绵阳中学育才学校三初三入学考试数学试题完整版
四川省绵阳市实验中学2019-2020学年第一学期九年级数学开学考试题含答案解析
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
A．20，19
B．19，20
C．19，19
D．20，20
A．
B．
【分析】根据众数的定义可确定 19 为众数，由于有 12 个数，找到最中间的两个数为 20 和
20，然后根据中位数的定义求这组数据的中位数．
【解答】解：19 出现了 4 次，出现次数最多，所以这组数据的众数为 19；
②若该商品的进价是每件 120 元，商家将每件商品的销售价定为 160 元时，则每日销售
的总利润是多少元？
28．(12 分)如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以每秒 1cm 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 每秒 3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒：
18
12
C E
16．函数 y＝kx 的图象过点（2，5）及点（x1，y1）和（x2，y2），
A
则当 x1＜x2 时，y1
y2（填“<”或“>”）；
D
B
17．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工 90 个玩具与乙加工 120 玩
具所用的时间相同，已知甲乙两人每天共加工 35 个玩具，若设甲每天加工 x 个玩具，则根
C．
D．
【分析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．
故答案为：﹣8．
【解答】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除 B，清洗时水量 大致不变，函数图象与 x 轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除 A，对于 C、 D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水． 故选：D． 二．填空题（共 12 小题） 7．某种感冒病毒的直径为 0.0000000031 米，用科学记数法表示为 3.1×10﹣9 米． 【分析】根据科学记数法的表示方法，a×10 n，1＜a＜10，确定住 a 以后，从小数点往前
四川省绵阳市绵阳育才学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳育才学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题一、单选题1．|﹣π|的相反数是（ ） A ．﹣πB ．πC ．﹣1πD ．1π2．电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为（ ） A ．915010⨯B ．101.510⨯C ．111.510⨯D ．121.510⨯3．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a +=B ．33(2)6a a =C ．22(1)1a a -=-D ．32a a a ÷=4．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）A ．认B ．真C ．复D ．习5．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，连结AO 并延长交⊙O 于点C ，连结BC ．若∠C =34°，则∠A 的度数是( )A ．17°B ．22°C ．34°D ．56°6x 的取值范围是（ ） A ．1x ≤ B ．1x < C ．1x ≤且0x ≠D ．1x <且0x ≠7．估计 ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间8．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为（ ）A ．0）B ．（32，32）C ．D ．（2，2）9．如图，第①个图形中共有5个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有13个小黑点，……按此规律排列下去，则第⑤个图形中小黑点的个数为（ ）．A ．17B ．21C ．25D ．2910．若数a 使关于x 的不等式组51123522x x x a x a-+⎧+≤⎪⎨⎪->+⎩至少有五个整数解，关于y 的分式方程32211a y y--=--的解是非负整数，则满足条件的所有整数a 之和是（ ） A ．15 B ．14 C ．8 D ．711．如图，为了测量某建筑物BC 高度，小明采用了如下的方法：先从与某建筑物底端B 在同一水平线上的A 点出发，先沿斜坡AD 行走260米至坡顶D 处，再从D 处沿水平方向继续前行若干米后至点E 处，在E 点测得该建筑物顶端C 的仰角为72︒，建筑物底端B 的俯角为63︒，其中点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，斜坡AD 的坡度1:2.4i =，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC 的高度约为（）（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin720.95,tan72 3.08,sin630.89,tan63 1.96︒≈︒≈︒≈︒≈）A ．157.1米B ．152.4米C ．252.4米D ．257.1米12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A ，B 分别在反比例函数(0)ky k x =<和20y x=的图象上，且3BE AE =，15OABC S =Y ，则k 的值为（ ）A ．209B ．925-C ．53D ．143二、填空题13．分解因式：334a b ab -=．14．平面直角坐标系中，将点()2,1A -先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B '的坐标为．15．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m ，n ，那么点（m ，n ）在函数6y x=图象上的概率是．16．如图，菱形ABCD 的边长为4，且B ，C ，D 三点在A e 上，点E 是AB 的中点，则图中阴影部分的面积为．17．已知函数()()2222,4y 62,4x x x x ⎧--≤⎪=⎨-->⎪⎩使y a=成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为. 18．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，CB=2，点E 为线段AB 上的动点，将△CBE 沿CE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号） ①当E 为线段AB 中点时，AF ∥CE ； ②当E 为线段AB 中点时，AF=95；③当A 、F 、C 三点共线时，④当A 、F 、C 三点共线时，△CEF ≌△AEF ．三、解答题19．（1）计算：()10126cos30 3.143π-⎛⎫︒+- ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：21111a a a a a -⎛⎫÷-+ ⎪++⎝⎭，并从1-，0，1，2四个数中选一个合适的数代入求值．20．某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班：65 75 75 80 60 50 75 90 85 65，乙班：90 55 80 70 55 70 95 80 65 70整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：在表中：m =______，n =______． 分析数据：①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：在表中：x =______，y =______． ②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人．③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．21．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A ，B 两点，与y 轴正半轴交于点C ，与x 轴负半轴交于点D ，1tan 2OB DOB =∠=．（1）求反比例函数的解析式； （2）当12ACO OCD S S =V V 时，求点C 的坐标． 22．某公司分别在A ，B 两城生产同种产品，共100件．A 城生产产品的总成本y （万元）与产品数量x （件）之间具有函数关系y ＝ax 2+bx ．当x ＝10时，y ＝400；当x ＝20时，y ＝1000．B 城生产产品的每件成本为70万元． (1)求a ，b 的值；(2)当A ，B 两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A ，B 两城各生产多少件？ (3)从A 城把该产品运往C ，D 两地的费用分别为m 万元/件和3万元/件；从B 城把该产品运往C ，D 两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C 地需要90件，D 地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A ，B 两城总运费的和的最小值（用含有m 的式子表示）． 23．如图，ABC V 内接于O e ，AB AC =，CO 的延长线交AB 于点D ．(1)求证：AO 平分BAC ∠；(2)若6BC =，3sin 5BAC ∠=，求AC 和CD 的长．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=13x 2-2x 经过坐标原点，与x 轴正半轴交于点A ，该抛物线的顶点为M ，直线y=-12x+b 经过点A ，与y 轴交于点B ，连接OM ．（1）求b 的值及点M 坐标；（2）将直线AB 向下平移，得到过点M 的直线y=mx+n ，且与x 轴负半轴交于点C ，取点D(2，0)，连接DM ，此时发现∠ADM-∠ACM 是个常数，请写出这个常数，并证明； （3）点E 是线段AB 上一动点，点F 是线段OA 上一动点，连接EF ，线段EF 的延长线与线段OM 交于点G ，当∠BEF=2∠BAO 时，是否存在点E ，使得3GF=4EF ？若存在，直接写出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在Rt ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 是BC 边上一动点，连接AD ，把AD 绕点A 逆时针旋转90°，得到AE ，连接CE ，DE ．点F 是DE 的中点，连接CF ．（1）求证：CF AD =； （2）如图2所示，在点D 运动的过程中，当2BD CD =时，分别延长CF ，BA ，相交于点G ，猜想AG 与BC 存在的数量关系，并证明你猜想的结论；（3）在点D 运动的过程中，在线段AD 上存在一点P ，使PA PB PC ++的值最小．当PA PB PC++的值取得最小值时，AP的长为m，请直接用含m的式子表示CE的长．。
四川省绵阳市游仙区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题(含答案)
2024年秋绵阳市游仙区九年级入学考试（数学）一．选择题（共36分）1．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如表：成绩（m ） 1.501.551.601.651.70人数28611这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A ．1.55mB ．1.60mC ．1.65mD ．1.70m3．下列二次根式中，与是同类二次根式的（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知两个一次函数y ＝kx +5和y ＝2x +1的图象交于A （m ，3），则一次函数y ＝kx +5的图象所在的象限为（ ）A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限5．如图所反映的两个量中，其中y是x 的函数是（ ）A ．B．C．D ．6．如图，一次函数y＝x +3的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，点P 是直线AB上的一点，且OP将△AOB分为面积相等的两部分，则点P的坐标为（ ）A．（﹣3，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，1.5）D．（﹣2，1.5）7．下列命题中，错误的是（ ）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形C．三个角是直角的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD ＝6，则平行四边形ABCD的面积是（ ）A．6B．8C．10D．129．某市发布微信公众号可查询到当地实时空气质量状况．下面是三月某一周连续七天的空气质量指数（AQI）：28，26，26，37，33，40，117，这组数据中下列统计量中，能比较客观地反映这一周空气质量集中趋势的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（ ）A．B．C．6m D．11．如图，函数y＝2x和y＝nx+6的图象相交于点A（m，4），则不等式组0＜nx+6＜2x的整数解有（ ）个．A．2B．3C．4D．512．如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P 是AB上的一个动点，则PC+PD的最小值为（ ）A．4B．5C．6D．7二．填空题（共18分）13．若点（﹣4，a），（2，b）都在直线上，则a与b的大小关系是：a b．14．某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为 ．15．已知一个边长为4的正方形OABC，按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，其中的一个顶点与原点重合，两边分别与x轴、y轴重合．则顶点A的坐标是 ．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝14，则AC＝ ．17．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则ED的长是 ．18．一个装有进水管和出水管的容器，先只进水不出水，然后既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量yL与时间xmin之间的关系如图所示，则容器中水为7.5L及以上的时长是 min．三．解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学面对八年级共480名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分100分）．现随机抽取八（2）、八（3）两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】八（2）班15名学生的测试成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．八（3）班15名学生的测试成绩中，90≤x＜95的成绩：91，92，94，90，93．【整理数据】：班级75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100八（2）班11346八（3）班12354（1）根据以上信息，可以求出八（2）班成绩的众数为 ，八（3）班成绩的中位数为 ；（2）若规定测试成绩在92分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？（3）根据以上数据，若八（3）班平均分为90分，方差为50.2，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点．直线交线段AB于点C（1，m），且S△AOB＝2S△BOC．（1）求b的值；（2）若点D是y轴上一点，点E为平面上一点，是否存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在请说明理由．22．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD＝20，EF＝8，求BG的长．23．（10分）花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？24．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′与AD交于点E．（1）试判断重叠部分△BED的形状，并证明你的结论；（2）若BE平分∠ABD，BC＝12，求△BED的面积．2024年秋绵阳市游仙区九年级入学考试（数学参考答案）1.D2.A3.D4.B5.A6.C7.B8.D9.B 10.A 11.B 12.B13.