2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期第11章、三角形单元复习课件6
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人教版数学八上第十一章三角形复习课件共34张PPT
2
。
（3，3，1；2，2，3）
1、如图，求△ABC各内角的度数。 A
解：3x + 2x + x = 180
35xx
6x=180
X=30
23xx
B
xx C
∴三角形各内角的度数分别为：30°，60°，90°
2、已知三角形三个内角的度数比为1：3：5， 求解这：三设个三内个角内的角度分数别。为x，3x，5x
B A
小莉的设计方案：先在池塘旁取一个能
直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至
D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，
使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，
这个长度就等于A，B两点的距离。请你说
明理由。
解： AC=DC
∠ACB=∠DCE
A
B
BC=EC
C
△ACB≌△DCE(SAS)
E
D
AB=DE
则x + 3x + 5x = 180 x=20
∴三角形三个内角分别为：20°，60°，100°
题型考查
1.符合条件∠A+∠B=62°的三角形是( C )
A、锐角三角形 C、钝角三角形
B、直角三角形 D、不能确定
2.在下列长度的四根木棒中，能与4㎝，9㎝ 两根木棒围成三角形的是( C )
A、4㎝ B、5㎝ C、9㎝ D、14㎝ 3.如图，在△ABC中，∠A=70° A
点，∠1=∠2，AE=DE，
试求AB=DC。
AD
12
BEC
简解：∵E是BC的中点， ∴BE=EC。又∴ ∠1=∠2，AE=DE， △ABE≌△DCE(SAS)，∴AB=DC 。
3.如图，已知BE⊥AD， CF⊥AD，且BE=CF，请你 判断AD是△ABC的中线还是
人教版八年级数学上册第十一章《三角形复习课》PPT课件
三角形知识结构图
三角形的边
与三角形有 关的线段
三
角
形
与三角形有
关的角
三角形的分类
中线 角平分线 三角形内角和 三角形外角和 内角与外角关系
1
定义
多
边 形
多边形的内外角和
镶嵌
2
1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
16
3.如图，已知：AD是△ABC 的中线，△ABC的面积为 60cm 2 ,求
△ABD的面积
A
解 :作 A E B C ,垂 足 为 E , AD是 ABC的 中 线 ,
BD CD,
B
DE
C
又 S ABC 6 0 cm 2
S
ABD
1 2
BD
AE,
S
ADC
1 CD 2
AE,
S
ADC
S
ABD
又 2 4 X 1800
X 1800 400 1400
20
7.如图, △ABC中, ∠A= ∠ABD, ∠C= ∠BDC= ∠ABC,求∠DBC的度数
A
解
设
:
A
X
0
A A B D , A B D X 0
BDC A ABD 2X 0
D
又 C ABC BDC
D
B
A
分析
E
C
：
B
F
G
D
A
E
25
9、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数 G
A 友情提示：
把图形内部
三角形的边
与三角形有 关的线段
三
角
形
与三角形有
关的角
三角形的分类
中线 角平分线 三角形内角和 三角形外角和 内角与外角关系
1
定义
多
边 形
多边形的内外角和
镶嵌
2
1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
16
3.如图，已知：AD是△ABC 的中线，△ABC的面积为 60cm 2 ,求
△ABD的面积
A
解 :作 A E B C ,垂 足 为 E , AD是 ABC的 中 线 ,
BD CD,
B
DE
C
又 S ABC 6 0 cm 2
S
ABD
1 2
BD
AE,
S
ADC
1 CD 2
AE,
S
ADC
S
ABD
又 2 4 X 1800
X 1800 400 1400
20
7.如图, △ABC中, ∠A= ∠ABD, ∠C= ∠BDC= ∠ABC,求∠DBC的度数
A
解
设
:
A
X
0
A A B D , A B D X 0
BDC A ABD 2X 0
D
又 C ABC BDC
D
B
A
分析
E
C
：
B
F
G
D
A
E
25
9、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数 G
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最新人教部编版八年级数学上册《第十一章 三角形【全章】》精品PPT优质课件
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
11.1 与三角形有关的线段
即三角形两边的和大于第三边． B
C
由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
A
三角形两边的差小于第三边．
B
C
问题：下列长度的三条线段能否组成三角形？为 什么？（1）3，4，5;（2）5，6，11;（3）5，6，10． 解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
解：①如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则
4 + 2x = 18． 解得 x = 7. ②如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为 x cm，则
4×2 + x = 18. 解得 x = 10.
