新人教版七上整式的加减教案：第9课时：整式的加减(6)

第9课时：复习课
教学内容：
教科书第76页，整式的加减单元复习。

教学目的和要求：
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：
一、复习引入：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：
整式⎩
⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
整式的加减⎩
⎨⎧合并同类项。

去（添）括号。

二、讲授新课： 1．例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3
z
y x ++，4xy ，a
1，
22n m ，x 2
+x+
x
1，0，
x
x 212-，m ，―2.01×10
5
解：单项式有4xy ，
2
2n m ，0，m ，―2.01×105
；多项式有
3
z
y x ++；
整式有4xy ，
2
2n m ，0，m ，-2.01×105
，
3
z
y x ++。

此题由学生口答，并说明理由。

通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

例2：指出下列单项式的系数、次数：ab ，―x 2
，53xy 5
，3
5
3z
y x
-。

解：ab ：系数是1，次数是2； ―x 2
：系数是―1，次数是2；
53xy 5
：系数是5
3，次数是6；
3
53z
y x ：系数是―3
1，次数是9。

此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3
―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a 3、―a 2b 、―ab 2、b 3
，常数项是―1。

例4：化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4
―5x 2
―4x+1)―(3x 3
―5x 2
―3x)； (2)―［―(―x+2
1)］―(x ―1)；
(3)―3(21x 2
―2xy+y 2
)+ 2
1(2x 2
―xy ―2y 2
)。

解：(1)原式=2x 4
―3x 2
―x+1； (2)原式=―2x+23； (3)原式=―21x 2
+2
11xy ―4y 2。

通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5：化简、求值：5ab ―2［3ab ―(4ab 2
+21ab)］―5ab 2
，其中a=21，b=―3
2。

解：化简的结果是：3ab 2
，求值的结果是3
2。

例6：一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3
，求这个多项式，并求当x=―
2
1，y=2
1时，这个多项式的值。

解：此多项式为3x 3
―5x 2
y ―2y 3
；值为―4
5。

3．课堂练习：
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、课堂作业：
课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板书设计： 的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。

通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。

而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。

通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。

因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )
A.∠AOE ＝110°
B.∠BOD ＝80°
C.∠BOC ＝50°
D.∠DOE ＝30°
2．如果一个角等于60°，那么这个角的补角是（ ） A ．30° B．60° C．90° D．120°
3．点A ，B ，C 在同一直线上，已知3AB cm =，1BC cm =，则线段AC 的长是（ ） A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．2cm 或4cm
4．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m ﹣15；②
=
③
=；④5m ﹣9=4m+15．其中正确的是（ ）
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
5．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ） A ．10场
B ．11场
C ．12场
D ．13场
6．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2b
B.由
a c ＝b
c
，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bc D.由a ＝b ，得到
a c ＝
b c
7．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
8．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，
()2k n F n =
(其中k 是使得2k
n 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，
取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次
②
①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( ) A.1
B.4
C.2019
D.20194
9．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A ．
1xy 2与1x 2
B ．26m 与22m -
C ．25pq 与2
2p q -
D ．5a 与5b
10．|-7|的相反数是
A ．
B ．-
C ．7
D ．-7
11．绝对值不大于5的非正整数有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．10个 D ．11个
12．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动1周，点A 到达点A´位置，则点A´表示的数是（ ）．
A.-π +1
B.2
π
-
+1 C.
2
π
－1 D.π－1
二、填空题
13．计算：18.6°+42°24'=______．
14．计算：21°17′×5=___________．（结果用度、分、秒表示）
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”
译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？ 设有x 人，可列方程为_____．
16．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为______．
17．单项式225
x y -的系数是__，次数是__.
18．某水果店进了一批葡萄，按50%利润定价.当售出这批葡萄重量的70%以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有5%的葡萄因各种原因损失.这批葡萄全部售完后的利润率是______．
19．已知m ，n 满足关系式（m ﹣6）2
+|n+2|=0，则2m ﹣3n 的值为_____． 20．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________． 三、解答题
21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF 平分∠BOD ．
（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗： （写出符合的一对即可） （2）如果∠AOE=26°，求∠BOD 和∠COF 的度数．（所求的角均小于平角）
22．解方程:
（1）2976x x -=+；（2）
332164
x x
+-=-． 23．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于点D ，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180︒）
24．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：
根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地． 25．先化简，再求值
4xy ﹣（2x 2+5xy ）+2（x 2+y 2），其中x ＝﹣2，y ＝
1
2
26．（1）解方程：
42
832
x x -+=-； （2）求代数式(
)
2
2
2
320.5 3.532x y x x y x y x --++--的值，其中2
5
x =
，37y =-． 27．一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．
28．计算： ()()24
1110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣
⎦
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．D 3．D 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．B 10．D 11．B 12．D 二、填空题 13．61° 14．106°25′
15．8x﹣3=7x+4
16．60
17．- SKIPIF 1 < 0 3
解析：-2
5
3
18．35%
19．
20．±2
三、解答题
21．（1）∠DOF=∠BOF；（2）∠BOD=64°，∠COF=148°.
22．（1）x=﹣3；（2）x=3
4
．
23．说明见解析.
24．验绿化了18平方米，则远大绿化了23平方米。