＜14.83分15. （4，0）16. 717.18. 16.519. 解：（1）（4﹣）×2＝（4﹣）×2＝8﹣2＝8×﹣2×3＝2﹣6＝﹣4；（2）（+1）2﹣（﹣+1）（﹣﹣1）＝2+2+1﹣（3﹣1）＝2+2+1﹣2＝．20.解：（1）在八（2）班成绩中，100出现的次数最多，故众数为100；八（3）班成绩中，中位数是第8个数，即出现在90≤x＜95这一组中的92，故八（3）班成绩的中位数为91．故答案为：100，91；（2）根据题意得：480×＝256（人），答：估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名学生中成绩为优秀的学生共有256人；（3）八（2）班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好，理由如下：∵八（2）班的平均分为×（78+83+89+97+98+85+100+94+87+90+93+92+99+95+100）＝92（分），方差为×[（78﹣92）2+（83﹣92）2+（89﹣92）2+（97﹣92）2+（98﹣92）2+（85﹣92）2+（100﹣92）2+（94﹣92）2+（87﹣92）2+（90﹣92）2+（93﹣92）2+（92﹣92）2+（99﹣92）2+（95﹣92）2+（100﹣92）2]＝47.3，而八（3）班平均分为90分，方差为50.2，∴八（2）班的平均分高于八（3）班平均分，且八（2）班方差＜八（3）班方差，∴八（2）班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好．21.解：（1）将点C（1，m）代入y＝x+得，m＝×1+＝2，∴点C（1，2），把点C（1，2）代入y＝﹣2x+b得，2＝﹣2+b，∴b＝4；（2）设点D（0，m），∵直线y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点，b＝4．∴A（2，0），B（0，4），①当AB为矩形的边时，如图1，∵四边形ABED是矩形，∴∠BAD＝90°，在Rt△ABD中，AD2+AB2＝BD2，∴m2+22+22+42＝（4﹣m）2，解得m＝﹣1，∴点D（0，﹣1），∵A（2，0），B（0，4），∴点E的坐标为（﹣2，3）；②当AB为矩形的对角线时，如图2，∵四边形ADBE是矩形，∴∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2，∴m2+22+（4﹣m）2＝22+42，解得m＝0或4（舍去），∴点D（0，0），∵A（2，0），B（0，4），∴点E的坐标为（2，4）；综上，存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形，点E的坐标为（﹣2，3）或（2，4）．22．（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴OB＝OD，∵点E为AD中点，∴OE为△ABD的中位线，∴OE∥FG，∵OG∥EF，∴四边形OEFG为平行四边形，∵EF⊥AB，∴∠EFG＝90°，∴四边形OEFG是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝20，OB＝OD，AC⊥BD，∵点E为AD的中点，AD＝20，∴OE＝AE＝AD＝10，由（1）可知，四边形OEFG是矩形，∴∠EFG＝∠AFE＝90°，OG＝EF＝8，FG＝OE＝10，∴AF＝＝＝6，∴BG＝AB﹣AF﹣FG＝20﹣6﹣10＝4．23.解：（1）设绣球花买了x盆，则太阳花买了（60﹣x）盆，根据题意可知x＞20，可得：6（60﹣x）+20×10+10×0.8×（x﹣20）＝460，解得x＝30，60﹣30＝30（盆），答：太阳花和绣球花各买了30盆；（2）太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝6x，①一次购买的绣球花不超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝10x（x≤20），②一次购买的绣球花超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝10×20+10×0.8×（x﹣20），＝200+8x﹣160，＝8x+40，综上，可得，绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝；（3）根据题意，可得太阳花数量不超过：90×＝30（盆），所以绣球花的数量不少于：90﹣30＝60（盆），设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是（90﹣x）盆，购买两种花的总费用是y元，其中x≤30，90﹣x≥60，则y＝6x+[8（90﹣x）+40]，＝6x+[760﹣8x]，＝760﹣2x，此时当x＝30时，y min＝760﹣2×30＝700（元），综上所述，太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元．24.解：（1）△BED是等腰三角形，证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，由折叠可知：∠EBD＝∠DBC，∴∠EDB＝∠EBD，∴EB＝ED，∴△BED是等腰三角形；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，AD＝BC＝12，∠A＝∠ABC＝∠C＝90°，∵BE平分∠ABD，∴∠ABE＝∠EBD，∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，∴DC＝BC＝4，∴AB＝4，∵EB＝ED，∴AE＝AD﹣DE＝12﹣DE，在Rt△ABE中，根据勾股定理，得AE2+AB2＝BE2，∴（12﹣DE）2+（4）2＝DE2，解得DE＝8，∴△BED的面积＝DE•AB＝×8×4＝16．。
2024年四川省绵阳市涪城区九年级入学考数学试题及答案
2024年秋绵阳市涪城区九年级入学考试（数学）一．选择题（共36分）1．下列式子中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．�152.某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x，6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（）A．5B．5.5C．6D．73．下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．7、23、25B．3、4、5C．、2、1D．0.5、1.2、1.34．二次根式有意义时，x的取值范围是（）A．B．x＜C．x＞D．x≥5．已知正比例函数y＝mx的图象过第一、三象限，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m≤0C．m≥0D．m＞06．下列等式从左到右的变形过程正确的是（）A．a﹣b＝（+）（﹣）B．+＝a+bC．＝D．（）2＝a7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OA＝OC，AB＝CD B．AB∥CD，∠BAC＝∠ACDC．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD D．AB＝CD，AD∥BC8．如图，小岛A在港口B北偏东30°方向上，“远航号”从港口B出发由西向东航行15nmile到达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时“远航号”与小岛A的距离为（）nmile．A．5B．15C．30D．309．如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠BCD的平分线CE与边AB相交于E，若EB＝EA＝EC，那么下列结论①∠ACE＝30°，②OE∥DA，③S▱ABCD＝AC•AD，④CE⊥DB．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A（0，b）．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：（1）B点坐标是（﹣2，2）；（2）三角形ABO的面积是3；（3）S△OBC：S△AOB＝2：1；（4）当P的坐标是（﹣2，5）时，那么，S△BCP＝S△AOB．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（﹣3，0）D．（﹣4，0）12．如图所示，以Rt△ABC的直角边AC向△ABC外构造等边△ACD，E为AB的中点，连接CE、DE，∠ACB＝90，∠ABC＝30°．下列结论：①AC⊥DE；②四边形BCDE是平行四边形；③四边形ADCE是菱形；④S四边形BCDE＝3S△ACD．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共18分）13．4的算术平方根是．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AB、AC的中点，连接CD、DE，若CD＝6.5，AC ＝12，则DE＝．15．若直线y1＝x﹣2与直线y2＝﹣x+a相交于x轴同一点，则当x时，y1＜y2．16．如图，在正方形ABCD中，点E为BC中点，连接DE，BD，过点A作AF⊥DE于点F．点G为线段FE上一点，连接BG，若∠1＝45°，AB＝10，则FG的长为．17．如图，矩形ABCD的边AB、BC是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个解（其中BC＞AB）．点E在BC 边上，连接AE，把△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处．当△ECB'为直角三角形时，则B'C的长是．18．图（1），在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A出发，沿三角形的边AC方向以1cm/秒的速度顺时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是．三．解答题（共46分）19．（5分）计算：（+1）（﹣1）﹣×+|﹣|．20．（6分）2022年春季，安溪县初中数学学科教学联盟组编写“县本小单元分层作业”测试卷，现将某试点校八年级甲、乙两位选做“强基”层次的同学的10次测试成绩，绘制如图统计图．（1）根据图中提供的数据列出如表统计表：平均成绩（分）众数（分）甲80b乙a90则a＝，b＝．（2）现在要从这两位同学中选派一位参加数学素养竞赛，根据以上信息你认为应该选派谁？请简要说明理由．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；（2）若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积．22．（6分）中牟全县西瓜总种植面积12万多亩，中牟西瓜享有“籽如宝石瓤如蜜，中牟西瓜甜到皮”、“凉争冰雪甜争蜜，香拂笑语牙水生”的美称．近年来，中牟县委、县政府大力推进西瓜产业化经营，在甲、乙两村的附近修建了A，B两个冷库，已知A冷库可储存260吨西瓜，B冷库可储存240吨西瓜，现甲、乙两村各有200吨和300吨西瓜需运往A，B两个冷库储存，且甲、乙两村分别运往A，B两个冷库的西瓜运输费用（单位：元/吨）如表：A B甲20元/吨25元/吨乙15元/吨18元/吨（1）设甲村运往A冷库x吨西瓜，甲、乙两村运往A，B两个冷库的西瓜运输费用分别用y甲，y乙表示，请求出y甲，y乙与x之间的函数关系式．（2）考虑到乙村的经济承受能力，乙村的运输费用不得超过4980元，请问当x的值为多少时，才能使两村的运输费用之和最小？并求出这个最小费用．23．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E在AC上，连接BE和DE，若∠CBE＝2∠EDA，CE＝6，求BE的长．24．（11分）如图，在直角坐标系xOy中，△OAB是等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，且点B的坐标是（2，0），直线y＝kx+经过点A，且分别与x轴、y轴交于D、C两点，以AD为边在第一象限内作正方形ADEF．（1）求点A的坐标和k的值；（2）求直线EF所对应的函数关系式．2024年秋绵阳市涪城区九年级入学考试（数学参考答案）1.A2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.B9.C 10.C 11.A 12.C13. 214. 2.515. x＜416.17. 或218. （11，5）19.解：（+1）（﹣1）﹣×+|﹣|＝3﹣1﹣+＝3﹣1﹣2+＝．20.解：（1）甲的众数为b＝80，乙的平均数为a＝（50+60+70×2+80+90×3+100×2）÷10＝80，故答案为：80，80；（2）应该选派乙，理由如下：两位同学平均成绩一样，从众数看，乙的众数大．21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠AEB＝∠CFB＝90°，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（ASA），∴AB＝CB，∴平行四边形ABCD是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝13，设AE＝x，则DE＝13﹣x，在Rt△ABE和Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2＝AB2﹣AE2＝DB2﹣DE2，即132﹣x2＝102﹣（13﹣x）2，解得：x＝，∴BE＝＝，∴平行四边形ABCD的面积＝AD×BE＝13×＝120．22.解：（1）由题意得：y甲＝20x+25（200﹣x）＝﹣5x+5000；y乙＝15（260﹣x）+18（x+40）＝3x+4620；（2）设两村的运输费用之和为z元，则z＝y甲+y乙＝﹣2x+9620，∵y乙＝3x+4620≤4980；∴x≤120，又∵x≥0，∴0≤x≤120，∵﹣2＜0，∴z随着x的增大而减小，∴当x＝120时，z最小，最小值为：﹣2×120+9620＝9380．23.解：过D作DF⊥DE交BC于F，连接CD，EF，∵在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴AD＝CD＝BD＝AB，∠ABC＝∠DCE＝45°，CD⊥AB，∵∠EDF＝90°，∴∠ADE+∠EDC＝∠EDC+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，同理∠CDE＝∠BDF，∴△CDE≌△BDF（ASA），∴BF＝CE＝6，延长FC至G，使CG＝CF，则△CEG≌△CEF，∴∠GEC＝∠FEC，∵∠CBE＝2∠EDA，∴设∠EDA＝∠CDF＝α，则∠CBE＝2α，∵∠ECF＝∠EDF＝90°，∴点D，F，C，E在以EF为直径的同一个圆上，∴∠CEF＝∠CDF＝α，∴∠CEG＝α，∴∠G＝90°﹣α，∴∠BEG＝180°﹣∠EBC﹣∠G＝90°﹣α，∴∠G＝∠BEG，∴BE＝BG，设CG＝CF＝x，∴BE＝BG＝6+2x，BC＝6+x，在Rt△BEC中，BE2＝CE2+BC2，∴（6+2x）2＝62+（6+x）2，解得：x1＝2，x2＝﹣6（负值舍去），∴BE＝10．24.解：（1）作AM⊥OB于M，∵△OAB是等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，且点B的坐标是（2，0），∴OM＝BM＝1，AM＝OB＝1，∴A（1，1），∵直线y＝kx+经过点A，∴1＝k+，解得k＝﹣；（2）∵直线y＝﹣x+经过点A，且分别与x轴、y轴交于D、C两点，∴D（3，0），∴OD＝3，∴MD＝3﹣1＝2，作EN⊥x轴于N，∵∠ADE＝90°，∴∠ADM+∠MAD＝∠ADM+∠EDN＝90°，∴∠MAD＝∠EDN，在△ADM和△DEN中∴△ADM≌△DEN（AAS），∴DN＝AM＝1，EN＝MD＝2，∴ON＝OD+DN＝3+1＝4，∴E（4，2），∵EF∥AD，∴设直线EF的解析式为y＝﹣x+b，∴2＝﹣×4+b，解得b＝4，∴直线EF所对应的函数关系式为y＝﹣+4．。
九年级上册数学半期考试试题