因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形．
基础巩固
随堂演练
1.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②
三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、
不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角
形、钝角三角形. 其中正确的有（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.已知三角形的一边长为 5 cm，另一 边长为 3 cm .则第三边的长 x 的取值范围是 __2_c_m__<__x_<__8_c_m___.
拓展延伸 3.等腰三角形的周长为 20 厘米. （1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长； （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长.
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
11.1 与三角形有关的线段
即三角形两边的和大于第三边． B
C
由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
A
三角形两边的差小于第三边．
B
C
问题：下列长度的三条线段能否组成三角形？为 什么？（1）3，4，5;（2）5，6，11;（3）5，6，10． 解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
解：①如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则
4 + 2x = 18． 解得 x = 7. ②如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为 x cm，则
4×2 + x = 18. 解得 x = 10.
因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形．
基础巩固
随堂演练
1.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②
三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、
不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角
形、钝角三角形. 其中正确的有（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.已知三角形的一边长为 5 cm，另一 边长为 3 cm .则第三边的长 x 的取值范围是 __2_c_m__<__x_<__8_c_m___.
拓展延伸 3.等腰三角形的周长为 20 厘米. （1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长； （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长.
人教版数学八年级上册-第11章-三角形-复习(共38张PPT)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
形旳外角中必有两个角是钝角；
D、锐角三角形中两锐角旳和必然不不小于
60O；
随堂检测
• 1.一种三角形旳三边长是整数，周1 长为5，则最
小边为
；
• 2三.木角形工具师有稳傅定做性 完门框后，为预防变形，通常在 角上钉一斜条，根据3是60
•
90O
；
• 3.小明绕五边形各边走一圈，他共转了 度
。
（1）、（2）、（4）
可表达为：五边形ABCDE 或五边形AEDCB
B
内角
E
外角
C
对角线：连接多边形不相邻旳两个 顶点旳线段。
1
D
对角线
10、多边形旳分类
请分别画出下列两个图形各边所在旳直线,你能得到什么结论？
D
E
A
G C
B
（1）
H F
（2）
如图（1）这么，画出多边形旳任何一条边所在旳直线，整个多边形都在这 条直线旳同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
那么（C ）
A、只有一种截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法
3、等腰三角形旳腰长为a，底为X，则X旳取值范围是（ A ）
A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a
随堂检测
4、一种正多边形每一种内角都是120o，这个多边形是（ C ）
A、正四边形
B、正五边形
随堂检测
101试卷库 三角形旳复习 随堂测试
同学们要仔细答题哦！
随堂检测
1、三角形三个内角旳度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一种
内角为 （ C ）
八年级数学上册第十一章《三角形》复习课件
D
又 C ABC BDC
C ABC 2 X 0
DBC ABC ABD
B
C 2X 0 X 0 X 0
又 C DBC BDC 1800
2 X X 2 X 1800
5X 1800
X 360 ,即DBC 360
8+8+5=21(cm) 由以上讨论可知，这个三角形的周长为18cm或
21cm
3.如图，已知：AD是△ABC 的中线，△ABC的面积为 60cm2 ,求
△ABD的面积
A
解:作AE BC,垂足为E,
AD是ABC的中线,
C
B
DE
三角形的中线将三 角形分成两个面积 相等的三角形
BD CD,
8、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。 G
友情提示： 把图形内部
A
F
七边形各角
看作外部三
角形外角，
B
分析可得
C
E
（7×-2）18×0O1－802O×－336600OO＝＝554400OO
D
你能解析
思路方法吗？ 180O +360O =540O
想一想：还有其 他方法吗？
拓展训练
9、如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平
根据是 三角形具有稳定性 ； 3、小明绕五边形各边走一圈，他共转了360 度。
在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多边形。
八边形
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或
五边形AEDCB
A
内角
E
外角 B
C
2、对角线：连接多边形不相邻的两 个顶点的线段。
人教版八年级上册数学第十一章《三角形》复习课件
；
C
EDF
B
（2）∠BAD=
=
；
（3）∠AFB=
=90°；
（4）SΔABC=
.
