江苏省泰兴市新市初级中学九年级数学上册 19 加油站的

加油站的位置
现代汽车客运、货运繁忙，公路纵横交错、四通八达、为了方便，公路两旁的加油站形成了一道美丽的风景．现有三条公路的交会位置如下图所示，请你设计一下在交会附近的什么地方建立一座加油站，使得在这三条公路上运行的汽车到加油站的路程相等？
聪明的朋友一看便知三分，三条公路交会成三个交点，组成一个三角形，三角形的内心到三边的距离是相等的．因而，加油站就建立在内心的位置．
这个位置是满足我们的条件的，但满足条件的位置不仅仅这一处！
如果作△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点O1，那么O1到△ABC的三边所在的直线的距离也是相等的吗？（下图）O1也在△ABC的∠A的平分线上，我们把一个三角形一个内角的平分线与其余两角的外角平分线的交点称为这个三角形的旁心．以这点为圆心与三边所在直线都相切的圆称为这个三角形的旁切圆．每一个三角形有几个旁切圆呢？有几个旁切圆就有几个旁心．旁心和内心的位置到三条公路的距离都相等，所以我们的答案是共有四处可以建立满足条件的加油站．请你用尺规在我们的图上找出这些位置的点．
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