教师培训课件：初中数学教学设计
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
过 经历 程 体验 性 目 探索 标
2019/11/22
在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得经验。
独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求
解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认 知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数 学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、 思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽 象的关系，直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层 次性和多样性。
12
●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
知 ●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基 识 本技能。 技 ●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的 能 基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
前运算阶段（3-6、7岁）：有了语言能力，能利用符号作为媒介 或工具来描述他们所接触到的世界，无法在思想上操作对象，抽象 出关系
具体运算阶段（7、8-11、12岁）：具备运算能力，但在很大程 度上要借助具体对象进行操作，形式还没有同内容分开-----要求 我们注意教学的形象化和具体化；以守恒的出现为标志。守恒是指 事物某方面的特征（如重量或体积）不因其另一方面的特征（如形 状）改变而改变
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
6
数学课程标准简介
基本理念 课程目标 内容标准 基本特色 引发的一些问题
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
7
基本理念 （1）
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及 性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个 性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数 学上得到不同的发展。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
13
知识技能目标和过程性目标
结 了解 果 性 理解 目 标 掌握
运用
从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征， 从具体情境中辨认或者举例说明对象。 描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联 系。
能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了 很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代 信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考 虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供 丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有 力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实 的、探索性的数学活动中去。
数 学 思 考
●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 ●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 ●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清 晰地表达自己的想法。 ●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
Prepared by WU Yingkang
17
评价建议
基础知识和基本技能的评价
考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过 程中的表现。
数学思考和问题解决的评价
对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，要重视在平时教学和具体的问 题情境中进行。
情感态度的评价
3
数学教学设计的概念
数学教学设计是以数学学习论、数学教学论 等理论为基础，运用系统方法分析数学教学问题， 确定数学教学目标，设计解决数学教学问题的策 略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的 过程。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
4
数学教学设计的基本过程
数学教学内 容的分析
问 题
解 决
●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应 用意识和实践能力 。 ●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识 。 ●学会与他人合作交流。 ●初步形成评价与反思的意识。
情 ●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 感 ●体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。 态 ●体会数学的特点，了解数学的价值。 度 ●养成质疑的习惯，形成实事求是的态度。
获得理性认识。
Prepared by WU Yingkang
14
内容标准
学段
数与代数
第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）
数的认识 数的运算 常见的量 探索规律
数的认识 数的运算 式与方程 正比例、反比例 探索规律
数与式 方程与不等式 函数
空间与图形
图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基本理念 （2）
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动 是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生 的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯， 掌握有效的数学学习方法。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
18
引发的一些问题
教师培训
课程标准与原有的教学要求的差异 如何在大班额情况下引导学生主动探究、合作学习？ 教学进度？
考试评价
考试改革的滞后，使得教师“教新的，不忘老的”， 学生负担加重 适合新课标的中考试题
增强与现实的联系； 考查学生能力； 重视实践操作； 尊重学生个性特长； 增加试题的开放性和选择性
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
9
基本理念 （3）
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激 励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的 评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关 注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情 感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
形式运算阶段（12-15、16岁）：有能力处理假设，能进行推理， 在抽象水平上进行运算
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
24
著名的液体守恒实验
当着儿童的面向两个大小完全相同的杯A和杯B中注入相同高度的 水，并问儿童两个杯子中的水是否一样多。在得到肯定的答复后， 由实验者或儿童将B杯中的水倒入另一个较矮且粗的杯C中，问儿 童杯A和杯C中的水是否一样多 儿童的回答有三种形式： 1.同一论论断：既没有增加水，又没有拿走水，因此相等。 2.互补性论断：宽度的增加补偿了高度的下降。 3.可逆性论断：可将杯C中的水倒回原来的B杯，因此相同
学生情况分 析
编制教学 目标
设计数学 教学方案
数学教学 方案评价
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
5
教学内容分析
对教学内容进行分析时，要求： 钻研数学课程标准，掌握教材的深度和广度； 从整体和全局的角度把握数学教材； 分析数学教材的重点、难点和关键； 了解例题和习题的编排、功能和难易程度； 了解新知识和原有认知结构之间的关系。
把数学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三大板 块，三板块内容螺旋上升，交叉排列。另增加“综合与实践”板块。
充分运用几何直观
增加了新的数学知识和数学技能
