山东省淄博市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

山东省淄博市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·平川月考) 下列运算中正确的是（）
A .
B .
C .
D . (x3)3=x6
2. （2分）(2019·高台模拟) 下列计算正确的是（）
A . x2+x2=x4
B . x8÷x2=x4
C . x2•x3=x6
D . （-x）2-x2=0
3. （2分） (2019七下·新密期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2016·陕西) 下列计算正确的是（）
A . x2+3x2=4x4
B . x2y•2x3=2x4y
C . （6x2y2）÷（3x）=2x2
D . （﹣3x）2=9x2
5. （2分） (2019七下·东台期中) 下列各式能用完全平方公式计算的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2016·枣庄) 下列计算，正确的是（）
A . a2•a2=2a2
B . a2+a2=a4
C . （﹣a2）2=a4
D . （a+1）2=a2+1
7. （2分）下列运算正确的是（）
A . （2x2）3=2x6
B . （﹣2x）3•x2=﹣8x6
C . 3x2﹣2x（1﹣x）=x2﹣2x
D . x÷x﹣3÷x2=x2
8. （2分） (2017七下·大石桥期末) 如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③ ∠1与∠2 是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
9. （2分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）
A . 同位角
B . 内错角
C . 对顶角
D . 同旁内角
10. （2分）已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（）
A . 53°
B . 63°
C . 73°
D . 83°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2019·河池模拟) 若x2﹣9＝（x﹣3）（x+a），则a＝________.
12. （1分）日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________。

13. （1分）已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2= ________
14. （1分）如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3 是________角。

15. （1分） (2016七上·大同期末) 自2015年12月7日大同市召开“冬季行动”招商引资工作动员会后，至12月11日全市项目签约7个，拟投资额27.515亿元.将2751500000元用科学计数法表示为________元.
16. （1分） (2017七下·黔东南期末) 如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为________．
三、解答题 (共9题；共82分)
17. （10分）(2018·枣庄) 计算：| ﹣2|+sin60°﹣﹣（﹣1 ）2+2﹣2
18. （5分） (2020七上·宿州期末) 先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y= ，且xy＜0．
19. （5分）如图，已知∠AOB=20°．
（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；
（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．
20. （10分） (2019七下·枣庄期中) 如图
（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD.（要求：不写作法保留作图痕迹）；
（2）若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C.试说明：∠A=∠BCD.
21. （10分） (2016九上·盐城期末) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B 作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．
（1）求证：ED∥AC；
（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．
22. （10分） (2019八上·周口月考) 阅读：若x满足(80﹣x)(x﹣60)＝30，求的值.
解：设(80﹣x)＝a，(x﹣60)＝b，则(80﹣x)(x﹣60)＝ab＝30，a+b＝(80﹣x)+(x﹣60)＝20，
所以(80﹣x)2+(x﹣60)2＝a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝202﹣2×30＝340，
请仿照上例解决下面的问题：
（1）若 x 满足(30﹣x)(x﹣20)＝﹣10，求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.
（2）如图，正方形 ABCD 的边长为 x，AE＝10，CG＝25，长方形 EFGD 的面积是500，四边形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，那么图中阴影部分的面积等于________(结果必须是一个具体数值).
23. （15分）计算：
（1）（﹣2）0+（﹣1）2017﹣（）﹣1；
（2）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2．
24. （2分） (2019七下·昌平期中) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果．如图所示的三角形数表，称“杨辉三角”．具体法则：两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律：
（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式；
（2）利用上面的规律计算：（﹣3）4+4×（﹣3）3×2+6×（﹣3）2×22+4×（﹣3）×23+24．
25. （15分） (2019七下·莆田期中)
（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=120°，∠PCD=110°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD∥BC，点P在射线OM 上运动（点P与A、B、O三点不重合）．
（2）当点P在线段AB上运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点P在线段AB外运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共82分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。