…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………绵阳中学育才学校九上半期考试数学试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分150分．考试时间90分钟，考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共36分）1．下列图形中，是中心对称图形的是A B C D2.点（2，－1）关于原点对称的点的坐标为A ．（2，1）B ．（－2，1）C ．（1，－2）D ．（－2，－1）3.如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点E ，若OE =3，则AB 的长是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10（第3题图） （第5题图） （第7题图） 4. 方程x x22=的解是A. 2=xB. 2=x C. 0x = D. 2=x 或0x =5. 如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点（不与点A 、B 重合），若∠AOC =50°，则∠CDB 等于A ．25°B ．30°C ．40°D ．50° 6. 若关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 有一根为0，则m 的值为A ． 1B ．－1C ．1或－1D ．217.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC =110°，则∠BDC 的度数是A.110°B.70°C.55°D.125°8．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 绕点C 逆时针旋转30º后得到正方形A ′B ′C D ′，那么图中阴影部分面积为A.3cm 2B.33cm 2C.92cm 2D.63cm 2 9、式子21+-x x 中x 的取值范围是（ ） A 、x≥1 且 X ≠－2 B 、x>1且x≠－2 C 、x≠－2 D 、x≥110、已知0>b , 化简b a 3-的结果是( ) A 、ab a B 、ab a - C 、ab a -- D 、ab a -11、如图，在ABC △中，1086AB AC BC ===，，，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB CA ，分别相交于点E F ，，则线段EF 长度的最小值是（ ） A ．42B ．4.75C ．4.8D ． 512、已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为（ ）A ． （﹣a ，b ）B ． （a ，﹣b ）C ． （﹣b ，a ）D ． （b ，﹣a ）二、耐心填一填：（4×6=24分）13、若 5 的整数部分是a ，小数部分是b ，则a －1b= 。
绵阳中学育才学校九下入学考试
- 1 -…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………绵阳中学育才学校九下入学考试数学试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试时间90分钟，考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共36分） 1、二次函数247y x x =--的顶点坐标是 ( )A.(2,－11)B.（－2，7）C.（2，11）D. （2，－3） 2、抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是（ ） （A ）直线1x =（B ）直线3x =（C ）直线1x =-（D ）直线3x =-3、对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）（A ）开口向下，顶点坐标(53)，（B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，4.把ab=cd 写成比例线段，写错的是( )A.b dc a = B.c b ad = C.d a b c = D.d c b a = 5.已知875cb a ==，且3a －2b+c=3，则2a+4b －3c 等于( )A.14B.42C.7D.3146、二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) （A ）3<k （B ）03≠<k k 且 （C ）3≤k （D ）03≠≤k k 且 7．如图1，△ABC 经平移得到△DEF ，AC 、DE 交于点G ，则图中共有相似三角形（ ） A ． 3对 B ． 4对 C ． 5对 D ． 6对图1 图28．如图2，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ） A ．AC AE AB AD = B ． FB EA CF CE = C ． BD AD BC DE = D ． CB CF AB EF =.9、 函数2y kx k =-和(0)ky k x=≠在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )10、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号; ②当1x =和3x =时,函数值相等; ③40a b +=; ④当2y =-时, x 的值只能取0.其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个11、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（－1，－3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是121.3x x ==和 （ ） A ．－１.3 B.－2.3 C.－0.3 D.－3.310、已知抛物线过点A(2,0),B(－1,0),与y 轴交于点C,且OC ＝2.则这条抛物线的解析式是（ ）A. 22y x x =-- B. 22y x x =-++C. 22y x x =--或22y x x =-++ D. 22y x x =---或22y x x =++ 二、填空题:(每题3分,共18分)13、二次函数23y x bx =++的对称轴是2x =，则b =_______.14．如图3，Ｄ、Ｅ分别为ＡＢ、ＡＣ的中点，ＢＥ、ＣＤ交于点Ｏ，则△ADE ∽________，相似比K 1=______；△ODE ∽______，相似比K 2=_________．图3 图415．如图4，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ，∠D AE =20°，∠AED =90°，则∠B = 度；若13EC AB =，AD =4厘米，则CF = 厘米.． 16、在二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x －2 －1 0 1 2 3 4 y72－1－2m27学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________xyOAxyOCxyO Dx yOBGFEDCBAFED C B AOEDCBA- 2 -EDCBAFE DCBA则m ＝__________．17、抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知直线3y kx =-+过点C ，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 .18、 二次函数2241y x x =--的图象是由22y x bx c =++的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b ＝ ,c ＝ . 三、解答题：(共46分)19．如图，ΔABC 中，BD 是角平分线，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，AB=5cm ，BE=3cm ，求EC的长．20、已知二次函数图象的对称轴是x ＝－3,图象经过(1,－6),且与y 轴的交点为(0,52-).求:(1)这个二次函数的解析式;(2)当x 为何值时,这个函数的函数值为0?(3)当x 在什么范围内变化时,这个函数的函数值y 随x 的增大而增大?21、如图，已知二次函数c x ax y +-=42的图像经过点A 和点B ．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P （m ，m ）与点D 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点D 到x 轴的距离．22．已知：如图，△ABC 中，过AB 的中点F 作DE ⊥BC ， 垂足为E ，交CA 的延长线于点D .若EF =3，BE =4， ∠C = 45°，则DF ∶FE 的值为 .23、如图，抛物线2y x bx c =+-经过直线3y x =-与坐标轴的两个交点A 、B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线顶点为D. （1）求此抛物线的解析式；（2）点P 为抛物线上的一个动点，求使APC S ∆：ACD S ∆=5 ：4的点P 的坐标.24、红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x （元），该经销店的月利润为y （元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由．xyOABC D- 3 -…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………E DCB A FE DCBA绵阳中学育才学校九下入学考试数学答题卷第二卷(共64分)二、耐心填一填(本题有6个小题，满分18分)13.________ 14.______________.,______________,______________， .15.___________， 16.____________17.____________. 18、____ __， .三.用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！ 19、20、21、22、学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________- 4 -23、24、xyOABC D…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………- 5 -。
2022年四川省绵阳市中考数学试题(含答案解析)
3.中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（）
A.0.73715×108B.7.3715×108
C.7.3715×107D.73.715×106
19.（1）计算： ；
（2）先化简，再求值： ，其中 ，
20.目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
4.下列关于等边三角形的描述不正确的是（）
A.是轴对称图形B.对称轴的交点是其重心
C.是中心对称图形D.绕重心顺时针旋转120°能与自身重合
5.某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（）
A. 众数是6B. 平均数是4C. 中位数是3D. 方差是1
A. B. C. D.
11.如图，二次函数 的图象关于直线 对称，与x轴交于 ， 两点，若 ，则下列四个结论：① ，② ，③ ，④ ．
正确结论的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE＝CG，∠EHF＝60°，∠GHF＝45°．若AH＝2，AD＝5＋ ．则四边形EFGH的周长为（）
月均用水量（t）
2024-2025学年四川省绵阳市安州区九年级(上)入学数学试卷(含详解)
2024-2025学年四川省绵阳市安州区九年级（上）入学数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子是最简二次根式的是( )A. 12xB. 2C. a2D. 82.已知函数y=(2m+1)x+m−3，若函数图象经过原点，则m的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 43.已知一组数据2，3，5，6，则这组数据的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 64.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度ℎ和放水时间t之间的关系的是( )A. B. C. D.5.若式子k−1+(k−1)0有意义，则一次函数y=(k−1)x+1−k的图象可能是( )A. B.C. D.6.周长为38cm的三角形纸片ABC(如图甲)，AB=AC，将纸片按图中方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE(如图乙).若△DBC的周长为25cm，则BC的长为( )A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 13cm7.已知a，b，c是△ABC的三边，如果满足a2c2−b2c2=a4−b4，则三角形的形状是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形8.如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，下列结论：①b<0；②ac<0；③当m>1时，am+b>cm+d；④a+b=c+d；⑤c>d.所有正确结论的序号为( )A. ①②③B. ①②④C. ②③⑤D. ②④⑤9.如图，在菱形ABCD中，过点C作AD的垂线与∠ABD的平分线交于点E，若BC=CE，则∠A的度数为( )A. 135°B. 115°C. 150°D. 120°10.在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形(直角边长分别为a，b，斜边长为c)构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为a，b的两个正方形和长为b，宽为a的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是( )A. 甲B. 乙C. 甲，乙都可以D. 甲，乙都不可以11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将直线y=3x+6的图象向右平移5个单位长度得到的新的直线分别交x轴、y轴于A、B两点，若点P(m,n)(m,n都是整数)在△AOB内部(不包括边界)，则点P的个数是( )个．A. 7B. 8C. 9D. 1012.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG//DE交AD于G，BG与AF交于点M.对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP=∠BPE；④S△AGM：S△DEC=1：4.正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
四川省绵阳市九年级下学期开学数学试卷
四川省绵阳市九年级下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·宁波期末) 抛物线y=﹣2x2+4的顶点坐标为（）A . （4，0）B . （0，4）C . （4，2）D . （4，﹣2）2. （2分）(2017·磴口模拟) 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（）A . 2πcm2B . 4πcm2C . 8πcm2D . 16πcm23. （2分）下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A等于（）A . 100°B . 50°C . 40°D . 25°5. （2分） (2016九下·宁国开学考) 在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（）A .B .C . 2D .6. （2分）(2019·绍兴模拟) 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·上虞模拟) 如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D。
