探索三角形全等的条件

做一做
(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm 和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三 角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。
数学表达式：
A A’
B
C
39;C'中 AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’ 所以 ABC ≌ A'B'C'（SSS）
B
D
Q
C E
P
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2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上 两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对 全等的三角形？说明理由. 分析：可先通过观察， 初步判断有哪几对三 角形全等，然后再根 据条件判断。
解： 图中共有3对全 等的三角形.
A F E C D
B
B C 连接BD. 因为 AB=CD,AD=CB,BD=DB 所以ΔABD≌ΔCDB 所以∠A=∠C.
问题解决
如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中 AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上， 沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你 A(R) 能说明其中的道理吗？
三角形的框架，它的大小和形状是固定不 变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳 定性。
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
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3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C 相等吗？为什么？ A 分析：要说明∠A与 ∠C相等，可设法使它 们在两个可以全等的 三角形中，那么，全 等三角形的对应角相 等,为此变四边形为两 个三角形。 解： ∠A=∠C. D
议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几 种可能的情况吗？
1.三个角 2.三条边 3.两边一角 4.两角一边
做一做
(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°， 60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画 的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全 等吗？ 三个内角对 应相等的两 个三角形不 一定全等