概率统计：从确定性现象到随机性现象 强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用，重视引 导学生根据统计数据作出推断和预测，并进行交流；注重 学生对可能性的感受和认识。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外， 动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的 时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注 重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关 系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解 和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练， 获得基本的数学活动经验。
了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步 的创新意识和实事求是的科学态度。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
11
课程目标（2）
知识技能
课
程
数学思考
总
体
解决问题
目
标
情感态度
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
2
数学教学设计的概念
教学：
为了使学生学习更有效而采取的有目的、有计划 地安排学习经历的过程。
设计：
为解决某问题，在开发某事物或实施某方案之前 所采取的系统化计划过程。
教学设计：
为了使学生实现有效的学习而预先对教学所进行 的决策活动。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
16
基本特色（2）
注重“数学教学活动”，发挥学生学 习的主动性
将教学内容与教学过程结合起来，特别是要求把学习的 主动权交给学生，使得数学教学活动建立在学生已有的 知识经验水平的基础上。
建立促进学生发展的评价体系
2019/11/22
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
19
安徽省芜湖市2019年的一道中考试题
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
20
2019年大连中考试题
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
21
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置
图形的认识 图形的变化 图形与坐标
统计与概率 数据统计活动初步 综合与实践 实践活动
简单数据统计过程
抽样与数据分析
随机现象发生的可能性 事件发生的概率
综合应用
课题学习
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
15
基本特色（１）
划分新的数学领域
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
10
课程目标（1）
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知
识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活 之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现 和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
2019年 湖北省 荆门市 中考卷
22
数学教育心理学与数学教学设计 （针对学生情况分析）
学生认知发展规律
学生数学学习的准备情况分析
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
23
皮亚杰的儿童认知发展理论
感觉-运动阶段（0-2岁）：凭感觉和运动来适应外界环境，只有 直觉能力（例如：当大人将玩具藏到身后，他们会认为玩具没有了， 到后来，才会意识到是被藏起来了，才去寻找）
初中数学教学设计
提纲
数学教学设计的概念 数学教学设计的基本过程 数学课程标准简介（针对数学教学内容分析） 数学教育心理学与数学教学设计（针对学生情况分
析） 重要数学教学方法（教学模式） 讨论如何对“勾股定理”的教学内容进行教学设计
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。情感态度的评价主要在平时教学过程中 进行，注重考查和记录学生在不同阶段情感态度的状况和发生的变化。
注重对学生数学学习过程的评价
评价主体的多元化和评价方式的多样性
恰当地呈现和利用评价结果
可以采用描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。
合理设计与实施书面测验
过 经历 程 体验 性 目 探索 标
2019/11/22
在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得经验。
独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求
解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认 知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数 学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、 思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽 象的关系，直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层 次性和多样性。
12
●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
知 ●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基 识 本技能。 技 ●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的 能 基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
前运算阶段（3-6、7岁）：有了语言能力，能利用符号作为媒介 或工具来描述他们所接触到的世界，无法在思想上操作对象，抽象 出关系
具体运算阶段（7、8-11、12岁）：具备运算能力，但在很大程 度上要借助具体对象进行操作，形式还没有同内容分开-----要求 我们注意教学的形象化和具体化；以守恒的出现为标志。守恒是指 事物某方面的特征（如重量或体积）不因其另一方面的特征（如形 状）改变而改变
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
6
数学课程标准简介
基本理念 课程目标 内容标准 基本特色 引发的一些问题
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
7
基本理念 （1）
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及 性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个 性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数 学上得到不同的发展。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
13
知识技能目标和过程性目标
结 了解 果 性 理解 目 标 掌握
运用
从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征， 从具体情境中辨认或者举例说明对象。 描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联 系。
能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了 很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代 信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考 虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供 丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有 力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实 的、探索性的数学活动中去。
数 学 思 考
●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 ●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 ●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清 晰地表达自己的想法。 ●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
Prepared by WU Yingkang
17
评价建议
基础知识和基本技能的评价
考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过 程中的表现。
数学思考和问题解决的评价
对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，要重视在平时教学和具体的问 题情境中进行。
