137熵熵增加原理.ppt

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p Qi
一微小可逆卡诺循环
对所有微小循环求和
Q Q i i1 0 T T i i 1
o
d Q i 时，则 0 T 结论 : 对任一可逆循环过程，热温比之 和为零 .
Qi1
V
Qi 0 Ti i
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2 熵是态函数
p
C

o
A
d Q d Q d Q 0 B T ACB T BDA T d Q d Q 可逆过程 BDA ADB T T D d Q d Q V A CB T ADB T
T T S 0 A B
同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦 是增加的 .
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三 熵增加原理：
孤立系统中的熵永不减少.
S≥ 0
S 0 孤立系统不可逆过程 孤立系统可逆过程 S 0
孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤 立系统中的不可逆过程，其熵要增加 .
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平衡态 A
一 熵
1 熵概念的引入 如何判断孤立系统中过程进行的方向？
Q Q T T 1 2 1 2 可逆卡诺机 Q T 1 1
Q1 Q 2 T1 T 2
Q1 Q2 0 T1 T2
1
Q 热温比 T
等温过程中吸收或放出 的热量与热源温度之比 .
结论 ：可逆卡诺循环中，热温比总和 为零 . 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡 诺循环所组成.
S S S 21 J K 1 2
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1
例2 求热传导中的熵变. 设在微小时间 t Q 内，从 A 传到 B 的热 TA 量为 Q . Q T A T B SA TA
TB
绝热壁
Q S B TB
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Q Q S S S A B T T A B
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设平衡时水温为 T , 水的定压比热容为
3 1 1 c 4 . 18 10 J kg K p
由能量守恒得
0 . 30 c ( 363 K T ) 0 . 70 c ( T 293 K ) p p
T 314 K
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m 0 .3 kg 1
可逆过程
平衡态 B （熵不变）
不可逆过程 非平衡态 平衡态（熵增加） 自发过程 熵增加原理成立的条件ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 孤立系统或绝 热过程. 熵增加原理的应用 ：给出自发过程进 行方向的判据 .
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四 熵增加原理与热力学第二定律
热力学第二定律亦可表述为 ：一切 自发过程总是向着熵增加的方向进行 .
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证明 可逆的 .
可逆过程
d Q SB SA A T
B
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在可逆过程中，系统从状态A变化到状 态B ，其热温比的积分只决定于初末状态， 而与过程无关. 据此可知热温比的积分是一 态函数的增量，此态函数称为熵.
物理意义
热力学系统从初态 A 变化到末态 B ， 系统熵的增量等于初态 A 和末态 B 之间任 意一可逆过程热温比（ dQ / T ）的积分.
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可逆过程
d Q S B S A A T
B
无限小可逆过程
dQ dS T
J/K
熵的单位
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二 熵变的计算
（1）熵是态函数，与过程无关. 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而 可计算熵变 .
（2）当系统分为几个部分时， 各部分 的熵变之和等于系统的熵变 .
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例1 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为 90 C 的水, 与质量 为 0.70 kg、 温度为 20 C 的水混合后，最后 达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与 外界间无能量传递 . 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的 等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压 混合过程.
T 363 K 1
m 0 .7kg 2
T 293 K 2
T 314 K
各部分热水的熵变 d Q T d T T 1 S m c m c ln 182 J K 1 1 p 1 p T 1 T T T 1 T d Q d T T 1 S m c m c ln 203 J K 2 2 p 2 p TT T T 2
m V Rln 2 0 不可逆 M V 1
o V1
V2 V
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理想气体绝热自由膨胀过程是不
(p , V ,T ) 1 1
(p , V ,T ) 2 2
Q 0 , W 0 , E 0 , T 0
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p
1
2
在态1和态2之间假设 一可逆等温膨胀过程
d QV md V 2 2 S S R 2 1 1 V 1 T MV