福建省泉州市惠安县2018-2019学年八年级(下)期中考试数学无答案
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与AD的交点为M．
①求证：BH⊥DG；
②当AE= 时，求线段BH的长．
25.（13分）如图1所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于
， 两点．
求一次函数和反比例函数的解析式；
设点 和 是反比例函数 图象上两点，若 ，求 的值；
若 和 两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y
轴的平行线交双曲线于E、F，已知 ， ，请探究当 、 满足
定“把▱ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换 如此这样，连续经过2019
次变换后，▱ABCD的顶点D的坐标变为
A. B. C. D.
图1图2图3图4
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.计算： ______
12.根据测算，1粒芝麻重 克，数 可用科学记数
法表示为
13.如图5所示，矩形ABCD两条对角线夹角为 ， ，则对
根据图象写出当 时，x的取值范围．
若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出 的面积．
22.（10分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多
400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元 若商店准
什么关系时， ．
24．（13分）如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，
已知AB=4．
（1）求正方形ABCD的周长；
（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．
（3） 将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH
角线AC长为图5
14.反比例函数 的图象经过点 和 ，则 ______
15.若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线 上，点B在直线 上，设
点A的坐标为 ，则 _______________
16.如图6，P为反比数 的图象于点A、 若AO、BO分别平分 、 ，
备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台 ，那么该商店
要获得最大利润应如何进货？
23.（10分）如图1，已知矩形AOBC， ， ，动点P从点A出发，
以 的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，
以 的速度向点B运动，与点P同时结束运动
（1）当出发时，点P和点Q之间的距离是10cm；
A. B. C. D.
4．若分式 的值为零，那么x的值为
A. 或 B. C. D.
5．如图1，在▱ABCD中， 的平分线BE交AD于E， ， ，则DE的长 )
A.1B. C.2D.3
6．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A. B. C. D.
7. 如图2，已知一次函数 ，观察图象回答问题：当 ，x的取值范
则k的值为__________
四、解答题（共86分）
17（8分）计算：
18.（8分）解分式方程 图6
19.（8分）化简： ，然后在不等式 的非负整数解中
选择一个适当的数代入求值．
20.（8分）在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点， ．
求证：四边形AFCE是平行四边形；
若 ， ， ，求BF的长度．
（2）逆向发散：当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为______cm；当运动时间为4s时，P、Q两点的距离为______cm；
（3） 探索发现：如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连接AC，与PQ相交于点D，若双曲线 过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．
惠安2018-2019学年八年级(下)期中考试(数学)
(满分：150分，考试时间：120分钟)
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．代数式 ， ， ， 中分式有
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．在▱ABCD中，若 ，则 的大小为
A. B. C. D.
3．在平面直角坐标系中，点 关于原点轴的对称点的坐标为
21.(8分)如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数 与反比例函
数 的图象交于 、 两点．
求k、m、n的值．
根据图象直接写出当 时，x的取值范围．
若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，
求 的面积．
如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数 与反比例函数 的图象交于 、 两点．
求k、m、n的值．
围是
A. B. C. D.
8.若 ， ， 三点都在函数 的图象上，则 ， ， 的大小
关系是
A. B. C. D.
9.如图3，A，C在反比例函数 的图象上，点B、D在反比例函数 的
图象上， 轴，AB、CD在x轴的两侧， ， ，AB与CD的距离
为5，则 的值是
A.30B.25C.8D.6
10.如图4，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形， 、 、 规
①求证：BH⊥DG；
②当AE= 时，求线段BH的长．
25.（13分）如图1所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于
， 两点．
求一次函数和反比例函数的解析式；
设点 和 是反比例函数 图象上两点，若 ，求 的值；
若 和 两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y
轴的平行线交双曲线于E、F，已知 ， ，请探究当 、 满足
定“把▱ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换 如此这样，连续经过2019
次变换后，▱ABCD的顶点D的坐标变为
A. B. C. D.
图1图2图3图4
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.计算： ______
12.根据测算，1粒芝麻重 克，数 可用科学记数
法表示为
13.如图5所示，矩形ABCD两条对角线夹角为 ， ，则对
根据图象写出当 时，x的取值范围．
若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出 的面积．
22.（10分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多
400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元 若商店准
什么关系时， ．
24．（13分）如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，
已知AB=4．
（1）求正方形ABCD的周长；
（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．
（3） 将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH
角线AC长为图5
14.反比例函数 的图象经过点 和 ，则 ______
15.若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线 上，点B在直线 上，设
点A的坐标为 ，则 _______________
16.如图6，P为反比数 的图象于点A、 若AO、BO分别平分 、 ，
备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台 ，那么该商店
要获得最大利润应如何进货？
23.（10分）如图1，已知矩形AOBC， ， ，动点P从点A出发，
以 的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，
以 的速度向点B运动，与点P同时结束运动
（1）当出发时，点P和点Q之间的距离是10cm；
A. B. C. D.
4．若分式 的值为零，那么x的值为
A. 或 B. C. D.
5．如图1，在▱ABCD中， 的平分线BE交AD于E， ， ，则DE的长 )
A.1B. C.2D.3
6．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A. B. C. D.
7. 如图2，已知一次函数 ，观察图象回答问题：当 ，x的取值范
则k的值为__________
四、解答题（共86分）
17（8分）计算：
18.（8分）解分式方程 图6
19.（8分）化简： ，然后在不等式 的非负整数解中
选择一个适当的数代入求值．
20.（8分）在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点， ．
求证：四边形AFCE是平行四边形；
若 ， ， ，求BF的长度．
（2）逆向发散：当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为______cm；当运动时间为4s时，P、Q两点的距离为______cm；
（3） 探索发现：如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连接AC，与PQ相交于点D，若双曲线 过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．
惠安2018-2019学年八年级(下)期中考试(数学)
(满分：150分，考试时间：120分钟)
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．代数式 ， ， ， 中分式有
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．在▱ABCD中，若 ，则 的大小为
A. B. C. D.
3．在平面直角坐标系中，点 关于原点轴的对称点的坐标为
21.(8分)如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数 与反比例函
数 的图象交于 、 两点．
求k、m、n的值．
根据图象直接写出当 时，x的取值范围．
若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，
求 的面积．
如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数 与反比例函数 的图象交于 、 两点．
求k、m、n的值．
围是
A. B. C. D.
8.若 ， ， 三点都在函数 的图象上，则 ， ， 的大小
关系是
A. B. C. D.
9.如图3，A，C在反比例函数 的图象上，点B、D在反比例函数 的
图象上， 轴，AB、CD在x轴的两侧， ， ，AB与CD的距离
为5，则 的值是
A.30B.25C.8D.6
10.如图4，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形， 、 、 规