纳什均衡点经济学

纳什均衡点经济学
1950年，约翰·纳什在普林斯顿读博士学位期间，提出了“纳什均衡”的概念，他将冯·诺依曼的“最小最大原理”推广到非合作博弈领域，并找到了普遍化的方法和均衡点。

同年，纳什把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文。

1951年，纳什又发表了相关论文，进一步完善了纳什均衡的理论，他证明了非合作博弈及其均衡解的存在性，其证明使用了布劳威尔不动点定理，后来又使用了Kakutani不动点定理给出了更简单的证明，纳什均衡的提出奠定了现代非合作博弈论的基石。

纳什均衡理论的含义是在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。

如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。

简单来说，纳什均衡是一种策略组合，在这种组合下，每个参与者都没有动机去单方面改变自己的策略，因为改变策略不会给自己带来更好的收益。

在经典的“囚徒困境”中，两个犯罪嫌疑人被分开审讯。

如果两人都保持沉默（合作），每人会被判刑1年；如果一人坦白（背叛）而另一人沉默，坦白的人会被释放，沉默的人会被判刑10年；如果两人都坦白，每人会被判刑5年。

对于每个囚徒来说，无论对方选择什么策略，坦白都是自己的最优策略。

所以（坦白，坦白）就是这个博弈的纳什均衡点。

纳什均衡点的形成依靠参与者的理性决策和相互预期及策略调整。

纳什均衡假设参与者是理性的，他们会在考虑对方可能采取的策略的基础上，选择使自己利益最大化的策略。

每个参与者都对各种策略组合下自己的收益有清晰的认识，并通过比较来做出决策。

参与者会对其他参与者的策略进行预期。

在多次博弈或者信息足够的情况下，他们会不断调整自己的策略，直到达到一种稳定的状态，即纳什均衡。

例如，在市场竞争中，两家企业会考虑对方的价格策略来调整自己的价格，当双方都认为自己的价格策略是在对方价格策略下的最优选择时，就形成了纳什均衡。

纳什均衡点在产业组织理论中的应用主要体现在价格竞争和产量决策方面。

在价格竞争过程中，寡头垄断的市场中，少数几家企业控制着大部分市场份额。

企业在制定价格时会考虑竞争对手的价格策略。

假设市场上只有两家企业A和B，它们生产相似的产品。

如果A企业降价，B企业不降价，A企业会获得更多的市场份额；反之亦然。

在不断的价格调整后，会达到一个纳什均衡点，此时两家企业都没有动力去改变价格，因为改变价格可能会导致利润下降。

企业还会在产量上进行博弈，以古诺模型为例，假设两个企业生产同一种产品，它们根据对方的产量来决定自己的最优产量。

当每个企业都按照对方产量确定自己的产量，并且都认为这种产量决策是最优的时候，就达到了产量决策的纳什均衡。

这个均衡点就决定了市场的总产量和价格水平。

纳什均衡点在国际贸易领域的应用主要体现在关税博弈方面。

如果两个国家都不设置关税（自由贸易），双方都能从贸易中获益；如果一个国家设置高关税，另一个国家不设置，设置关税的国家可能会保护本国产业，但会引起贸易摩擦；如果两国都设置高关税，会导致贸易萎缩，双方利益受损。

在这种情况下，（设置关税，设置关税）可能是一个纳什均衡，也可能通过协商达到（不设置关税，不设置关税）的纳什均衡，这取决于各国对自身利益的权衡和贸易协定等因素。

纳什均衡点在公共资源利用方面的应用主要体现在资源开采方面。

对于公共资源，如渔业资源或矿产资源，多个使用者之间存在博弈。

以渔业为例，每个渔民都想捕捞更多的鱼来获取更高的收益。

如果渔民过度捕捞，渔业资源会枯竭，所有人的利益都会受损。

在这种情况下，存在一个纳什均衡点，即每个渔民在考虑其他渔民捕捞量的基础上，选择自己的最优捕捞量，这个均衡点可能导致资源的有效利用，也可能导致资源的过度开发，这取决于资源的再生速度和监管等因素。

纳什均衡点虽然在多个领域应用，但也存在明显的的局限性。

1、纳什均衡的假设条件过于理想化。

纳什均衡假设参与者完全理性并且有完全信息，这在现实经济生活中很难满足。

实际经济活动中的参与者可能受到情绪、不完全信息、有限理性等因素的影响，从而导致他们的决策并非按照纳什均衡所假设的那样进行。

2、纳什均衡的动态性和复杂性不足。

纳什均衡主要是一种静态分析，在很
多动态复杂的经济环境中，如技术创新迅速、市场结构不断变化的情况下，纳什均衡可能无法准确地描述经济现象。

例如，在新兴产业中，企业的策略和市场环境在不断变化，很难用固定的纳什均衡来分析企业之间的博弈。

3、纳什均衡缺失对社会福利和公平性的考虑。

纳什均衡主要关注参与者个体的利益最大化，而没有充分考虑社会福利和公平性。

在一些情况下，纳什均衡可能导致资源分配不均或者整体社会福利的降低。

例如，在环境污染博弈中，企业可能会为了自身利益最大化而忽视环境成本，达到的纳什均衡可能对社会环境造成损害。