浙江省温州市乐清市山海联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

浙江省温州市乐清市山海联盟2023-2024学年九年级上学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
11
9121836
5
9
AB
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点坐标分别为()42A --，，()20B -，，()03C -，，11A B C V 是ABC V 绕点C 顺时针旋转90︒后得到的图形．
(1)在所给的平面直角坐标系中画出11A B C V ，并写出1A ，1B 的坐标：1A （ ， ），
1B （ ， ）；
(2)在旋转过程中，点B 经过的路径长为 ．
18．第19届亚运会于2023年10月8日在杭州结束，如图，有3张分别印有杭州亚运会的吉祥物的卡片：A 宸宸、B 琮琮、C 莲莲．现将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率．
(1)第一次取出的卡片图案为“B 琮琮”的概率为______；
(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A 宸宸”的概率．
19．如图，A 是O e 上一点，BC 是直径，点D 在O e 上且平分»BC
．
2
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若足球恰好击中球门横梁，求该足球运动的水平距离；
（3）若要使球直接落在球门内，则该球员应后退m 米后接球射门，击球点为'A （如图3），请直接写出m 的取值范围．
23．二次函数23y ax bx =++的图象与x 轴交于(2,0)A ，(6,0)B 两点，与y 轴交于点C ，顶点为E ．
(1)求点E 的坐标；
(2)如图①，D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD 的垂直平分线恰好经过点
C 时，求点
D 的坐标；
(3)如图②，P 是该二次函数图象上的一个动点，连接OP ，取OP 中点Q ，连接QC ，
QE ，CE ，当CEQ V 的面积为12时，求点P 的坐标．。