山东省济宁市高一上学期期中数学试卷(2)

山东省济宁市高一上学期期中数学试卷（2）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2019高一上·石河子月考) 将集合表示成列举法，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·长春月考) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知集合A={－1,0,1}，B={y|y=ex,x∈A}则A∩B=（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，B={2,3,4}，则等于（）
A . {2}
B . {5}
C . {1,2,3,4}
D . {1,3,4,5}
5. （2分） (2016高一上·芒市期中) 函数f（x）=5 + 的定义域为（）
A . {x|1＜x≤2}
B . {x|1≤x≤2}
C . {x|x≤2且x≠1}
D . {x|x≥0且x≠1}
6. （2分）(2017·大理模拟) 已知函数f（x）的定义域为D，若对于∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：
①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；
②f（x）=4﹣cosx；
③ ；
④
其中为“三角形函数”的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2016高一上·胶州期中) 已知函数f（ +1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）
A . f（x）=x2
B . f（x）=x2+1（x≥1）
C . f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）
D . f（x）=x2﹣2x（x≥1）
8. （2分） (2019高一上·蛟河期中) 已知是定义在上的单调增函数，若 ,则x的范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·常德模拟) 设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则mn的取值范围为（）
A .
B .
C . （1，3）
D . （1，3]
二、填空题 (共7题；共7分)
10. （1分） (2016高二上·马山期中) 不等式＞1的解集是________．
11. （1分） (2015高三上·大庆期末) 在平面直角坐标系中，设M、N、T是圆C：（x﹣1）2+y2=4上不同三点，若存在正实数a，b，使 =a +b ，则的取值范围为________．
12. （1分） (2019高一上·迁西月考) 设全集，若，，
，则集合 ________
13. （1分） (2016高一上·湖北期中) 若函数f（x）=x2+4x+5﹣c的最小值为2，则函数f（x﹣2015）的最小值为________．
14. （1分） (2016高一上·铜仁期中) 已知函f（x）= ，则f（f（））=________
15. （1分）(2019·福建模拟) 设函数，其中是给定的正整数，且，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围是________．
16. （1分） (2018高二下·科尔沁期末) 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=________.
三、解答题 (共5题；共60分)
17. （15分）(2018·滨海模拟) 在四棱锥中，平面，，，
，，，是的中点，在线段上，且满足 .
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
18. （10分） (2016高二下·黄骅期中) 已知函数f （x）= 的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2﹣（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
19. （15分） (2019高一上·江阴期中) 已知和是函数的两个零点. （1）求实数的值；
（2）设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
20. （15分） (2016高一上·揭阳期中) 已知函数，且此函数图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断f（x）奇偶性；
（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．
21. （5分） (2019高一上·仁寿期中) 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，的最大值是，求实数的取值范围．
参考答案一、选择题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共60分)
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、20-3、
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