25．1
2
．
26．（1）x10
；（2）-4．
27．（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54 28．-0.5
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线
2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度。

A.小于180°
B.大于180°
C.等于180°
D.无法确定
4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）
A．75
6
B．
150
11
C．
150
13
D．
180
11
5．| x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )
A．解为3 B．解为1 C．其解为1或3 D．以上答案都不对
6．如图所示,a、b是有理数，则式子a b a b b a
++++-化简的结果为（）
A.3a ＋b
B.3a －b
C.3b ＋a
D.3b －a
7．化简()()523432x x -+-的结果为（ ） A.2x-3
B.2x+9
C.11x-3
D.18x-3
8．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A.A+B 一定是多项式
B.A ﹣B 一定是单项式
C.A ﹣B 是次数不高于5的整式
D.A+B 是次数不低于5的整式
9．甲队有51个人,乙队有45个人,从乙队调若干人到甲队后,甲队的人数恰好是乙队的3倍,求变化后乙队有多少人？若设变化后乙队有x 人,可列方程为： A.51+x=3(45-x)
B.51-x=3(45+x)
C.3x-51=45-x
D.51-3x=x-45
10．下列说法错误的是（ ）
A ．一个正数的算术平方根一定是正数
B ．一个数的立方根一定比这个数小
C ．一个非零的数的立方根任然是一个非零的数
D ．负数没有平方根，但有立方根
11．下列说法正确的是( )
①两个正数中倒数大的反而小，②两个负数中倒数大的反而小，③两个有理数中倒数大的反而小，④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小. A.①②④
B.①
C.①②③
D.①④
12．下列各式结果为负数的是（ ）
A ．﹣（﹣1）
B ．（﹣1）4
C ．﹣|﹣1|
D ．|1﹣2| 二、填空题
13．在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于__________度．
14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.
15．若方程（a ﹣3）x |a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a 等于_____．
16．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别
为袋中的A、B、C三种粗粮的成本价之和．已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为71.5元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为
________元.（利润率=
-
100%
售价成本
成本
）
17．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．
18．四个电子宠物捧座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1.2，3，4号座位上（如图所示）．以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2018次交换位置后，小兔了坐在_____号位上.
19_____．
20．如果，那么____．
三、解答题
21．如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF 的度数．
22．已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点．
（1）如图，点C、D在线段AB上．
①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN的长；
②若AB=20，CD=4，求线段MN的长；
（2）点C、D在直线AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）．
23．满足方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为多少？
24．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：
一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；
二、个人所得税纳税税率如下表所示：
（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？
25．先化简再求值：3(3x2+y)﹣2(2x2﹣y)，其中x＝1
2
，y＝﹣1．
26．化简与求值
(1)化简：2m2-2m-m2-3；
(2)先化简，再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1)，其中a=-2，b=2 27．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．
28．
311 ()()(2) 424 -⨯-÷-
【参考答案】*** 一、选择题
1．A
2．C
3．C
4．B
5．C
6．D
7．A
8．C
9．C
10．B
11．A
12．C
二、填空题
13．135
14． SKIPIF 1 < 0
解析：2
15．-3
16．96
17．0
18．2
19． SKIPIF 1 < 0
解析：20．－13或-3
三、解答题
21．115°．
22．(1)①12；②12；（2）
2m n +． 23．8
24．（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．
25．5x 2+5y ，154-
. 26．(1)m 2-2m-3；(2)-ab 2-1 ，7.
27．-5或-9
28．16-。