知识点三:三角形中的线段
变式练习：
1.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
A
D
B
C
知识点三:三角形中的线段
变式练习：
1.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,
知识点一:三角形的三边关系
变式练习： 1.若三角形三边长为2，4，m,则m的值不可以是（D） A.3 B.4 C.5 D.6 2.若等腰三角形的两边长是3cm和5cm,则它的周长是（ C ） A.11cm B.13cm C.11cm或13cm D.无法确定 3.若等腰三角形的两边长是3cm和6cm,则它的周长是（ B ） A.12cm B.15cm C.12cm或15cm D.无法确定 4.若三角形的两边长是3cm和6cm,若第三边为奇数，则它的周长 可能是（ C ） A.12cm B.13cm C. 14cm D.15cm
如图1，∠BAD=∠CAD，则线段AD是△ABC的一条角 平分线.
在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段叫作 三角形的中线.
如图2，BE=EC，则线段AE是△ABC的BC边上的中线.
知识点三:三角形中的线段
例1.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角
A
平分线，AF是高。填空：
（1）BE=
=
《三角形》复习用课件
知识点一:三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边； 三角形的任意两边之差小于第三边；
知识点一:三角形的三边关系
人教版八年级上册第十一章 三角形全章课件(共8份)6
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。 18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ 19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。 20、不忘初心，方得始终。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 13、看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过 ...... 但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。
人教版八年级上册数学第十一章三角形章末复习课件
（1）∠A－∠B ＝ 16°，∠C＝ 54°； （2）∠A : ∠B : ∠C ＝ 2 : 3 : 4.
解:（1）由∠C ＝ 54°知 ∠A＋∠B ＝ 180°－54°＝ 126°① ∠A－∠B ＝ 16°② 由①②解得∠A＝ 71°，∠B ＝ 55°;
考点三 有关三角形内、外角的计算
5. ∠A，∠B，∠C 是 △ABC 的三个内角，且分别满足下列条件， 求∠A，∠B，∠C 中未知角的度数.
章末复习
人教版·八年级上册
本章知识结构图
与三角 形有关 的线段
边 高 中线
三
角
形
三角形的内角和
三角形的外角和
角平分线 多边形的内角和 多边形的外角和
知识点梳理
1. 三角形的三边关系： 三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
2. 三角形的分类
按边分
三边都不相等的三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形 等边三角形
按角分
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
3. 三角形的高、中线与角平分线 高：顶点与对边垂足间的线段，三条高或其延长线 相交于一点（垂心）.
中线：顶点与对边中点间的线段，三条中线相交于 一点（重心）.
角平分线：三条角平分线相交于一点（内心）.
4. 三角形的内角和与外角和 （1）三角形的内角和等于 180°； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和；
考点二 三角形中的重要线段
3. 如图，CD 为△ABC 的 AB 边上的中线，△BCD 的周长
比 △ACD 的周长大 3 cm，BC = 8 cm，求边 AC 的长．
解：∵CD 为△ABC 的 AB 边上的中线 ∴AD = BD ∵△BCD 的周长比△ACD 的周长大 3 cm
解:（1）由∠C ＝ 54°知 ∠A＋∠B ＝ 180°－54°＝ 126°① ∠A－∠B ＝ 16°② 由①②解得∠A＝ 71°，∠B ＝ 55°;
考点三 有关三角形内、外角的计算
5. ∠A，∠B，∠C 是 △ABC 的三个内角，且分别满足下列条件， 求∠A，∠B，∠C 中未知角的度数.
章末复习
人教版·八年级上册
本章知识结构图
与三角 形有关 的线段
边 高 中线
三
角
形
三角形的内角和
三角形的外角和
角平分线 多边形的内角和 多边形的外角和
知识点梳理
1. 三角形的三边关系： 三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
2. 三角形的分类
按边分
三边都不相等的三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形 等边三角形
按角分
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
3. 三角形的高、中线与角平分线 高：顶点与对边垂足间的线段，三条高或其延长线 相交于一点（垂心）.
中线：顶点与对边中点间的线段，三条中线相交于 一点（重心）.
角平分线：三条角平分线相交于一点（内心）.
4. 三角形的内角和与外角和 （1）三角形的内角和等于 180°； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和；
考点二 三角形中的重要线段
3. 如图，CD 为△ABC 的 AB 边上的中线，△BCD 的周长
比 △ACD 的周长大 3 cm，BC = 8 cm，求边 AC 的长．
解：∵CD 为△ABC 的 AB 边上的中线 ∴AD = BD ∵△BCD 的周长比△ACD 的周长大 3 cm