若AC=BD=2，∠A=30°，则的长度为（）A . πB . πC . πD . 2π8. （2分） (2018九上·罗湖期末) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c>0，③b=3a, ④4ac—b2<0；其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019九上·相山月考) 如图，在中，，若，则与的面积之比是（）A . 1:3B . 1:4C . 1:9D . 1:1610. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，BE交对角线AC于点F ，则下列各式错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017九上.德惠期末) 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、 (6)点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________．12. （1分） (2017九上·海宁开学考) 如图，点A是双曲线y= （x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD 的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大；③由小变大再由大变小；④不变．你认为正确的是________．（填序号）13. （1分） (2017九上·乌兰期中) 如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y 轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=________．14. （1分）(2019·凉山) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦于H，，则⊙O的半径是________．15. （1分） (2016九上·龙湾期中) 如图，AB是⊙O的直径，且弦AC=3，圆周角∠D=30°，则弦BC的长为________.16. （2分）(2011·常州) 已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是________ cm，面积是________ cm2 ．17. （2分）如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个．18. （1分）(2019·合肥模拟) 已知点P在反比例函数y= 图象的第二象限上，PM⊥x轴，PN⊥y轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k=________．三、解答题 (共10题；共96分)19. （10分）(2017·定安模拟) 计算（1）×（﹣1）2﹣|﹣2|+（）﹣1；（2）解不等式组：．20. （5分）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB 在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：≈1.4，≈1.7）．21. （5分）网格中每个小正方形的边长都是1.(1)将图1中画一个格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC(2)将图2中画一个格点三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比为2:1(3)将图3中画一个格点三角形OPQ，使得△OPQ∽△A BC，且相似比为:122. （3分） (2019八上·固镇月考) 在直角坐标平面内，已点、，将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．（1）写出C点、D点的坐标：C ________ ，D ________ ；（2）把这些点按顺次连接起来，这个图形的面积是________ ．23. （11分）(2020·台州模拟) 为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次接受调查的家长总人数为________人.（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？24. （12分）(2017·庆云模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB=________°，理由是：________；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．25. （10分）(2019·北京模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+1与图数y＝的限象交于A（﹣2，a），B两点．（1）求a，k的值；（2）已知点P（0，n），过点P作平行于x轴的直线l，交函数y＝的图象于点C（x1 ， y1），交直线y ＝﹣x+1的图象于点D（x2 ， y2），若|x1|≤|x2|，结合函数图象，请求出m的取值范围．26. （10分）(2020·石狮模拟) 某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．设该笔记本的销售单价为元，每天获得的销售利润为元．（1）当时，求与之间的函数关系式；（2）当时，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．27. （15分） (2018·滨湖模拟) 如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F，（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值28. （15分）(2018·长清模拟) 如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B 与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共96分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2020-2021学年四川省绵阳市某校九年级(下)开学数学试卷
2020-2021学年四川省绵阳市某校九年级（下）开学数学试卷一．选择题1. 如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）A.x≠−3B.x≤−3C.x≥−3D.x>−32. 下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3. 若√a化成最简二次根式后，能与√2合并，则a的值不可以是（）A.1B.8C.18D.2824. x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则a+2b＝（）A.−1B.1C.2D.−25. 已知实数x满足(x2−2x+1)2+4(x2−2x+1)−5＝0，那么x2−2x+1的值为（）A.−5或1B.−1或5C.1D.56. 在平面直角坐标系中，点(3, −5)关于原点对称的点是（）A.(3, −5)B.(−3, 5)C.(5, −3)D.(−3, −5)7. 直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（）A.2分米B.3分米C.4分米D.5分米8. 如图，点A、B、C分别表示三个村庄，AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米．某社区拟建一个文化活动中心．要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A.AB中点B.BC中点C.AC中点D.∠C的平分线与AB的交点9. 若一个圆内接正多边形的内角是108∘，则这个多边形是（）A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形10. 若一个扇形的圆心角为90∘，半径为6，则该扇形的面积为（）A. B.3π C.6π D.9π11. 下列事件中，属于随机事件的是（）A.用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形B.以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形C.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变D.任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合12. 抛物线y＝x2+x−6与y轴的交点坐标是（）A.(0, 6)B.(0, −6)C.(−6, 0)D.(−3, 0)，(2, 0)13. 已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝3，与x轴的一个交点坐标为(0, 0)，其部分图象如图所示，下列结论正确的是（）A.a−b+c<0B.6a−b＝0C.抛物线过(6, 0)D.当x<3时，y随x增大而增大14. 如图，在梯形ABCD中，AD // BC，BC＝3AD，对角线AC、BD交于点O，EF是梯形ABCD的中位线，EF与BD、AC分别交于点G、H，如果△OGH的面积为1，那么梯形ABCD的面积为（）A.12B.14C.16D.1815. 在Rt△ABC中，∠C＝90∘，各边都扩大5倍，则tan A的值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定二．填空题式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．若m、n是一元二次方程x2+3x−2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为________．已知点M(2+m, m−1)关于原点的对称点在第二象限，则m的取值范围是________．如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60∘，则阴影部分的面积为________．将抛物线y＝−2x2+5向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为________．已知二次函数y＝x2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，有下列4个结论：①abc<0；②b<a+c；③2a+b＝0；④a+b<m(am+b)(m≠1)，其中正确的结论有________．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，AC＝10m，则建筑物CD的高是5m．如图，C，D是两个村庄，分别位于一个湖的南，北两端A和B的正东方向上，且点D位于点C的北偏东60∘方向上，CD＝12km，则AB＝6km．三．解答题已知关于x的一元二次方程(m−2)x2−2x+1=0有两个实数根．(1)求m的取值范围；(2)在1，2，4三个数中，取一个合适的m值代入方程，并解这个方程．(1)计算：(−2)2−|−3|+√2×√8+(−6)0；(2)解分式方程：2x−1=5x2−1．如图，已知四边形ABCD，∠B＝∠D＝60∘，AD为直径的⊙O经过点C，AB是⊙O的切线，OE // BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AE＝1，求BE的长．2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为________，并补全条形统计图；（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）OP与⊙O相交于点D，直线CD交PB于点E，若CE⊥PB，CE＝4，求⊙O的半径．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx−4与x轴交于点A(−4, 0)和点B(2, 0)，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）如果点D的坐标为(−8, 0)，联结AC、DC，求∠ACD的正切值；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，当∠OCD＝∠CAP时，求点P的坐标．参考答案与试题解析2020-2021学年四川省绵阳市某校九年级（下）开学数学试卷一．选择题1.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【考点】最简二次根式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】最简二次根式同类二次根式二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】A、√12=√22，能与√2合并，a的值可以是12，本选项不符合题意；B、√8=√4×2=2√2，能与√2合并，a的值可以是8，本选项不符合题意；C、√18=√9×2=3√2，能与√2合并，a的值可以是18，本选项不符合题意；D、√28=√4×7=2√7，不能与√2合并，a的值不可以是28，本选项符合题意；4.【答案】A【考点】一元二次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【考点】换元法解一元二次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】∵⊙O的直径为10分米，∴ OA＝5分米，由题意得：OD⊥AB，AB＝8分米，∴AC＝BC＝【考点】垂径定理的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】勾股定理的应用三角形的外接圆与外心【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】圆周角定理多边形内角与外角正多边形和圆【解析】通过内角求出外角，利用多边形外角和360度，用360∘除以外角度数即可求出这个正多边形的边数．【解答】∵正多边形的每个内角都相等，且为108∘，∴其一个外角度数为180∘−108∘＝72∘，则这个正多边形的边数为360∘÷72∘＝5，10.【答案】D【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】D【考点】随机事件勾股定理的逆定理等腰三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】B【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点二次函数图象与系数的关系二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】C【考点】相似三角形的性质与判定梯形梯形中位线定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二．填空题【答案】x≤5【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】−2027【考点】根与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】−2<m<1【考点】关于原点对称的点的坐标解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】4-π【考点】扇形面积的计算切线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】y＝−2(x+1)2+3【考点】二次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】①③【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】根据函数的图象即可判断①，②由x＝−1时y<0，即可判断②，由-＝1，即2a+b＝0即可判断③，根据函数的最值即可判断④．【解答】①∵抛物线开口向下，抛物线和y轴的正半轴相交，∴a<0，c>0，∵ -＝1>0，∴b>0，∴abc<0，故①正确；②令x＝−1，时y<0，即a−b+c<0，故②错误；③∵ -＝1，∴2a+b＝0，故③正确；④x＝m对应的函数值为y＝am2+bm+c，x＝1对应的函数值为y＝a+b+c，又x＝1时函数取得最大值，∴a+b+c>am2+bm+c，即a+b>am2+bm＝m(am+b)，故④错误．【答案】3【考点】相似三角形的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】6．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三．解答题【答案】解：(1)∵一元二次方程(m−2)x2−2x+1=0有两个实数根∴b2−4ac=(−2)2−4(m−2)≥0，且m−2≠0，解得m≤3，m≠2.(2)∵m≤3且m≠2，∴取m=1，当m=1时，原方程化为−x2−2x+1=0，，即x=2±√4+42×(−1)解得x1=−1−√2，x2=−1+√2．【考点】根的判别式一元二次方程的定义解一元二次方程-公式法【解析】(1)根据题意，解出b2−4ac≥0即可.(2)根据题意取一个合适的数代入求值即可.【解答】解：(1)∵一元二次方程(m−2)x2−2x+1=0有两个实数根∴ b 2−4ac =(−2)2−4(m −2)≥0，且m −2≠0，解得m ≤3，m ≠2.(2)∵ m ≤3且m ≠2，∴ 取m =1，当m =1时，原方程化为−x 2−2x +1=0，即x =2±√4+42×−1， 解得x 1=−1−√2，x 2=−1+√2．【答案】解：(1)原式=4−3+4+1=6；(2)两边都乘以(x +1)(x −1)，得：2(x +1)=5，解得：x =32，检验：当x =32时，(x +1)(x −1)=54≠0， ∴ x =32是原方程的解．【考点】二次根式的乘法零指数幂、负整数指数幂解分式方程——可化为一元一次方程实数的运算【解析】（1）先计算乘方、取绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数幂，再计算加减可得；（2）去分母化分式方程为整式方程，解之求得x 的值，再检验即可得．【解答】解：(1)原式=4−3+4+1=6；(2)两边都乘以(x +1)(x −1)，得：2(x +1)=5，解得：x =32，检验：当x =32时，(x +1)(x −1)=54≠0， ∴ x =32是原方程的解．【答案】连接OC ，∵∠B＝∠D＝60∘，∴△ODC为等边三角形，∴∠DCO＝60∘，∵AB是⊙O的切线，∴∠OAB＝90∘，∵∠A+∠B+∠C+∠BCD＝360∘，∴∠BCO＝360∘−∠A−∠B−∠D−∠OCD＝360∘−90∘−60∘−60∘−60∘＝90∘，∴OC⊥BC，∴BC是⊙O的切线；如图，连接OB，∵OE // BC，∠ABC＝60∘，∴∠OEA＝∠ABC＝60∘，∴∠AOE＝90∘−∠OEA＝30∘，∵AE＝1，∴OE＝2AE＝5，∴OA＝＝＝，∵BA，BC是⊙O的切线，∴∠OBA＝∠ABC＝30∘，∴OB＝2OA＝2，∴AB＝＝＝3，∴BE＝AB−AE＝3−8＝2．【考点】切线的判定与性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】162∘由题意得：3200×＝160（人），即估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数为160人；画树状图如图：共有12个等可能的结果，恰好抽到同性别学生的结果有4个，∴恰好抽到同性别学生的概率为＝．【考点】扇形统计图用样本估计总体列表法与树状图法条形统计图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】证明：连接OC，过点O作OT⊥PB于T．∵PA是⊙O的切线，∵OC⊥PA，∵OP平分∠APB，OT⊥PB，∴OC＝OT，∴PB是⊙O的切线．∵CE⊥PB，OT⊥PB，∴∠CEP＝∠OTP＝90∘，∴CE // OT，∴∠ODC＝∠DOT，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PC＝PT，在△OPC和△OPT中，，∴△OPC≅△OPT(SSS)，∴∠POC＝∠POD＝∠ODC，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠COD＝∠OCD＝∠ODC＝60∘，∴△OCD是等边三角形，∴CD＝OC＝OD，∴∠OPC＝90∘−60∘＝30∘，∵∠ODC＝∠DCP+∠DPC，∴∠DCP＝∠DPC＝30∘，∴DC＝DP＝OD，∵DE // OT，∴ET＝EP，∴DE＝OT＝，∵CE＝4，∴OC＝CD＝EC＝．【考点】相似三角形的性质与判定切线的判定与性质圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】将点A(−4, 0)和点B(32+bx−4，可得，解得：∴抛物线的解析式为，当x＝0时，y＝−4，∴C(0, −4)；如图8，过D作DE⊥AC交CA延长线于E，∵C(0, −4)，8)，∴OA＝OC＝4，∴AC＝4，∵∠EAD＝∠OAC，∠DEA＝∠COA，∴△EAD∽△OAC，∴，∴，∴，，∴EC＝6，∴；如图5，过点P作PF⊥x轴于F，设，∵∠OCD＝∠CAP，∴∠OCA+∠ACD＝∠CAB+∠BAP，∴45∘+∠ACD＝45∘+∠BAP，∴∠ACP＝∠BAP，∴，∴tan∠BAP＝＝＝，∴或t＝−4（舍去），∴．【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
