山东省文登市实验中学2018届初中数学毕业班上学期期中

山东省文登市实验中学2018届初中数学毕业班上学期期中试题
（无答案） 新人教版
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得分表
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小
题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选，均不得分）
1．下列函数中，自变量x 的取值范围是3≥x 的是
A ．31
-=x y B ．3
1-=x y
C ．3-=x y
D ．3-=
x y
2．下列式子成立的是
A
．sin 30sin 60︒
>︒ B ．cos30cos60︒
<︒
C ．tan 30tan 60︒<︒
D ．cos30sin 30︒<︒
3．在Rt △ACB 中，90C ∠=︒，tan A ==B sin A ．
51 B ．2
1
C ．2
D ．3
4．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则=∠AOB cos
A ．22
B ．2
1
C ．
2
3
D ．3 5．如图所示，二次函数2y ax =与一次函数a ax y +-=的图象大致是
得分 阅卷人
A ．
B ．
C ．
D ．
O
M
A B
6．河堤横断面如图所示，堤高BC =5m ，迎水坡AB 的坡比为1︰3，则AC 的长为 A ．
3
3
5m B ．8m C ．53m D ．10m
7．如图，若将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转44°后，得到 △A OB ''，且AO =2，则AA '的长为
A
．︒22sin 4 B ．︒44sin 2
C ．︒22cos 4
D ．︒44cos 2
8．对二次函数222
+--=x x y 的图象描述正确的是 A ．与x 轴有两个交点，对称轴在y 轴的右侧 B ．与x 轴有两个交点，对称轴在y 轴的左侧
C ．与x 轴没有交点，对称轴在y 轴的左侧
D ．与x 轴没有交点，对称轴在y 轴的右侧
9．抛物线2y ax bx c =++经过点()1,2A -，()1,2B -，则c a +的值为 A ．2- B ．0 C ．2 D ．4
10．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，下列判断中不．正确的是 A ．0abc < B ．042
>-ac b C ．02>+b a D ．024<+-c b a
11．下列点不可能在二次函数())0(212>+-=a x a y 的图象上的是 A ．（2，1-） B ．（1，2）
C ．（1-，6）
D ．（0，4）
12．如图，抛物线的解析式为x x y 22+=，直线3y =与抛物线相交于A ，B 两点，P 是
x 轴上一点，若PA +PB 最小，则点P 的坐标为
A ．（1-，0）
B ．（1，0）
C ．（0，1-）
D ．（0，1）
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分， 只要求填出最后结果）
A
O B
A '
B '
A
B
C
得分 阅卷人
13．抛物线x x y -=22的顶点坐标是 ．
14．把一个小球竖直向上弹出，它的高度h （m ）与时间t （s ）之间的关系可用公式2520t t h -=表示．当小球到达它的最高点时，小球的运动时间是 s ．
15．将函数)0(2>+=a c ax y 的图象向左平移1个单位，平移后的图象过点（2-，y 1），（3
16
-
，y 2），（1，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是 ． 16．如图，若5
2
sin =
α，则=βcos ． 17．如图，有一块三角形土地，AC =6m ，BC =4m ，∠B =60°，则这块土地的面积为 m 2
（保留根号）．
18．如图，将矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，若S △ABE
︰S △BFE =4︰5，则=∠BFE tan ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（本题满分7分）
计算：︒-︒-
︒︒+︒⋅︒60tan 330sin 245tan 45cos 30tan 60sin ． 20．（本题满分8分）
已知直线33+-=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y =ax 2
＋bx ＋c 经过A ，B ，C
得分 阅卷人
D
E F C 'B A C （第16题图） （第17题图） （第18题图）
三点，且点C的坐标是（2
-，0）．
（1）求A，B两点的坐标．
（2）求抛物线的解析式．
21．（本题满分9分）
一个简单的起重机装置如图所示，其中AC=8m，AB=14m，∠BAC=60°．
求BC的长．Array
22．（本题满分9分）
如图，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1．将直角三角形纸片沿AD折叠，使点C落在AB 上的点E处．求︒
tan的值．
15
A
E
B C
D
23．（本题满分10分）
如图，一条隧道的截面有一段抛物线和一个矩形三条边围成．矩形的长是8m，宽是2m，隧道的最高点到地面的距离是6m．
（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线的解析式．
（2）一辆货运卡车高5.5m，宽2m，它能通过隧道吗？
说明理由．
24．（本题满分10分）
如图，Rt△ABC≌Rt△FED，其中∠BCA=∠EDF=90°，∠B=∠E=30°，AC=FD=3．开始
时，AC与FD重合，△DEF不动，让△ABC沿BE方向以每秒1个单位的速度向右平移，直到点C与点E重合为止．设移动x秒，两个三角形重叠部分的面积为y．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）请问运动多长时间，重叠部分的面积最大？并求出最大面积．
A(F)
B E
C(D)
25．（本题满分13分）
如图，把抛物线2x
y=向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线()k
y+
=2．所得抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，-
x
h
顶点为D．
（1）写出h，k的值．
（2）判断△ACD的形状，并说明理由．
（3）在线段AC上是否存在点M，使以A，O，M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．。