[转帖]第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《平面向量(第一课)》说课(江西郑敏)doc高中数学

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«从
位移、速度、力到向量»教学设计讲明
本节课的内容是北师大版数学必修4，第二章«平面向量»的引言和第一节«从位移、速度、力到向量»两部分，所需课时为1课时。

一、教材内容分析
向量是近代数学最重要和最差不多的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。

向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。

向量确实是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，通过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的咨询题，因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的。

本课是〝平面向量〞的起始课，具有〝统领全局〞的作用。

本节内容，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识与研究数学新对象的方法和差不多思路，进而提高提出咨询题，解决咨询题的能力。

二、教学目标分析
依照以上的分析，本节课的教学目标定位：
1〕、知识目标
⑴通过对位移、速度、力等实例的分析，形成平面向量的概念；
⑵学会平面向量的表示方法，明白得向量集形与数于一身的差不多特点；
⑶明白得零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。

2〕、能力目标
⑴培养用联系的观点，类比的方法研究向量；
⑵获得研究数学新咨询题的差不多思路，学会概念思维；
3〕、情感目标
⑴运用实例，激发爱国热情；
⑵使学生自然的、水到渠成的实现〝概念的形成〞；
⑶让学生积极参与到概念本质特点的概括活动中，享受寓教于乐。

重难点：
重点：向量概念、向量的几何表示、以及相等向量概念；
难点：让学生感受向量、平行或共线向量等概念形成过程；
三、教学诊断分析
本节是平面向量的第一堂课，属于〝概念课〞，概念的明白得无疑是重点，也是难点。

为了关心学生建立向量的概念，与数、形的相关概念类比与联系是值得重视的。

在学生的已有体会中，与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值〔线段的长度〕、数的相等、单位长度、0和1的专门性、线段的平行与共线等。

具体教学中，要设计一个能让学生开展概括活动的过程，引导他们经历从具体事例中领会向量概念的本质特点，类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识向量的集合，类比直线的差不多关系认识向量的差不多关系。

使学生从中体会到认识一个数学概念的差不多思路，而不是停留在某个具体的概念学习上。

这也是本堂课的核心目标。

由于数学概念的高度抽象性，学生往往要费专门多周折才能明白得，教师应从学生的认知水平动身，针对学生的明白得困难来展开教学，保证学生参与概念本质特点的概括活动，确保学生有自己想明白的机会和时刻，这是至关重要的。

本课的教学，我们力求使学生理了解向量概念的背景和形成过程，了解什么缘故要引入那个概念，如何样定义那个概念，如何样入手研究一个新的咨询题。

因此，在教学中教师应注意从宏观上为学生勾勒研究框架和总体思路，使学生能〝抬头看路〞，明白往哪里走，这是起始课的重要任务；微观上，引导学生通过类比，有序地给出向量的定义、讨论向量的表示、定义专门向量、研究专门向量的关系。

在引导学生展开对向量及其相关概念的学习过程中，应强调〝让学生参与到定义概念的活动中来〞，不轻易打断学生的思维和活动，恰如其分地〝以咨询题引导学习〞，在质疑——反思的过程中深化概念的明白得，使概念的明白得成为学生自己主动思维的结果。

本课中显现的专门向量——零向量，专门多教师都会在〝零向量与任意向量平行上〞花太多时刻，缘故是〝这是考试中的一个陷阱〞。

这事实上是对零向量
的意义和作用明白得不到位的表现：第一，规定零向量与任何向量平行是完善概念系统的需要；其次，就像数零的作用在于运算一样，零向量的作用在于运算及其表达的几何意义。

因此孤立地讨论零向量与任何向量平行没有多少意义，也不必耗费过多时刻。

四、本课教学特点及预期成效分析
在学生建立向量的概念之初，与数、形的相关概念类比与联系是值得重视的。

在学生的已有体会中，与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值〔线段的长度〕、数的相等、单位长度、0和1的专门性、线段的平行与共线等。

因此在具体教学中，我设计了一个能让学生开展概括活动的过程，引导他们经历从具体事例中领会向量概念的本质特点，类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识向量的集合，类比直线的差不多关系认识向量的差不多关系。

使学生从中体会到认识一个数学概念的差不多思路，而不是停留在某个具体的概念学习上。

在向量的几何表示中，我让学生大胆探究，而不是〝全包全揽〞，教师引导，学生补充改进，最终明确向量几何表示的正确方法。

整个过程全体同学热情参与，自我教育，互帮互学，课堂气氛生动爽朗。

当同学们能将向量正确的几何表示时，我又适时地提出咨询题：大伙儿画出的线段长短不一，如何解决？由此自然过渡到单位长度上，使得单位向量的引入也就顺理成章了。

为了关心学生学习相等向量、平行〔共线〕向量的概念，本课设计了〝传花游戏〞，通过学生之间传递花朵所产生的位移向量，让学生积极参与，认真观看，自己概括出概念的本质特点，将课堂气氛推向一个新的高潮。

在终止本课之前，为了让同学对向量加深印象，我让学生先观赏一首关于向量的诗歌，再让学生在课外动笔写出自己对向量的感受。

本节课是从现实世界的常见实例动身，以学生自主探究的教学方式为主。

在课堂上，创建了一个以全班学生共同参与的向量游戏平台，让学生在轻松愉悦的课堂环境中，共同参与，共同讨论，共同分析，让学生自然地、水到渠成的完成本节内容的学习。

整节课，我留给学生充足的时刻，让学生参与概念本质特点的概括活动过程，从而达到培养学生创新精神和实践能力的最终目的！。