人教版七年级数学下册同步授课课件：6.3_第2课时_实数的性质和运算

值是它的相反数；0的绝对值是0. 即设a表示一个实数，
则
a，当a>0时；
|a|= 0，当a=0时；
－a，当a<0时；
课程讲授
1 实数的性质
例 (1)分别写出 6 ，π 3.14 的相反数； 解：(1)因为( 6) 6, (π 3.14) 3.14 π ， 所以 6, π 3.14的相反数分别为 6, 3.14 π ；
（2） 2 3 2 2. 解：
课堂小结
在实数范围内，相反数、绝对值、倒 数的意义和有理数范围内的相反数、 绝对值、倒数的意义完全一样. 实数
实数的运算
课程讲授
2 实数的运算
实数的运算顺序同有理数的运算顺序．实数运算 中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结 果所取的近似值要比结果要求的多一位小数．
随堂练习
一、判断 1.实数不是有理数就是无理数.（ ） 2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（×） 5.无理数一定都带根号.（×）
课程讲授
1 实数的性质
想一想： (1) 2 的相反数是____2__，－π的相反数是___π___， 0的相反数是___0___； (2) 2 ____2___， |－π| =___π___， |0|= ___0___.
课程讲授
1 实数的性质
归纳：数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对
(2)指出 5 ，1 3 3 分别是什么数的相反数； (2)因为 ( 5) 5, ( 3 3 1) 1 3 3 ，
所以 5,1 3 3 分别是 5, 3 3 1 的相反数；
课程讲授
1 实数的性质
例 (3)求 3 64 的绝对值； (3)因为 3 64 3 64 4 ， 所以 3 64 4 4；
解：(1) ( 3 2) 2
3 ( 2 2) 3 0 3;
(加法结合律)
(2) 3 3 2 3 (3 2) 3
(分配律)
5 3.
课程讲授
2 实数的运算
例2 计算（结果保留小数点后两位）：
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
解（：1） 5 π 2.236 3.142 5.38; （2） 3 2 1.7321.414 2.45.
(4)已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数. (4)因为 3 3, 3 3 ，
所以绝对值为 3的数是 3 或 3 .
课程讲授
1 实数的性质
练一练：
－ 11 是 11 的（ A ）
A．相反数
B．倒数
C．平方根
D．绝对值
课程讲授
2 实数的运算
在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先 算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
第六章 实 数
6.3 实 数
第2课时 实数的性质和运算
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.实数的性质 2.实数的运算
新知导入
想一想：
有理数中的几个重要概念: 什么是相反数？ 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. 什么是绝对值？ 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值, 用︱a︱表示. 什么是倒数？ 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
课程讲授
2 实数的运算
计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号， 结果要化为最简形式． 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
课程讲授
2 实数的运算
例1 计算下列各式的值： (1) ( 3 2) 2 ； (2)3 3 2 3 .
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（×）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
随堂练习
2. 3 8的绝对值是（ A ）
A.2
B.-2
C.-4
D.4

3.计算- 4 -|-3|的结果是 （ B ）
A. -1
B. -5
C. 1
D. 5
随堂练习
4.计算：
（1）2 2 3 2；