育才三中初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)
育才三中初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)育才三中2021初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题〔每题3分，共36分〕每题给出4个选项，其中只要一个是正确的〕请将正确选项的字母代号填写在〝答题表一〞内，否那么不给分〕1.方程是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是〔◆◆〕A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0 且m≠1 D．m为恣意数2.先生夏季运动装原来每套的售价是100元，后经延续两次降价，如今的售价是81元，那么平均每次降价的百分数是(◆◆)A．9% B．8.5% C．9.5% D．10%3.如图，E、F、G、H区分是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具有的条件是〔◆◆〕.〔A〕一组对边平行而另一组对边不平行〔B〕对角线相等〔C〕对角线相互垂直〔D〕对角线相互平分4.如图，四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是(◆◆)(A)当AB＝BC时，它是菱形 (B)当AC⊥BD时，它是菱形(C)当∠ABC＝90°时，它是矩形 (D)当AC＝BD时，它是正方形5．x1，x2是方程x2－x－3＝0的两个根，那么x1＋x2的值是〔◆◆〕A．1 B．5 C．7 D．6．7．线段AB，点C是它的黄金联系点(AC＞BC)设以AC为边的正方形的面积为S1，以AB、CB区分为长和宽的矩形的面积为S2，那么S1与S2 关系正确的选项是(◆◆)(A) S1＞S2 (B) S1＝S2 (C) S1＜S2 (D)不能确定8．在研讨相似效果时，甲、乙同窗的观念如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，失掉新三角形，它们的对应边间距为1，那么新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，失掉新的矩形，它们的对应边间距均为1，那么新矩形与原矩形不相似．关于两人的观念，以下说法正确的选项是〔◆◆〕(A) 两人都对(B) 两人都不对 (C) 甲对，乙不对(D) 甲不对，乙对9．如图，一个正方体被截去四个角后失掉一个几何体，它的仰望图是〔◆◆〕A． B． C． D．10．如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延伸线上，四边形CEFH也为正方形，那么△DBF的面积为〔◆◆〕A． 4 B． C． D． 211．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC 沿DE折叠，使点B落在AC边上的F处，并且DF∥BC，那么BD的长是(◆◆ )(A) (B) (C) (D)12．如图，，∠1＝∠2，那么关于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF③ ④ ，其中正确的结论的个数是(◆◆)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题〔每题3分，共12分〕请将答案填写在〝答题表二〞13．假定x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0一个解，那么c2＝_◆◆◆◆_．14．如下图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，对角线AC与BD相交于点O．假定不添加任何字母与辅佐线，要使得四边形ABCD是正方形，那么还需添加的一个条件是_◆◆◆◆_．15．如图，正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为1：，点A的坐标为〔0，1〕，那么点E的坐标是◆◆◆◆．16．矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后失掉△GBE，BG延伸交DC于点F ，CF＝1，FD＝2，那么BC的长为＿◆◆◆◆＿。
四川省绵阳中学英才学校2022-2023学年九年级上学期入学检测开学考试数学试题
四川省绵阳中学英才学校2022-2023学年九年级上学期入学检测开学考试数学试题一、单选题1．下列图形中的角，是圆心角的为（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列函数中，是二次函数的为（ ）A ．()()211122y x x x =++-B ．2y x =C ．3221y x x =++D ．331y x =- 3．给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④平面上任意三点能确定一个圆，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．把方程2830x x -+=化成2()x m n +=的形式，则m n +的值是（ ）A ．23B ．17C ．15D ．9 5．若113(,)4A y -，25,4B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,4C y ⎛⎫ ⎪⎝⎭为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y << 6．如图，AB 是⊙O 的弦，点C 在圆上，已知∠AOB =100°，则∠C =（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．80︒7．若关于x 的方程220x mx n +-=的一个根是2，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．2C ．－4D ．48．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2＋b 与y ＝ax ＋2b （ab ≠0）的图象大致如图（ ） A ． B ．C ．D ．9．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．若关于x 的一元二次方程()2500ax bx a ++=≠有一根为2022，则方程()()2115a x b x +++=-必有根为（ ） A ．2022 B ．2020 C ．2019 D ．202111．已知关于x 的函数()()26211y m x m x m =++-++的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）A ．59m <- B ．59m ≤- C ．59m ≤-且6≠-m D ．59m <-且6m ≠ 12．将二次函数223y x x =-++的图象在x 轴上方的部分沿x 轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y x b =+与新函数的图象恰有3个公共点时，b 的值为（ ）A ．214-或3-B ．134-或3-C ．214或3-D ．134或3-二、填空题13．已知x 、y 为实数，且方程为（x 2+y 2）（x 2﹣2+y 2）=15，则x 2+y 2=．14．如图，学校准备修建一个面积为248m 的矩形花园，它的一边靠墙，其余三边利用长20m 的围栏，已知墙长9m ，则围成矩形的长为．15．将二次函数223y x x =-++的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后的抛物线的表达式为．16．如图，点A 、B 、C 、D 在O e 上，120AOC ∠=︒，点B 是弧AC 的中点，则ADB ∠的度数是．17．已知函数221y mx mx =++在32x -剟上有最大值4，则常数m 的值为 .三、解答题18．解下列方程：(1)()()224319310x x --+=；(2)22310x x -+=.19．已知关于x 的一元二次方程221(1)104x k x k -+++=． (1)当k 取何值时，方程有两个实数根？(2)若上述一元二次方程两根为矩形两相邻边的边长，．求k 的值． 20．如图，AB 为O e 的直径，AB AC =，AC 交O e 于点E ，BC 交O e 于点E ，45BAC ∠=︒，连接BE ．(1)求EBC ∠的度数；(2)求证：BD CD =．21．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴为1x =-，抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点A 的坐标为()3,0-．(1)求点B 的坐标；(2)若点P 在抛物线上，1a =，且4POC BOC S S =V V ，求点P 的坐标．22．2022年北京冬奥会期间，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到人们的广泛欢迎．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融．(1)若销售单价每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率；(2)预计冬奥会闭幕后需求会有所下降，该网店需尽快将这批冰墩墩和雪容融售出，因此决定降价出售．经过市场调查发现：销售单价每降低10元，每天可多卖出两套当销售单价降低m 元时，每天的利润为W ．求当m 为何值时利润最大最大利润是多少？四、单选题23．如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD 的宽度为2m,F 是线段CD 的中点，EF 经过圆心O 交O e 与点3m E EF =，，则O e 直径的长是（ ）A ．2m 3B ．5m 3C ．4m 3D ．10m 3五、填空题24．已知二次函数2y ax bx c =++图像的对称轴为1x =，其图像如图所示，现有下列结论：①0abc <，②20b a -<，③0a b c -+>，④()(),1a b n an b n +>+≠，⑤23c b <．正确的是．（填写序号即可）六、解答题25．如图，直线2y x =+与抛物线()260y ax bx a =++≠相交于15,22A ⎛⎫ ⎪⎝⎭和()4,B m ，点P 是线段AB 上异于A 、B 的动点，过点P 作PC x ⊥轴于点D ，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P 点，使线段PC 的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC V 为直角三角形时点P 的坐标。
绵阳中学育才学校三初三中考模拟三
第1页（共8页） 第2页（共8页）…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………绵阳中学育才学校初三模拟考试三数学试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共8页；答题卷共4页．满分140分．考试时间120分钟，考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只 有一项是符合题目要求的）． 1、下列运算正确的是（ ）A 、623a a a =∙ B 、2323a a a =÷ C 、a a a =-23 D 、12)1(22++=+a a a2、在函数12-+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A 、12≠≥x x 且B 、12≠≤x x 且C 、1≠xD 、2-≤x3、中共中央，国务院2015年1月9日上午在北京举行国家科学技术奖励大会，氢弹元勋于敏获最高科技奖，最高科技奖是中国科技界的最高荣誉，奖金金额为500万元人民币，数字500万用科学记数法表示为（ ）A 、6105⨯ B 、2105⨯ C 、5105⨯ D 、4105⨯ 4、下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、45、如图如图，直线1l ∥2l ，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于（ ） A 、050 B 、055 C 、060 D 、0658、如图，四边形ABDC 中，△EDC 是由△ABC 绕顶点C 旋转40°所得，顶点A 恰好转到AB 上一点E 的位置，则∠1+∠2=（ ）A 、090 B 、0110 C 、0100 D 、01209、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠DAB=90°，AC ⊥BC ，AC=BC ，∠ABC 的平分线分别交AD 、AC 于点E ，F ，则EFBF的值是（ ） A 、12-B 、22+C 、12+D 、210、如图所示，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使A 点落在11、如图，以半圆的一条弦AN 为对称轴将弧AN 折叠过来和直径MN 交于B 点，如果3:2:=BN MB ，且10=MN ，则弦AN 的长为（ ） A 、53 B 、54 C 、34 D 、3512、如图，点P （-1，1）在双曲线上，过点P 的直线1l 与坐标轴分别交于A 、B 两点，且tan ∠BAO=1．点M 是该双曲线在第四象限上的一点，过点M 的直线2l 与双曲线只有一公共点，并与坐标轴分别交于点C 、点D ．则四边形ABCD 的面积最小值为（ ）A 、10B 、8C 、6D 、不确定二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13、当1=x 时，63++qx px 的值为2015，则当1-=x 时，63++qx px 的值为16、如图，已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率是2，在一定的时间内A,B 之间电流能够正常通过的概率为学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________第3页（共8页） 第 4页（共8页）17、如图正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心，2为半径作圆弧，以D 圆心，3为半径作圆弧，若图中阴影部分的面积分别为S 1,S 2，则21s s -=18、对于平面直角系中的任意两点),(111y x p ，),(222y x p ，称2121y y x x -+-为21,p p 两点的直角距离，记作),(21p p d ，若),(000y x p 是一定点，),(y x Q 是直线b kx y +=上的动点，称),(0Q p d 的最小值为0p 到直线b kx y +=的直角距离。
绵阳初三数学试题及答案
