河北省沧州市颐和中学高中数学选修2-1学案：1-2-2导数
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沧州市颐和中学高二理科数学导学案
课题
1.2.2导数公式及运算法则
课时
2-1
设计人Hale Waihona Puke 高二数学组使用时间
姓名
班级
评价
【学习目标】掌握基本初等函数的导数公式，能利用导数的运算法则求函数的导数．
【学习过程】
阅读教材P14，完成下列问题．
一、基本初等函数的导数公式
原函数
导函数
f(x)＝c(c为常数)
f′(x)＝
f(x)＝xa(α∈Q*)
f′(x)＝
f(x)＝sinx
f′ (x)＝
f(x)＝cosx
f′(x)＝
f(x)＝ax
f′(x)＝(a＞0)
f(x)＝ex
f′(x)＝
f(x)＝logax
f′(x)＝
(a＞0，且a≠1)
f(x)＝lnx
f′(x)＝
二、导数的运算法则
(1)和差的导数
[f(x)±g(x)]′＝
(1)y＝x12；(2)y＝ ；(3)y＝ ；(4)y＝3x；(5)y＝log5x.
[变式训练]1．求下列函数的导数：
(1)y＝lgx；(2)y＝ x；(3)y＝x ；(4)y＝log x.
【我的收获】
(2)积的导数
①[f(x)·g(x)]′＝
②[cf(x)]′＝
(3)商的导数
′＝(g(x)≠0)
判断对错：
(1) ′＝ ( )
(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)·g′(x) ( )
(3)[f(x)＋c]′＝f′(x)(c为常数) ( )
题型一、利用导数公式求函数的导数
例1、求下列函数的导数．
课题
1.2.2导数公式及运算法则
课时
2-1
设计人Hale Waihona Puke 高二数学组使用时间
姓名
班级
评价
【学习目标】掌握基本初等函数的导数公式，能利用导数的运算法则求函数的导数．
【学习过程】
阅读教材P14，完成下列问题．
一、基本初等函数的导数公式
原函数
导函数
f(x)＝c(c为常数)
f′(x)＝
f(x)＝xa(α∈Q*)
f′(x)＝
f(x)＝sinx
f′ (x)＝
f(x)＝cosx
f′(x)＝
f(x)＝ax
f′(x)＝(a＞0)
f(x)＝ex
f′(x)＝
f(x)＝logax
f′(x)＝
(a＞0，且a≠1)
f(x)＝lnx
f′(x)＝
二、导数的运算法则
(1)和差的导数
[f(x)±g(x)]′＝
(1)y＝x12；(2)y＝ ；(3)y＝ ；(4)y＝3x；(5)y＝log5x.
[变式训练]1．求下列函数的导数：
(1)y＝lgx；(2)y＝ x；(3)y＝x ；(4)y＝log x.
【我的收获】
(2)积的导数
①[f(x)·g(x)]′＝
②[cf(x)]′＝
(3)商的导数
′＝(g(x)≠0)
判断对错：
(1) ′＝ ( )
(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)·g′(x) ( )
(3)[f(x)＋c]′＝f′(x)(c为常数) ( )
题型一、利用导数公式求函数的导数
例1、求下列函数的导数．