情感态度的评价
3
数学教学设计的概念
数学教学设计是以数学学习论、数学教学论 等理论为基础，运用系统方法分析数学教学问题， 确定数学教学目标，设计解决数学教学问题的策 略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的 过程。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
4
数学教学设计的基本过程
数学教学内 容的分析
问 题
解 决
●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应 用意识和实践能力 。 ●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识 。 ●学会与他人合作交流。 ●初步形成评价与反思的意识。
情 ●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 感 ●体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。 态 ●体会数学的特点，了解数学的价值。 度 ●养成质疑的习惯，形成实事求是的态度。
获得理性认识。
Prepared by WU Yingkang
14
内容标准
学段
数与代数
第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）
数的认识 数的运算 常见的量 探索规律
数的认识 数的运算 式与方程 正比例、反比例 探索规律
数与式 方程与不等式 函数
空间与图形
图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基本理念 （2）
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动 是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生 的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯， 掌握有效的数学学习方法。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
18
引发的一些问题
教师培训
课程标准与原有的教学要求的差异 如何在大班额情况下引导学生主动探究、合作学习？ 教学进度？
考试评价
考试改革的滞后，使得教师“教新的，不忘老的”， 学生负担加重 适合新课标的中考试题
增强与现实的联系； 考查学生能力； 重视实践操作； 尊重学生个性特长； 增加试题的开放性和选择性
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
9
基本理念 （3）
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激 励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的 评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关 注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情 感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
形式运算阶段（12-15、16岁）：有能力处理假设，能进行推理， 在抽象水平上进行运算
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
24
著名的液体守恒实验
当着儿童的面向两个大小完全相同的杯A和杯B中注入相同高度的 水，并问儿童两个杯子中的水是否一样多。在得到肯定的答复后， 由实验者或儿童将B杯中的水倒入另一个较矮且粗的杯C中，问儿 童杯A和杯C中的水是否一样多 儿童的回答有三种形式： 1.同一论论断：既没有增加水，又没有拿走水，因此相等。 2.互补性论断：宽度的增加补偿了高度的下降。 3.可逆性论断：可将杯C中的水倒回原来的B杯，因此相同
学生情况分 析
编制教学 目标
设计数学 教学方案
数学教学 方案评价
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
5
教学内容分析
对教学内容进行分析时，要求： 钻研数学课程标准，掌握教材的深度和广度； 从整体和全局的角度把握数学教材； 分析数学教材的重点、难点和关键； 了解例题和习题的编排、功能和难易程度； 了解新知识和原有认知结构之间的关系。
把数学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三大板 块，三板块内容螺旋上升，交叉排列。另增加“综合与实践”板块。
充分运用几何直观
增加了新的数学知识和数学技能
概率统计：从确定性现象到随机性现象 强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用，重视引 导学生根据统计数据作出推断和预测，并进行交流；注重 学生对可能性的感受和认识。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外， 动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的 时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注 重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关 系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解 和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练， 获得基本的数学活动经验。
了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步 的创新意识和实事求是的科学态度。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
11
课程目标（2）
知识技能
课
程
数学思考
总
体
解决问题
目
标
情感态度
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
2
数学教学设计的概念
教学：
为了使学生学习更有效而采取的有目的、有计划 地安排学习经历的过程。
设计：
为解决某问题，在开发某事物或实施某方案之前 所采取的系统化计划过程。
教学设计：
为了使学生实现有效的学习而预先对教学所进行 的决策活动。
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
16
基本特色（2）
注重“数学教学活动”，发挥学生学 习的主动性
将教学内容与教学过程结合起来，特别是要求把学习的 主动权交给学生，使得数学教学活动建立在学生已有的 知识经验水平的基础上。
建立促进学生发展的评价体系
2019/11/22
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
19
安徽省芜湖市2019年的一道中考试题
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
20
2019年大连中考试题
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
21
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置
图形的认识 图形的变化 图形与坐标
统计与概率 数据统计活动初步 综合与实践 实践活动
简单数据统计过程
抽样与数据分析
随机现象发生的可能性 事件发生的概率
综合应用
课题学习
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
15
基本特色（１）
划分新的数学领域
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
10
课程目标（1）
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知
识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活 之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现 和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
2019年 湖北省 荆门市 中考卷
22
数学教育心理学与数学教学设计 （针对学生情况分析）
学生认知发展规律
学生数学学习的准备情况分析
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
23
皮亚杰的儿童认知发展理论
感觉-运动阶段（0-2岁）：凭感觉和运动来适应外界环境，只有 直觉能力（例如：当大人将玩具藏到身后，他们会认为玩具没有了， 到后来，才会意识到是被藏起来了，才去寻找）
初中数学教学设计
提纲
数学教学设计的概念 数学教学设计的基本过程 数学课程标准简介（针对数学教学内容分析） 数学教育心理学与数学教学设计（针对学生情况分
析） 重要数学教学方法（教学模式） 讨论如何对“勾股定理”的教学内容进行教学设计
2019/11/22
Prepared by WU Yingkang
主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。情感态度的评价主要在平时教学过程中 进行，注重考查和记录学生在不同阶段情感态度的状况和发生的变化。
注重对学生数学学习过程的评价
评价主体的多元化和评价方式的多样性
恰当地呈现和利用评价结果
可以采用描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。
合理设计与实施书面测验