绵阳初三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 圆的周长是其直径的π倍B. 圆的周长是其半径的2π倍C. 圆的周长是其直径的2π倍D. 圆的周长是其半径的π倍答案：C2. 如果一个数的立方等于8，则这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不对答案：A3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度是：A. 1B. 7C. 4D. 无法确定答案：C4. 函数y=2x+3的图像通过点：A. (0, 3)B. (1, 2)C. (0, 2)D. (1, 3)答案：A5. 一个数的相反数是其本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：A6. 一个数的绝对值是其本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C7. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C8. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. -2答案：D9. 一个数的平方根是2，这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不对答案：A10. 一个数的立方根是-2，这个数是：A. -8B. 8C. -8或8D. 无法确定答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方等于16，这个数是______。
答案：±412. 一个数的绝对值是5，这个数是______。
答案：±513. 一个数的立方等于27，这个数是______。
答案：314. 一个数的平方根是4，这个数是______。
答案：1615. 一个数的立方根是3，这个数是______。
答案：27三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x - 5 = 9答案：x = 717. 计算：(3x^2 - 2x + 1) - (2x^2 + 3x - 4)答案：x^2 - 5x + 518. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，求第三边的长度。
四川省绵阳市九年级下学期开学考试数学试卷
四川省绵阳市九年级下学期开学考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分）下面互为倒数的是（）。
A . 和B . 和C . 和1D . 和2. （2分）将6.38×10﹣4化为小数是（）A . 0.000638B . 0.0000638C . 0.00638D . 0.06383. （2分）若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（）A . 或B . x=6C .D .4. （2分）若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）A . 0B . 2.5C . 3D . 55. （2分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（－2，0），（6，0），则其顶点的坐标中能确定是（）A . 横坐标B . 纵坐标C . 横坐标及纵坐标D . 横坐标或纵坐标7. （2分）如图，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为（）A . 120°B . 128°C . 110°D . 100°8. （2分）下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④m2﹣2mn+n2 ，其中能用平方差公式分解因式的有（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ②③9. （2分）点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （-3，5）B . （5，3）C . （-3，-5）D . （3，5）10. （2分）关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）．A . k≤B . k＜C . k≥D . k＞11. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .12. （2分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . x＞2C . x＜﹣1或0＜x＜2D . ﹣1＜x＜0或x＞213. （2分）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣， m）（m＞0），则有（）A . a=b+2kB . a=b﹣2kC . k＜b＜0D . a＜k＜0二、填空题 (共4题；共7分)14. （4分） (2019七上·武汉月考) 如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.（1）请用两种方法表示阴影部分的面积图1得：________；图2得________；（2）由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：________；（3）利用（2）中的等式，已知，且a+b=8，则a-b=________.15. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________ .16. （1分）(2017·启东模拟) 如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC 的度数是________度．17. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，边AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠BCE 等于________ °．三、解答题 (共6题；共60分)18. （5分） (2017九上·钦州期末) 计算：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60°．19. （15分）(2018·嘉兴模拟) 某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二学生参加了一次数学测试，阅卷后老师们对第10题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A(概念错误)，B(计算错误)，C(基本正确)，D(完全正确)．各校出现这四类情况的人数占本校高二学生数的百分比见下面的条形统计图：已知一中高二学生有400名，这三所学校之问高二学生人数的比例见扇形统计图．（1）求全市高二学生总数；（2）求全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比；（3）请你对三中高二数学老师提一个值得关注的教学建议，并说明理由．20. （10分）现有A、B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小红准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，问小红最多可以买多少件B商品？21. （5分）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．22. （10分） (2017八上·重庆期中) 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．23. （15分）(2019·遵义模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）.点D是抛物线的顶点.（1）求二次函数的解析式和点D的坐标（2）直线y=kx+n（k≠0）与抛物线交于点M，N，当△CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件（3）抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m＞0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C′，连接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情况？若存在，求出m的值；若不荐在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共4题；共7分)14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共60分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
2022-2023学年四川省绵阳市某校初三(上)入学检测数学试卷(含答案解析)105345
2022-2023学年四川省绵阳市某校初三（上）入学检测数学试卷试卷考试总分：117 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 13 小题，每题 3 分，共计39分）1. 已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是( )A.4B.8C.10D.122. 若y=(a+4)x|a|−2+5x−8是二次函数，则a的值为( )A.−4B.4C.±4D.±23. 下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）半径相等的圆是等圆，（3）等弧能够重合，（4）半径是圆中最长的弦，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 一元二次方程(x+1)(x−3)=2x−5根的情况是( )A.有一个正根，一个负根B.有两个负根C.无实数根D.有两个正根5. 抛物线y=−(x+2)2+3的顶点坐标是( )5. 抛物线y=−(x+2)2+3的顶点坐标是( )A.(−2,−3)B.(−2，3)C.(2，−3)D.(2，3)6. 如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB=70∘，则∠ABC的度数是( )A.20∘B.70∘C.30∘D.90∘7. 关于x的一元二次方程x2−x+a=0有一个根为3，则另一个根为（）A.−2B.−3C.−6D.28. 在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a(a<0)的图象的大致位置可能是( )A.B.C.D.9. 如图，小明家有一块长1.5m，宽1m 的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，则花色地毯的宽为（）A.0.2mB.0.3mC.0.25mD.0.35m10. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.(x−1)2+1=011. 已知抛物线y=(k−3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )A.k<4B.k≤4C.k<4且k≠3D.k≤4且k≠312. 若A(−4,y 1)，B(−1,y 2)，C(0,y 3)为二次函数y =−(x +2)2+3的图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A.y 1<y 2=y 3B.y 3=y 1<y 2C.y 3<y 1<y 2D.y 1=y 2<y 313. 如图，⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且CE =2,AB =8，则⊙O 的半径 （ ）A.2B.4C.5D.8二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）14. 已知x 2+xy −2y 2=0(y ≠0)，那么xy =________．15. 如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________米．16. 将抛物线y =−2x 2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得的抛物线的函数表达式为________．17. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝2∠AOB，如果∠BAC＝40∘，那么∠ACB的度数是________．18. 已知二次函数y=x2−2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为________.19. 对二次函数y＝x2+2mx+1，当0<x≤4时函数值总是非负数，则实数m的取值范围为________．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分）20. 解方程：(1)x2−4x−6=0；(2)x(x−3)=2x−6.21. 关于x的一元二次方程x2+2(k−1)x+k2−1=0有实数根．(1)求k的取值范围；(2)若方程的两根x1，x2满足(x1−1)(x2−1)=6，求k的值．22. 如图，⊙O的直径为AB，点C是圆周上异于点A，B的一点，AD⊥CD．(1)若BC=3，AB=5，求AC的长；(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．23. 如图，若二次函数y=x2−3x−4的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)根据图象，请直接写出当x2−3x−4>0时x的取值范围.24. 康巴什区某校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？25. 如图1，抛物线y=ax2+bx−3(a≠0)经过A，B，C三点，已知点A(−1,0)，点B(3,0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点D为抛物线的顶点，DE⊥x轴于点E，点N是线段DE上一动点．①当点N在何处时，△CAN的周长最小？②若点M(m,0)是x轴上一个动点，且∠MNC=90∘，求m的取值范围．参考答案与试题解析2022-2023学年四川省绵阳市某校初三（上）入学检测数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ）1.【答案】D【考点】圆的有关概念【解析】此题暂无解析【解答】解：∵圆的半径是5，∴直径是10.∵圆中直径是最长的弦，∴AB 的长不可能是12.故选D ．2.【答案】B【考点】二次函数的定义【解析】直接利用二次函数的定义结合二次项系数不能为零进而得出答案．【解答】解：∵y =(a +4)x |a|−2+5x −8是二次函数，∴|a|−2=2且a +4≠0，解得a =4．故选B ．3.【答案】B【考点】圆的有关概念【解析】根据等弧、等圆、弦的定义即可一一判断．【解答】（2）半径相等的圆是等圆，正确（1）（3）等弧能够重合，正确（2）（4）半径是圆中最长的弦，错误（3）故选：B ．4.【答案】D【考点】解一元二次方程-配方法【解析】直接整理原方程，进而解方程得出x 的值．【解答】解：(x +1)(x −3)=2x −5，整理得：x 2−2x −3=2x −5，则x 2−4x +2=0，(x −2)2=2，解得x 1=2+√2>0，x 2=2−√2>0，故有两个正根.故选D ．5.【答案】B【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】解：根据抛物线y =a(x −h)2+k 的顶点坐标是(h ，k)，可得抛物线y =−(x +2)2+3的顶点坐标是(−2，3).故选B.6.【答案】A【考点】圆周角定理【解析】连接AC ，如图，根据圆周角定理得到∠BAC ＝90∘，∠ACB ＝∠ADB ＝70∘，然后利用互余计算∠ABC 的度数．【解答】解：连接AC ，如图，∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BAC =90∘.∵∠ACB =∠ADB =70∘，∴∠ABC =90∘−70∘=20∘．故选A ．7.【答案】A【考点】一元二次方程的解【解析】由关于x 的一元二次方程x 2−x +a =0有一个根是3，代入,可得a,再解方程即可得到答案．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程x 2−x +a =0有一个根是3，∴将x =3代入方程得：9−3+a =0，∴a =−6，则原方程为： x 2−x −6=0，∴ (x −3)(x +2)=0，解方程得， x 1=3，x 2=−2.故选A ．8.【答案】B【考点】二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质一次函数的图象【解析】【解答】解：∵a <0，∴二次函数y =ax 2的图象开口向下，一次函数y =ax +a 的图象经过第二、三、四象限.故选B ．9.【答案】C【考点】一元二次方程的应用——其他问题【解析】【解答】解：设花色地摊的宽为xm ，由题意得，(1.5+2x)(1+2x)=2×1.5×1，即4x 2+5x −1.5=0，解得x =0.25或−1.5（舍去）.故选C.10.【答案】B【考点】一元二次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：B 选项中，x 2=x ，方程可化为x 2−x =0，所以Δ=1−4×1×0=1>0，所以有两个不相等实数根.故选B.11.