湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.2平行四边形的判定》公开课教案_15

1 平行四边形的判定
教学目标：
1、知识与技能：会利用一组对边的关系判定一个四边形是不是平行四边形
. 2、过程与方法：通过画图探索平行四边形的判别方法，通过对平行四边形判定方法的说理过程，培养学生的分析能力以及逻辑推理能力.
3、情感态度与价值观：培养学生的分析能力以及逻辑推理能力.
重点、难点
重点：一组对边的关系判定平行四边形.
难点：平行四边形判定方法的应用.
教学过程
一 、预学
1 复习：平行四边形有哪些性质？ 板书：
⎧⎪⎨⎪⎩
边：对边平行且相等平行四边形角：对角相等对角线：互相平分
二 、合作交流，探究新知（探究）
1 、考考你：只给你一块刻度尺，你能在算式格子
上画出平行四边形吗？试试看.
请学生介绍方法：
画法：①在两条平行的格子上分别取线段AD=BC ，
②连结AB,BC,CD,DA,则四边形ABCD 就是平行四边形.
这样画出的四边形是一定是平行四边形吗？ 这个问题就是：已知四边形ABCD 中，AD=BC,AD ∥B C, 那么四边形ABCD 为什么是平行四边形？（交流讨论） ∵AD ∥BC （已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵AC=CA(公共边)
∴△ADC ≌△CBA(边角边)
∴∠3=∠4（全等三角形对应角相等）
∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD 是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
你能用一句话把上面的结论描述出来吗？
平行四边形的判定方法1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
即：若AD=BC,AD ∥BC ，则 四边形ABCD 是平行四边形.
三 应用迁移（精导）
1 平行四边形判定方法1一组对边的关系判定四边形是平行四边形的应用
例1 已知：如图，在的边AB ，DC 上分别取一个点E,F ，使得AE=
13AB ，CF=13CD ，连结AF,CE.求证：（1）四边形AECF 是平行四边形,（2）AF=CD
读题
发散思维：思考①由四边形ABCD 是平行四边形你能得到什么结C B D C A F
E D C B
A
2 论？（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）②从AE=13AB ，CF=13
CD ，你会得到什么结论？（AE=CF ）③你认为用平行四边形那条判定方法判定四边形AECF 是平行四边形最好呢？（用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
学生独立完成解题过程
（4）变式练习：如果连结BF ，DE ，四边形DEBF 还是平行四边形吗？为什么？
四 课堂练习，巩固提高（提升）
1、练习P46 1
2、如图，AD ∥BC,ED ∥BF ，且AF=C E, 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？
（1）利用两边关系：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2）利用一组对边的关系：一组对边平行且相等的四边形是平
行四边形.
作业布置：P49习题2.2 A 组 1、2、3
教学反思：
学生对判定的掌握情况比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，但几何证明题一直是学生的一个弱点，所以在今后的学习中是一个需要改变和提高的部分。

F E D
C B A。