六年级奥数工程问题

工程问题
一、知识点概述
六年级奥数工程问题位“1”。

六年级奥数工程问题
(一)工程问题的特点
工程问题是一种特殊的分数应用题;主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。

工程问题中的工作总量一般都可以看作单位“1”。

(二)工程问题中基本的数量关系
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
(三)工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系
比较量÷单位“1”的量＝分率（几分之几）
单位“1”的量×分率（几分之几）＝比较量
比较量÷分率（几分之几）＝单位“1”的量
三、难点知识剖析
例1、星光小学进行校内植树活动;共植树300棵。

如果全由六年
级同学植树;3天可以完成；如果全由五年级同学植树;则6天可以完成。

如果先让六年级植树1天;再由两个年级的同学合作;还需几天可以完成？
解：
答：两个年级合作还要天完成。

举一反三：
1、有一批零件;由师傅独做需12天完成;如果和徒弟合作8天可以完成;如果徒弟独做;需要多少天才能完成任务？
例2、甲、乙两人装修一间房子。

如果甲单独工作要8天完成;如果乙单独工作要12天完成。

现在两人同时工作了几天后;乙走了;余下的甲用了3天时间完成。

乙工作了多少天？
解：
＝3(天)
答：乙工作了3天。

举一反三：
2、一项工程;甲独做需15天;乙独做需12天;现在由甲乙合作若干天后;乙再接着做了3天;就完成了全部工程;问甲乙合作几天？
3、修一条公路;甲队独修要15天完工;乙队独修要12天完工。

两队合修5天后;甲队调走;剩下的乙单独完成。

求乙一共工作了多少天？
例3、淘气和笑笑合办一期校园宣传栏;要12天可完成。

如果让淘气先做8天;剩下的任务由笑笑单独完成要14天时间;笑笑单独完成这项任务要多少天？
解：()18
)
12
8
1(
8
14=
-
÷
-
可以理解为笑笑和淘气共做8天后;笑笑再单独做了6天;是本题的关键。

答：笑笑单独完成这项任务要18天。

例4、一件工作;甲单独做要20天完成;乙单独做要30天完成。

开始时甲乙两人合作。

中间甲休息了3天;乙也休息了几天;所以从开始到结束共用16天才完成。

那么;乙中间休息了几天？
解：
答：乙中间休息了天。

举一反三：
4、有一项工程;甲队单独做用24天完成;乙队单独做30天完成;甲乙两队合做8天后;余下的由丙队做;又做了6天才完成。

这个工程由丙队单独做需几天完成？
能力提升
例1、甲、乙两名打字员合作24天可以完成一篇书稿。

现在由甲
先打16天;然后乙再打12天;完成了这篇书稿的。

已知甲每天比乙每天多打300个字;求这篇书稿有多少个字？
解：(－×12)÷(16－12)＝……甲的工效
－＝……乙的工效
300÷(－)＝36000(字)
答：这篇书稿共有36000个字。

例2、一件工作;甲单独做需要12小时;乙单独做需要18小时。

若甲做1小时后乙接替甲做1小时;再由甲接替乙做1小时;……两人如此交替工作;完成任务时需共用多少小时？
解：需循环的次数为
7个循环后剩下的工作量是：
余下的工作量甲需要做的时间是：
完成任务共用的时间为
答：完成任务时共需要小时。

小结：
工程问题往往数量关系复杂;题型多样;富于变化;我们在解答的时候注意分析数量关系;吃透题意;选择合适的方法;抓住关键;认真解答。

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4、李先生办了一家公司。

一天他带着一些钱给公司的员工买工作服。

如果只买上衣可以买8件;只买裤子可以买10条。

现已买了一条裤子;余下的钱可以买几套工作服？
5、有一工程;甲队单独做要8天完成;乙队单独做要10天完成;丙队单独做要20天完成。

现在由丙队先独做9天后;再由甲乙合作;问再用几天可以完成？
6、一项工程;甲用小时完成;乙用小时完成;那么甲乙合作用几
小时完成？
7、一项工程;甲独做需12天;乙独做需8天;现在甲先做若干天后;由乙接着做余下的工程;直至全部完工;一共用10天;甲先做了多少天？
10、甲乙二人合作生产一批零件;6天可以完成任务;甲先做5天后;
因事外出;这时只完成了任务的;如果接下来的由乙完成;还需几天？
11、一件工程;甲单独做需8天完成;乙单独做要10天完成;现在两人合作;中途甲因事请假一天;完成这件工作一共需多少天？
12、一项工程;由甲、乙两队合作12天可以完成;现在由甲先做8天;乙接着做18天恰好完成;这项工程如果由乙队单独做需要多少天完成？
13、学校请两个施工队给操场铺塑胶跑道。

两队合作12天可以完成。

甲队先单独工作8天;乙队再单独工作6天;完成了全部工程的。

已知甲队的工资比乙队工资每天多100元;学校共需给两队多少工资？
14、秋收时;甲乙两收割队同时收割一片麦田;到完成任务时甲队比乙队多收割60亩。

如果单独收割;甲队要20小时完成;乙队要30小时完成。

这片麦田共有多少亩？
15、一蓄水池有甲、丙两条进水管;有乙、丁两条排水管。

要注满一池水;单开甲管要3小时;单开丙管要5小时；要排光一池水;单
开乙管要4小时;单开丁管要6小时。

现在池中有池水;如果按甲、
乙、丙、丁的顺序;循环开各水管每次每管开1小时;问多少时间后水开始溢出水池？
-END-。