023(45)2
【摘要】彩色图像在获取、传输和存储过程中会受到噪声的影响,这给后续图像处理带来麻烦,因此图像去噪任务意义重大。
对此,提出一种基于四元数字典学习的模型,该模型约束四元数的实部为零,图像的色彩信息得以保存。
传统的稀疏图像模型把彩色图像看作向量或者单色图像的线性组合,忽略了RGB通道之间的关系。
用纯四元数表示彩色图像,将彩色图像的RGB通道表示成四元数矩阵的虚部,拟合图像效果更好。
数值实验表明,与其他模型相比较,所构建的模型可以更精确地表示彩色图像,在处理彩色图像的过程中产生模型拟合误差相对较小,峰值信噪比以及视觉效果方面均有明显提升,能更好地进行图像去噪。
【总页数】6页(P373-378)
【作者】曾拥华;马均瑶;黄朝燕;冒智慧;武婷婷
【作者单位】陆军工程大学野战工程学院;南京邮电大学通信与信息工程学院;南京邮电大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP751
【相关文献】
1.基于稀疏表示与字典学习的彩色图像去噪算法
2.基于联合字典学习的图像去噪
3.基于分块K-SVD字典学习的彩色图像去噪
4.基于双正交基字典学习的图像去噪方法
5.基于字典学习的遥感图像去噪方法研究
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基于四元数的彩色图像降噪与边缘提取方法研究的开题报告
基于四元数的彩色图像降噪与边缘提取方法研究的开题报告一、研究背景彩色图像是最常见的图像形式，但彩色图像中往往存在一定的噪声和干扰，影响了图像的质量和对图像信息的提取和分析。
因此，彩色图像的降噪和边缘提取是计算机视觉和图像处理中的一个重要领域。
目前，主流的降噪和边缘提取方法大多基于向量或矩阵计算，而四元数计算较为复杂、难于理解，但其具有更强的表达力和抗干扰能力。
因此，本研究将探究基于四元数的彩色图像降噪和边缘提取方法，以实现更高质量的彩色图像处理。
二、研究内容本研究将基于四元数对彩色图像进行降噪和边缘提取。
具体来讲，将使用四元数表示彩色图像中的像素，并将其转换为齐次坐标形式。
然后，采用适当的滤波算法对图像进行降噪，如中值滤波、高斯滤波等，同时利用四元数的颜色空间特性，对滤波算法进行改进，以提高处理效果和速度。
接着，将利用四元数的数学特性，对彩色图像进行边缘检测和提取，如通过四元数梯度算子进行边缘检测，并采用四元数拉普拉斯算子进行高质量的边缘提取。
最后，将对降噪和边缘提取的结果进行比较和评估，以验证基于四元数的方法的效果和优越性。
三、研究意义本研究所探究的基于四元数的彩色图像降噪和边缘提取方法，具有以下研究意义：1. 提高彩色图像处理的质量和效率：利用四元数的表达能力和特有的数学性质，可以提高彩色图像处理的质量和效率，为计算机视觉和图像处理领域提供更高质量的处理结果。
2. 拓展四元数计算的应用：通过探索基于四元数的彩色图像降噪和边缘提取方法，可以为四元数计算的其他应用拓展提供新的思路和方法。
3. 推动学术交流和研究合作：本研究将对计算机视觉和图像处理领域的相关研究和应用产生积极的推动作用，为学术交流和研究合作提供新的开展方向和机会。
四、研究方法本研究将采用以下方法进行实现：1. 理论研究：对四元数的特点和计算方法进行深入研究，分析其在彩色图像处理中的应用可能性。
2. 程序设计：利用C++等编程语言开发基于四元数的彩色图像降噪和边缘提取算法，实现图像处理的自动化。