深圳华胜实验学校人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟测试题(有答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：68035]在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1
x
中，是整式的有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．(0分)[ID ：68029]代数式x 2﹣1
y
的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数 3．(0分)[ID ：68028]与(－b)－(－a)相等的式子是( )
A ．(＋b)－(－a)
B ．(－b)＋a
C ．(－b)＋(－a)
D ．(－b)－(＋a)
4．(0分)[ID ：68027]如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ） A ．3251x x +-和3933x x --- B ．358x x ++和31212x x -+- C ．335x x -++和341x x -+- D ．3732x x -+-和2x --
5．(0分)[ID ：68026]有一种密码，将英文26个字母,,,
,a b c z （不论大小写）依次对应
1，2，3，…，26这26个序号（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序
号为|25|
2
x -，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为122x +，按照此规定，
将明码“love ”译成密码是（ ）
A ．love
B ．rkwu
C ．sdri
D ．rewj
6．(0分)[ID ：68055]把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7
B ．﹣1
C ．5
D ．11
7．(0分)[ID ：68049]已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是
（ ） A ．2x 2﹣5x ﹣1
B ．﹣2x 2+5x+1
C ．8x 2﹣5x+1
D ．8x 2+13x ﹣1
8．(0分)[ID ：68039]单项式2141
2
n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）
A ．
14
B ．14
-
C ．4
D ．-4
9．(0分)[ID ：68024]下列式子：2
2
2,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π
+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
10．(0分)[ID ：68011]如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规
律，m 的值是（ ）
A ．38
B ．52
C ．74
D ．66
11．(0分)[ID ：68003]下面去括号正确的是（ ） A ．2()2y x y y x y +--=+- B ．2(35)610a a a a --=-+ C ．()y x y y x y ---=+-
D ．222()2x x y x x y +-+=-+
12．(0分)[ID ：67996]把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）
A ．2+a b
B ．+a b
C ．3a b +
D ．3a b +
13．(0分)[ID ：67989]探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．(0分)[ID ：67985]多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A ．2和8
B ．4和8-
C ．6和8
D ．2-和8-
15．(0分)[ID ：67962]多项式33x y xy +-是（ ）
A ．三次三项式
B ．四次二项式
C ．三次二项式
D ．四次三项式
二、填空题
16．(0分)[ID ：68155]当k =_________________时，多项式()2
2
1325x k xy y xy +----中不含xy 项．
17．(0分)[ID ：68148]已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______. 18．(0分)[ID ：68145]观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规
律，第n 个单项式为__________．
19．(0分)[ID ：68120]观察下列各式：22223124,4135-=⨯-=⨯，
225146-=⨯ ，……，若221012m m -=⨯+，则m =_____________
20．(0分)[ID ：68113]将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．
21．(0分)[ID ：68111]观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …
可猜想第2 019个式子为__________．
22．(0分)[ID ：68106]单项式20.8a h π-的系数是______．
23．(0分)[ID ：68105]将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．
24．(0分)[ID ：68104]在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数
x =________________．
25．(0分)[ID ：68102]一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝1
2，a n ＝1
11n a --（n ≥2，且n 为整
数），则a 2019＝_____． 26．(0分)[ID ：68080]多项式22
3324573
x x y x y y -
-+-按x 的降幂排列是______。

27．(0分)[ID ：68074]用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第()1n -个图形多______枚棋子.
…
第1个 第2个 第3个
三、解答题
28．(0分)[ID ：67789]观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现：
（1）系数的规律有两条： 系数的符号规律是 系数的绝对值规律是 （2）次数的规律是
（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是 ．
29．(0分)[ID ：67768]给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，9
4x y
-，…（其中0x ≠）.