【答案】D【考点】抛物线与x 轴的交点根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知k −3≠0，且Δ=b 2−4ac =22−4(k −3)×1=−4k +16≥0，解得k ≤4且k ≠3.故选D ．12.【答案】【考点】二次函数图象上点的坐标特征二次函数y=ax^2 、y=a（x-h）^2+k (a≠0)的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】C【考点】垂径定理勾股定理【解析】根据垂径定理的推论得到CD⊥AB，然后在Rt△OBE中利用勾股定理可计算出OB，即可解答.【解答】解：∵AE=BE，CD是直径，AB=8CE=2.∵CD⊥AB，∴∠OEB=90∘.在Rt△OBE中，半径OB为x，则OE=x−2由勾股定理得，解得x=5，即半径OB=5.故选C．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）14.【答案】−2或1【考点】换元法解一元二次方程把x 2+xy −2y 2=0(y ≠0)两边都除以y 2得到(xy )2+xy −2=0，然后运用换元法解方程，设t =xy ，则原方程转化为t 2+t −2=0，利用因式分解法即可得到方程的解．【解答】解：∵y ≠0，∴(xy )2+xy −2=0，设t =xy ，则原方程转化为t 2+t −2=0，∴(t +2)(t −1)=0，∴t 1=−2，t 2=1，即xy =−2或1．故答案为−2或1．15.【答案】2【考点】一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】设人行通道的宽度为x 米，将两块矩形绿地合在一起长为(30−3x)m ，宽为(24−2x)m ，根据矩形绿地的面积为480m 2，即可列出关于x 的一元二次方程，解方程即可得出x 的值，经检验后得出x =20不符合题意，此题得解．【解答】解：设人行通道的宽度为x 米，将两块矩形绿地合在一起长为(30−3x)米，宽为(24−2x)米，由已知得：(30−3x)⋅(24−2x)=480，整理得：x 2−22x +40=0，解得：x 1=2,x 2=20.当x =20时，30−3x =−30,24−2x =−16，不符合题意，故人行通道的宽度为2米．故答案为：2.16.【答案】y =−2(x −1)2+3【考点】二次函数图象的平移规律【解析】由抛物线平移不改变y 的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式．【解答】解：原抛物线的顶点为(0,0)，向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，那么新抛物线的顶点为(1,3)．可设新抛物线的解析式为y =−2(x −h)2+k ，代入得y =−2(x −1)2+3．故答案为：y =−2(x −1)2+3.17.【答案】20∘【考点】圆周角定理圆心角、弧、弦的关系【解析】根据圆周角定理即可得到结论．【解答】∵∠BAC =12∠BOC ，∠ACB =12∠AOB ，∵∠BOC ＝2∠AOB ，∴∠ACB =12∠BAC ＝20∘．18.【答案】1或2【考点】二次函数的最值【解析】结合二次函数图形以及利用顶点横坐标在范围t ≤x ≤t +1右侧时以及顶点横坐标在范围t ≤x ≤t +1内时和顶点横坐标在范围t ≤x ≤t +1左侧时，分别结合二次函数增减性求出最值即可．解：y =x 2−2x +2=(x −1)2+1，分类讨论：(1)若顶点横坐标在范围t ≤x ≤t +1右侧时，有t <0，此时y 随x 的增大而减小，∴当x =t +1时，函数取得最小值，y 最小值=t =(t +1)2−2(t +1)+2，方程无解．(2)若顶点横坐标在范围t ≤x ≤t +1内时，即有t ≤1≤t +1，解这个不等式，即 0≤t ≤1．此时当x =1时，函数取得最小值，y 最小值=1，∴t =1．(3)若顶点横坐标在范围t ≤x ≤t +1左侧时，即t >1时，y 随x 的增大而增大，∵当x =t 时，函数取得最小值，y 最小值=t =t 2−2t +2，解得t =2或1（舍去）.综上，t =1或2．故答案为：1或2.19.【答案】m ≥−1【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】分三种情况进行讨论：对称轴分别为x <0、0≤x <4、x ≥4时，得出当0<x ≤4时所对应的函数值，判断正误．【解答】对称轴为：x =−b2a =−m ，y =4ac −b 24a =1−m 2，分三种情况：①当对称轴x <0时，即−m <0，m >0，满足当0<x ≤4时的函数值总是非负数；②当0≤−b2a <4时，0≤−m <4，−4<m ≤0，当1−m 2≥0时，−1≤m ≤1，满足当0<x ≤4时的函数值总是非负数；当1−m 2<0时，不能满足当0<x ≤4时的函数值总是非负数；∴当−1≤m ≤0时，当0<x ≤4时的函数值总是非负数，③当对称轴−m ≥4，即m ≤−4，如果满足当0<x ≤4时的函数值总是非负数，则有x ＝4时，y ≥0，16+4m+1≥0，m ≥−174，此种情况m 无解；综合可得：当m ≥−1时，当0<x ≤4时函数值总是非负数．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）20.解：(1)a =1,b =−4,c =−6，Δ=b 2−4ac =(−4)2−4×1×(−6)=40>0∴方程有两个不相等的实数根∴x =−b ±√b 2−4ac2a =−(−4)±√402×1=2±√10，即：x 1=2+√10，x 2=2−√10.(2)x(x −3)=2(x −3)，x(x −3)−2(x −3)=0，(x −3)(x −2)=0，x −3=0或 x −2=0，解得：x 1=3， x 2=2.【考点】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-公式法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)a =1,b =−4,c =−6，Δ=b 2−4ac =(−4)2−4×1×(−6)=40>0∴方程有两个不相等的实数根∴x =−b ±√b 2−4ac2a =−(−4)±√402×1=2±√10，即：x 1=2+√10，x 2=2−√10.(2)x(x −3)=2(x −3)，x(x −3)−2(x −3)=0，(x −3)(x −2)=0，x −3=0或 x −2=0，解得：x 1=3， x 2=2.21.【答案】解：(1)∵关于x 的一元二次方程x 2+2(k −1)x +k 2−1=0有实数根，∴Δ=[2(k −1)]2−4(k 2−1)=−8k +8≥0，解得：k ≤1，∴k 的取值范围为：k ≤1.(2)由根与系数关系得：x 1+x 2=−2(k −1)，x 1x 2=k 2−1，∴(x 1−1)(x 2−1)=x 1x 2−(x 1+x 2)+1=k 2−1+2(k −1)+1=6，解得k 1=2（舍去）或k 2=−4,故k 的值是−4．【考点】根的判别式根与系数的关系【解析】（1）由方程有实数根结合根的判别式，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出结论．（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可以得到|x 1+x 2=−2(k −1),x 1x 2=k 2−4，再将它们代入(x 1−1)(x 2−1)=6，即可求出k 的值．【解答】解：(1)∵关于x 的一元二次方程x 2+2(k −1)x +k 2−1=0有实数根，∴Δ=[2(k −1)]2−4(k 2−1)=−8k +8≥0，解得：k ≤1，∴k 的取值范围为：k ≤1.(2)由根与系数关系得：x 1+x 2=−2(k −1)，x 1x 2=k 2−1，∴(x 1−1)(x 2−1)=x 1x 2−(x 1+x 2)+1=k 2−1+2(k −1)+1=6，解得k 1=2（舍去）或k 2=−4,故k 的值是−4．22.【答案】(1)解：∵AB 是⊙O 直径，C 在⊙O 上，∴∠ACB =90∘，又∵BC =3，AB =5，∴AC =√AB 2−BC 2=4.(2)证明：连接OC.∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠BAC.又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90∘，∴△ADC∼△ACB，∴∠DCA=∠CBA.又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.∵∠OAC+∠OBC=90∘，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90∘，∴DC是⊙O的切线．【考点】圆周角定理勾股定理切线的判定相似三角形的性质与判定【解析】(1)首先根据直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后利用勾股定理求得AC的长即可；(2)连接OC，证OC⊥CD即可；利用角平分线的性质和等边对等角，可证得∠OCA=∠CAD，即可得到OC//AD，由于AD⊥CD，那么OC⊥CD，由此得证．【解答】(1)解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB=90∘，又∵BC=3，AB=5，√AB2−BC2=4.∴AC=(2)证明：连接OC.∵AC 是∠DAB 的角平分线，∴∠DAC =∠BAC.又∵AD ⊥DC ，∴∠ADC =∠ACB =90∘，∴△ADC ∼△ACB ，∴∠DCA =∠CBA.又∵OA =OC ，∴∠OAC =∠OCA.∵∠OAC +∠OBC =90∘，∴∠OCA +∠ACD =∠OCD =90∘，∴DC 是⊙O 的切线．23.【答案】解：(1)当y =0时，x 2−3x −4=0，解得x 1=−1，x 2=4，∴点A 的坐标为(−1,0)，点B 的坐标为(4,0)．∵当x =0时，y =−4，∴点C 的坐标为(0,−4)．(2)由图象可知，当x <−1或x >4时，x 2−3x −4>0．【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数图象上点的坐标特征二次函数与不等式（组）【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)当y =0时，x 2−3x −4=0，解得x 1=−1，x 2=4，∴点A 的坐标为(−1,0)，点B 的坐标为(4,0)．∵当x =0时，y =−4，∴点C 的坐标为(0,−4)．(2)由图象可知，当x <−1或x >4时，x 2−3x −4>0．24.【答案】解：(1)捐款增长率为x ，根据题意得：10000(1+x)2=12100，解得：x 1=0.1,x 2=−2.1 （舍去）则x =0.1=10%．答：捐款的增长率为10%．(2)根据题意得：12100×(1+10%)=13310（元）答：第四天该校能收到的捐款是13310元．【考点】一元二次方程的应用——增长率问题一元二次方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)捐款增长率为x ，根据题意得：10000(1+x)2=12100，解得：x 1=0.1,x 2=−2.1 （舍去）则x =0.1=10%．答：捐款的增长率为10%．(2)根据题意得：12100×(1+10%)=13310（元）答：第四天该校能收到的捐款是13310元．25.【答案】解：（1）函数的表达式可转化为y =a(x +1)(x −3)=a (x 2−2x −3)，故−3a =−3,解得a =1∴b =−2a =−2．故函数的表达式为y =x 2−2x −3．（2）①如图1，过点C 作x 轴的平行线交抛物线于点C ′(2,−3)，连接AC ′加DE 于点N ，则此时△CAN的周长最小． 图1设直线AC ′的表达式为y =kx +b(k ≠0)，由题意，得{−3=2k +b,0=−k +b,解得{k =−1b =−1故直线AC ′的表达式为y =−x −1当x =1时，y =−2,故点N(1,−2)．②如图2，过点C 作CG ⊥ED 于点G ．设NG =n ，则NE =3−n ．∵∠CNG +∠GCN =90∘,∠CNG +∠MNE =90∘，∴∠NCG =∠MNE ．则tan ∠MCG =n =tan ∠MNE =ME3−n ，故ME =−n 2+3n ．∵−1<0,∴当n =32时，ME 有最大值，ME =94,则nt 的最小值为−54．如图3，当点N 与点D 处时，m 取得最大值，同理可得m =5，故−54≤m ≤5.【考点】二次函数综合题待定系数法求二次函数解析式二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）函数的表达式可转化为y =a(x +1)(x −3)=a (x 2−2x −3)，故−3a =−3,解得a =1∴b =−2a =−2．故函数的表达式为y =x 2−2x −3．（2）①如图1，过点C 作x 轴的平行线交抛物线于点C ′(2,−3)，连接AC ′加DE 于点N ，则此时△CAN 的周长最小．图1设直线AC ′的表达式为y =kx +b(k ≠0)，由题意，得{−3=2k +b,0=−k +b,解得{k =−1b =−1故直线AC ′的表达式为y =−x −1当x =1时，y =−2,故点N(1,−2)．②如图2，过点C 作CG ⊥ED 于点G．设NG =n ，则NE =3−n ．∵∠CNG +∠GCN =90∘,∠CNG +∠MNE =90∘，∴∠NCG =∠MNE ．则tan ∠MCG =n =tan ∠MNE =ME3−n ，故ME =−n 2+3n ．∵−1<0,∴当n =32时，ME 有最大值，ME =94,则nt 的最小值为−54．如图3，当点N 与点D 处时，m取得最大值，同理可得m =5，故−54≤m ≤5.。
2023-2024学年四川省绵阳市游仙区九年级(上)开学数学试卷(含解析)
2023-2024学年四川省绵阳市游仙区九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式计算正确的是( )A. 2+3=5B. 43−33=1C. 2×3=6D. 12÷2=62. 《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4.则这组数据的众数和中位数分别是( )A. 3，4B. 4，3C. 3，3D. 4，43. 由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是( )A. 2cm，2cm，2cmB. 1cm，2cm，3cmC. 3cm，2cm，5cmD. 2cm，3cm，1cm4. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E，若∠A=60°，则∠DEB的大小为( )A. 130°B. 125°C. 120°D. 115°5. 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A. k>0B. b=2C. y随x的增大而增大D. x=3时，y=06. 在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下：成绩(米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75人数(人)23253则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是( )A. 1.70，1.70B. 1.70，1.65C. 1.65，1.65D. 1.65，1.707. 如图，D、E、F是△ABC三边上的中点，连接BE，下列条件中不能使四边形BDEF成为菱形的是( )A. AB=BCB. BE平分∠ABCC. EF=ECD. BE⊥AC8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，A(2,4)，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则点B的坐标是( )A. (25,0)B. (23,0)C. (0,25)D. (0,23)9. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐段AB上任意一点(不包括端点)，标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是( )A. y=−x+4B. y=x+4C. y=x+8D. y=−x+810. 如图：一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是多少( )A. 13cmB. 40cmC. 130cmD. 169cm11. 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E的度数为( )A. 92°B. 102°C. 122°D. 112°12. 某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系的一些数据(如表).下列说法：①在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速；②空气中的温度越高，声音传播的速度越快；③声速y(m/s)与温度x(℃)之间的关系式可以是y=0.6x+330；④温度每升高10℃，声速增加6m/s.其中正确的有( )温度x(℃)声速y(m/s)−20318−103240330103362034230348A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若式子x−19在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．14. 如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m,2)，则关于x的方程kx+b=2的解是______．15. 已知一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则另一条对角线为______cm．16. 如图，一次函数y=43x−4的图象与x轴，y轴分别交于点A，点B，过点A作直线l将△ABO分成周长相等的两部分，则直线l的函数解析式为______ ．17. 新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数””.若“关联数”为[3, m−2]的一次函数是正比例函数，则点(1−m,1+m)在第______象限．18. 四边形ABCD是平行四边形，AB=6，∠BAD的平分线交直线BC于点E，若CE=2，则▱A BCD的周长为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。
