冀教版七年级下册数学期末卷(1)及答案

2014-2015学年第二学期期末教学质量检测试卷⑴
七年级数学试卷【冀教版全册】
考生注意：1. 本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。

2. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。

【本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题中的括号内】
1.下面四个图形中，不能下列图案用平移得到的图案是（ ）；
…
A B C D
2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）；
12
1
2
1
2
1
2
A B C D 3.两条直线被第三条所截，则（ ）；
A. 同位角相等；
B. 内错角相等；
C. 同旁内角互补；
D. 以上都不对； 4.下面各式中计算正确的是：（ ）；
A.（x －2）(x+2)=2
x －2；
B.
2
2
)2(x x =-－2；
-
C.（－2x －1）(2x －1)=142
-x ； D. 9124)32(2
2
++=--x x x ；
5.等腰三角形有两边长是6厘米和10厘米，则它的周长是（ ）；
A 、 22厘米
B 、 26厘米
C 、 22厘米或26厘米
D 、 22厘米和26厘
米
6.两个式子1x -与3x -的值的符号相同，则x 的取值范围是 （ ）； A.3x = B.1x < C.12x << D.1x <或3x >
7.某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）；
A ．7y x 38y 5x =+⎧⎨+=⎩
B ．7y x 38y 5x =-⎧⎨+=⎩
C ．7y x 38y x 5=-⎧⎨=+⎩
D ．7y x 38y x 5=+⎧⎨=+⎩
8.下列各式的分解因式：其中正确的个数有( )；
{
①()()
2210025105105p q q q -=+-；
②()()
22422m n m n m n --=-+-；
③()()2
632x x x -=+-； ④2
2
1142x x x ⎛
⎫--+=-- ⎪⎝
⎭；
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
9.改革开放30年来以来，某市的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2014年底，市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口用科学记数法表示的序号正确的是： ； 人； 人； 人； 人；
10.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )（如图甲），把余下的部
分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )； A ．2
222)(b ab a b a ++=+ ；
]
B ．2
2
2
2)(b ab a b a +-=-；
C. a 2-b 2=(a+b)(a-b) ；
D.(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 2 ； 二、填空题：【本大题共10个小题；每小题2分，共20分；
<
a
·
b 图甲 图乙
请你把答案写在题中横线上。

】
11.计算：8100× = ； 12.(2x －1)2＝ ； 13.已知二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=+8
27
2y x y x ，则x －y= ， x+y= ；
14.如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a 、b 的位 置关系是： ；
15. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ° .
16.如图，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于O 点，面积相等的两个三角形是： (写一组就给满分)
、
(第14题图) (第15题图) (第16题) 17.
分
解
因
式
：
3a 2b +6ab 2= ；
￥
18.
不
等
式
组
211{841
x x x x ->++<-的解集
是： ；
19. 若4x 2-12xy+k 2是完全平方式，则k= ；
20．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板 的一条直角边重合，则α= ；
?
、 2 1
c b
a
三、解答题（本大题共7个小题，共50分）
^
21.（本题满分4分）在网格上把阴影部分往左平移8小格得到图形A 1B 1C 1D 1E 1， 再作图形A 1B 1C 1D 1E 1向下平移7小格得到图形 A 2B 2C 2D 2E 2。

并标明A 1、B 1、C 1、D 1、E 1和A 2、B 2、C 2、D 2、E 2的位置；
:
》
【21题图】
22.(本题满分5分) 先化简，再求值：（a+b ）(a-b)+b(b-2),其中a=-1,b=1
·
得分 阅卷人
&
得分
阅卷人
23.(本题满分6分)如图，AB ∥CD ，MN 、PQ 分别平分∠BME 和∠DPE ，那么MN 和PQ 平行吗，为什么
<
24.(本题满分6分)解方程组
|
25.(本题满分7分) 解不等式组:
并在数轴上表示出不等式组的解集；
}
[
得分 阅卷人
·
得分 阅卷人
得分 阅卷人
Q
P
N
M
F
E
D
C
B A
；
26.（本题满分12分）王芳和夏亮去学校商店购买学习用品，王芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；夏亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本；
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； @
(2)校艺术节后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校艺术节中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，
共有多少种购买方案请你一一写出.
:
|
27.(本题满分10分)阅读材料并解决问题：
我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形拼图来表示面积，实际上还有一些多项式乘法也可以用这种拼图形式来表示结果，
例如：(a+2b)(a+b)=a 2+3ab+2b 2就可以用图甲中的①、②、③表示图乙或图丙图形的面积。

① ② ③
图甲
① ① ① ① 《 ② ②
： ②
③
(1)请你写出图丁所表示的整式乘法及其结果：
！
(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示：(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b 2 【注意要在图中标出① ② ③】
(3)请仿照上述方法另写一个含有a 、b 的整式乘法及其结果，并画出与之相应的几何图形。

$
#
2014-2015学年第二学期期末教学质量检测卷（一）七年级数学答案
1-5 DCDDC 6-10 DCBBC 11. 1 12. 4x 2-4x+1 13. -1 5 14. 平行 15. 520
16. △ABD 与 △CAB 或 △ACD 与△BCD 或 △AOD 与△ＢＯＣ
—
１７.３ａｂ（ａ＋2ｂ） １８．ｘ﹥３ １９．±３ ２０． ７５
０
图乙 图丙
③ ② 。

②
① 图丁
21.略 22解：原式=a 2-b 2+b 2-2b ………………………………………………2分 =a 2-2b ……………………………………………………3分
当a=-1,b=1时原式=(-1)2-2…………………………………4分
=-1 ………………………………………………………5分
23.解：MN ∥PQ …………………………………………………………1分
]
理由：因为AB ∥CD
所以∠EMB=∠EPD ……………………………………2分 因为MN 平分∠EMB
所以∠EMN=
2
1
∠EMB 因为PQ 平分∠EPD 所以∠MPQ=
2
1
∠EPD ……………………………………4分 所以∠EMN=∠MPQ ……………………………………5分 所以MN ∥PQ ……………………………………………6分
.
24.解:
①+②×4得7x=35,--------2分 解得x=5,----------3分
将x=5代入②得5-y=4,-------4分 解得y=1,---------5分 则方程组的解为
---------6分
25.解:由①得x>3,-----------2分 ]
由②得x ≥1--------4分
∴不等式组的解集为x>3,----------6分 表示在数轴上为:
--------7分
26. (1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元 依题意得：⎩
⎨
⎧=+=+315218
3y x y x ------2分
解得：⎩⎨
⎧==5
3
y x -----4分
答：每支钢笔3元，每本笔记本5元-------5分 (2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本 依题意得：⎩⎨
⎧≥-≤-+a
a a a 48200
)48(53 ----------7分
解得：2420≤≤a -----------9分 所以，一共有５种方案．-------10分 即购买钢笔、笔记本的数量分别为：
20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24．-------12分
27.解：（1）（2a+b ）（2a+b ）=4a 2+4ab+b 2或(2a+b)2=4a 2+4ab+b 2 ………2分
(2)答案不一，给出以下两种供参考： ………………………5分
（3）答案不唯一，给出以下答案供参考：
整式乘法及结果:(a+b)2=a 2+2ab+b 2 …………………………………7分
① ① ① ① ②
② ②
② ②
②
③
③
②
①
②③
…………………………………………………10分。