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式. 30．(0分)[ID ：67767]如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD . （1）求三角形ABD 的面积；
（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；
（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用
a、b代数式表示，并化简）
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．C
5．D
6．A
7．A
8．B
9．A
10．C
11．B
12．D
13．D
14．D
15．D
二、填空题
16．3【分析】先合并同类项然后使xy的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的
17．﹣1008【解析】
a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4| =−2…所以n是奇数
18．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的
19．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律
20．1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到
21．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n表示其规律代入n＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-
22．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键
23．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝
24．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x是偶数时则y=x当
25．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20
26．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念可知多项式的项为：将各项按x的指数由大到小排列为：【详解】把多项式按x的指数降幂排列后为故答案为：【点睛】本
题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念（1）
27．【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n个图形1+
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.
【详解】
解：a2+1和 x2﹣2x是多项式，-3和π是单项式，1
x
不是整式，∵单项式和多项式统称为
整式，∴整式有4个.故选择C.
【点睛】
本题考查了整式的定义. 2．B
解析：B
【分析】
根据代数式的意义，可得答案． 【详解】 解：代数式x 2﹣1
y
的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差， 故选：B ． 【点睛】
本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．
3．B
解析：B 【分析】
将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒ 【详解】
解: (－b)－(－a)=-b+a A. (＋b)－(－a)=b+a ； B. (－b)＋a=-b+a ； C. (－b)＋(－a)=-b-a ； D. (－b)－(＋a)=-b-a ；
故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a ﹒ 故选：B ﹒ 【点睛】
本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒
4．C
解析：C 【分析】
由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案． 【详解】
解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意； B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意； C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意； D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．
5．D
解析：D 【分析】
明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶
性，求得其密码．【详解】
l对应的序号12为偶数，则密码对应的序号为12
1218
2
+=，对应r；
o对应的序号15为奇数，则密码对应的序号为|1525|
5
2
-
=，对应e；
v对应的序号22为偶数，则密码对应的序号为22
1223
2
+=，对应w；
e对应的序号5为奇数，则密码对应的序号为|525|
10
2
-
=，对应j．
由此可得明码“love”译成密码是rewj．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值和求代数式的值．解题的关键是明确字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系．
6．A
解析：A
【分析】
先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，
a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
【详解】
解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；
第2次操作，a2=|17+4|-10=11；
第3次操作，a3=|11+4|-10=5；
第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；
第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；
第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；
第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；
…
第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
7．A
解析：A
【分析】
根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．
【详解】
由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，
=5x2+4x−1−3x2−9x，
=2x2−5x−1.
故答案选A.
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 8．B
解析：B
【分析】
直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．
【详解】
214
1
2
n
a b-
-与8
3m
ab是同类项，
∴
211
84
n
m
-=
⎧
⎨
=
⎩
解得：
1
2
1
m
n
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
则()()
57
11
n m
+-=
1
4
-
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.
9．A
解析：A
【分析】
几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．
【详解】
2
2a b，3，
2
ab
，4，m
-都是单项式；
2
x yz
x
+
分母含有字母，不是整式，不是多项式；
根据多项式的定义，2
32
ab c
xy y
π
-
-，是多项式，共有2个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．
10．C
解析：C
【分析】
分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．
【详解】
解：8×10−6＝74，
故选：C ．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．
11．B
解析：B
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.
【详解】
A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;
B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;
C. ()y x y y x y ---=++,故错误;
D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;
故选:B
【点睛】
本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
12．D
解析：D
【分析】
利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解．
【详解】 解：根据图示可得：大正方形的边长为2
a b +，小正方形边长为4a b -， ∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是:
2a b +×4-4a b -×4=a+3b. 故选;D.
【点睛】
本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整
式进行化简是关键．
13．D
解析：D
【分析】
根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．
【详解】
解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，
即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，
∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，
∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
14．D
解析：D
【分析】
根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．
【详解】
多项式6a-2a3x3y-8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．
故选D．
【点睛】
本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：
（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
（2）多项式中不含字母的项叫常数项；
（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
15．D
解析：D
【分析】
根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．
【详解】
解：由题意，得
该多项式有3项，最高项的次数为4，
该多项式为：四次三项式．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关
二、填空题
16．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的
解析：3
【分析】
先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．
【详解】
解：()221325x k xy y xy +----=()22
335x k xy y +---， ∵多项式不含xy 项，
∴k-3=0，
解得：k=3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 17．﹣1008【解析】
a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数
解析：﹣1008
【解析】
a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1，
a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1，
a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2，
a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2，
…，
所以n 是奇数时，a n =−12
n -；n 是偶数时，a n =−2n ； a 2016=−
20162
=−1008. 故答案为-1008. 点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.
18．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的-
解析：(2)n n x
【分析】
分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案．
【详解】
-．
解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：(2)n n x
-．
故答案为：(2)n n x
【点睛】
本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键．
19．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律
解析：9
【分析】
n+=代入即可得出答案．
n+，将210
13
【详解】
解：==……，
13
n+
n+=
210
∴=
n
8
∴=+=
19
m n
故答案为：9．
【点睛】
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
20．1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到
解析：1024
【分析】
先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．
【详解】
由图可知分割1次得到正方形的个数为4；
分割2次得到正方形的个数为216=4个；
分割3次得到正方形的个数为364=4个；
…
以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，
故答案为：1024．
【点睛】
本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．
21．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-
解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2
【分析】
观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．
【详解】
解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，
当n ＝2019时，
（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，
故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．
【点睛】
此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．
22．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键
解析：0.8π-
【分析】
根据单项式系数的定义进行求解即可．
【详解】
单项式20.8a h π-的系数是0.8π-
故答案为：0.8π-．
【点睛】
本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．
23．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝 解析：-1029
【分析】
由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．
【详解】
解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．
故答案为：1029-．
【点睛】
本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．
24．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y=x 当
解析：5或6
【分析】
由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x 为偶数时就有y=
12x ，当输入的x 为奇数就有y=12
（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论． 【详解】
解：由题意，得
当输入的数x 是偶数时，则y=
12x ，当输入的x 为奇数时，则y=12（x+1）． 当y=3时，
∴3=12x 或3=12
（x+1）． ∴x=6或5
故答案为：5或6
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.
25．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3
【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20
解析：-1
【分析】
依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．
【详解】
a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2
＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，
∴2019÷3＝673，
∴a 2019＝a 3＝﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
26．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念可知多项式的项为：将各项按x 的指数由大到小排列为：【详解】把多项式按x 的指数降幂排列后为故答案为：【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念（1） 解析：322324573
x y x y x y --++- 【分析】 根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：
223324573
x x y x y y ---，，，，，将各项按x 的指数由大到小排列为：322324573
x y x y x y ---，，，，. 【详解】 把多项式223324573
x x y x y y --+-按x 的指数降幂排列后为322324573
x y x y x y --++-． 故答案为：322324573
x y x y x y --
++- 【点睛】
本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用． 27．【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n 个图形1+
解析：32n -
【分析】
归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．
【详解】
解：第1个图形棋子的个数：1；
第2个图形，1+4；
第3个图形，1+4+7；
第4个图形，1+4+7+10；
…
第n 个图形，1+4+7+…+(3n -2)；
则第n 个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．
故答案为：3n-2
【点睛】
此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
三、解答题
28．
（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx -
【分析】
通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题．
【详解】
（1）奇数项为负，偶数项为正，
与自然数序号相同；
（2）与自然数序号相同；
（3）(1)n n nx -．
【点睛】
本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
29．
（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2
x y -.（2）第7个分式为157x y
，第8个分式为17
8x y
-. 【分析】
（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.
【详解】
解：（1）5
352223x x x y x y y y x y
， 7
57223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y ， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2
x y
-. （2）∵由式子3579
234x x x x y y y y
，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，
∴第7个分式为15
7x y
，第8个分式为178x y -. 【点睛】
本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键. 30．
（1）ab （2）()24
a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.
【分析】 （1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得； （2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.
【详解】
（1）()()22111222
ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=
++--=四边形 （2）()()()2
111222224
APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形
（3）()()2244APD ABD
a b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大
()
24b a -.
【点睛】 本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。