绵阳市九年级下学期开学数学试卷
绵阳市九年级下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 6的倒数等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·大名期中) 下列关系式中，正确是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·聊城) 用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（）A .B .C .D .4. （2分）若△ABC∽△DEF, △ABC与△D EF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A . 1∶4B . 1∶2C . 2∶1D . １∶5. （2分）已知a为实数，则代数式的最小值为（）A . 0B . 3C . 3D . 96. （2分）若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞-1B . k＜-1C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠07. （2分）对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A . 图象经过点（1，﹣3）B . 图象在第二、四象限C . x＞0时，y随x的增大而增大D . x＜0时，y随x增大而减小8. （2分）如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的直径是（）A . 5cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm9. （2分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2 ，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·临沭期末) 点所在的位置是（）A . x轴正半轴B . x轴负半轴C . y轴正半轴D . y轴负半轴二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当m=________ 时，函数y=x|m|﹣3是反比例函数．12. （1分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为________13. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF 与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EG⊥AC，AB=2，则FG的长为________．14. （1分）(2017·宁城模拟) 如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．15. （1分） (2018八上·嵊州期末) 等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是________．16. （1分）(2011·钦州) 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是________°．17. （1分）某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是________18. （1分）已知抛物线y1=（x+2）2﹣4与抛物线y2=﹣（x+2）2+4在同一坐标系中的图象如图所示．直线y=k（k＞0）与两条抛物线分别交于点A、B、C、D．有以下结论：①当﹣4＜x＜0时，y1＜y2；②当y1=y2时，x=﹣4；③若线段AC、AB、BD满足AC+BD=AB，则k= ；④若直线y=k与两条抛物线有3个交点时，则k=4；以上结论正确的序号是________．三、解答题： (共8题；共69分)19. （5分）(2018·濠江模拟) 计算：20. （10分）(2018·云南) 某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A商品32120B商品 2.5 3.5200设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（2） x取何值时，总成本y最小？21. （5分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）22. （10分）(2017·玉林) 在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c（除颜色外其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？23. （4分）为建设”书香校园“，某校开展读书月活动，现随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x（单位：小时）进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为A，B，C，D，其中：A：0≤x＜0.5，B：0.5≤x＜1，C：1≤x ＜1.5，D：1.5≤x＜2，根据统计结果绘制了如图两个尚不完整的统计图．（1）本次统计共随机抽取了________ 名学生；（2）扇形统计图中等级B所占的圆心角是________ ；（3）从参加统计的学生中，随机抽取一个人，则抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生的概率是________ ；（4）若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时”的学生共有________ 人．24. （10分）(2018·万全模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（﹣2，4）．（1）直接写出A、B、D三点的坐标；（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n．并直接写出满足的x取值范围．25. （10分）(2018·莱芜) 已知△A BC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．（1）求证：BD′=CE'；（2）如图2，当α=60°时，设AB与D′E′交于点F，求的值．26. （15分） (2019九上·景县期中) 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a。
四川省绵阳市涪城区2024届九年级上学期开学考试数学试卷(含答案)
四川省绵阳市涪城区2023--2024学年九年级开学考试（数学）一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各组二次根式中,化简后是能够合并的二次根式的是( )A.C.2.下列算式正确的是( )A. B.5=3C.=7D.3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列说法正确的是( )A.∠ABD=∠CBDB.∠BAD=2∠ABCC.OB=ODD.OD=AD4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD中点,连接OE,则下列结论中不一定正确的是 ( )A.AB=ADB.OE=ABC.∠DOE=∠DEOD.∠EOD=∠EDO5.如图,E,F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFC'D',ED'交BC于点G,则△GEF的周长为( )A.6B.12C.18D.246.在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,若AD=5,BE∶CE=3∶2,则四边形ABCD的周长是( )A.16B.14C.12D.107.某物体在力F的作用下,沿力的方向移动的距离为s,力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示,则下列结论正确的是( )A.W=8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E,点F分别是AC,BC的中点,D是斜边AB上一点,添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是( )A.AD=BDB.∠ACD=∠BCDC.CD⊥ABD.CD=AC9.在物理实验课上,小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验,他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如下图象(不计绳重和摩擦),请你根据图象判断以下结论正确的序号有( )①物体的拉力随着重力的增加而增大;②当物体的重力为7 N时,拉力为2.2 N;③拉力F与重力G成正比例函数关系;④当滑轮组不悬挂物体时,所用拉力为0.5 N.A.①②B.②④C.①④D.③④10.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB交于点F.若OE=5,AC=8,则菱形ABCD的面积为( )A.20B.22C.24D.4011.如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,且BG=CG,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=45°;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△=.其中正确结论的个数是( ) FGCA.2B.3C.4D.512.如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①AE>CE;②S▱ABCD=AB·AC;③S△ABE=2S△AOE;④OE=AD,其中成立的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共18分)13.函数y=中自变量x的取值范围是 .14.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中BD=7,AC=4,则菱形ABCD的面积为 .15.如图,CD是△ABC的中线,点E、F分别是AC、DC的中点,EF=2,则BD= .16.如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm,底面周长为10 cm,在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3 cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长是 cm.17.如图,一次函数y=x+4的图象与坐标轴分别交于A,B两点,点P,C 分别是线段AB,OB上的点,且∠OPC=45°,PC=PO,则点P的坐标为 .18.生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:μmol·m-2·s-1),结果统计如下:品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 (填“甲”或“乙”).三、解答题(共46分)19.(6分)计算:(1)-(-5)0;(2)()2-(2)(2).20.(6分)如图,网格是由小正方形拼成的,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的四个点都在格点上.(1)四边形ABCD的面积为 ,周长为 ;(2)求证:∠BAD是直角.21.(8分)在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5 cm,AC=3 cm,动点P从点B 出发,沿射线BC以1 cm/s的速度移动,设运动的时间为t s,当△ABP 为直角三角形时,求t的值.22.(8分)为了提升学生对新型冠状病毒的防范意识,我市某重点中学对2022级全年级1 800人进行了新型冠状病毒防护安全知识测试(满分100分).测试完后,从A、B两班(每班均为60名学生)分别抽取了12份成绩,整理分析过程如下,请补充完整.【收集数据】A班介于85分与95分之间(含85分,不含95分)的学生测试成绩如下:85,94,94,93,89,87.B班12名学生测试成绩统计如下:79,99,88,92,77,97,83,94,91,98,94,100.【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 组别班级 75≤x<8080≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100A01a3bB21144【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:班级众数中位数平均数方差A100c9143.7B94d9155.2(1)a= ,b= ,c= ,d= .(2)若规定得分在90分及以上为优秀,请估计全年级的学生中知识测试优秀的学生有多少人.(3)你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好?请说明一条理由.23.（8分）如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,分别连接EF、BD,BD与AF、AE分别相交于点M、N. (1)求证:EF=BE+DF.为了证明“EF=BE+DF”,小明延长CB至点G,使BG=DF,连接AG,请画出辅助线并按小明的思路写出证明过程. (2)若正方形ABCD的边长为6,BE=2,求DF的长.24.(10分)如图1,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O,连接AF、CE.(1)求证:四边形AFCE为菱形;(2)求AF的长;(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE 各边匀速运动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动过程中,点P的速度为每秒2 cm,点Q的速度为每秒1.2 cm,运动时间为t秒,当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.图1图2四川省绵阳市涪城区2023--2024学年九年级开学考试（数学）1.D2.D3.C4.C5.C6.A7.C8.A9.C 10.C 11.D12.C 13. x≥-3且x≠514. 1415. 416.1317.(-2,4-2)18. 乙19. (1)-(-5)0=3-1.(2)()2-(2)(2)=5-2.20 (1)由题意得,四边形ABCD的面积=4×5-×(1+3)×1=20-1-2.5-4-2=10.5.由题图可得CD2=12+22=5,AD2=12+22=5,BC2=12+52=26,AB2=22+42=20,∴CD=,AD=,BC=,AB=,∴四边形ABCD的周长=CD+AD+BC+AB=4.故答案为10.5;4.(2)证明:如图,连接BD,由题意得,BD2=42+32=25,∵AD2+AB2=5+20=25,∴BD2=AD2+AB2,∴△BAD是直角三角形,∴∠BAD是直角.21.在Rt△ABC中,AB=5 cm,AC=3 cm,由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-32=16,∴BC=4 cm.根据题意得BP=t cm.如图①,当∠BAP为直角时,CP=(t-4)cm,在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2=32+(t-4)2,在Rt△BAP中,AB2+AP2=BP2,∴52+32+(t-4)2=t2,解得t=.图①图②如图②,当∠APB为直角时,点P与点C重合,∴BP=BC=4 cm,∴t=4.综上,当△ABP为直角三角形时,t的值为4或.22.(1)根据题意可知A班介于85分与95分之间有6人,∴a=6-3=3,b=12-1-3-3=5,∵A班抽取的成绩从小到大排序后位于中间的两个成绩分别是94、94,B班抽取的成绩从小到大排序后位于中间的两个成绩是92、94,∴c=(94+94)÷2=94,d=(92+94)÷2=93,故答案为3;5;94;93.(2)根据题意可知年级从A、B两班分别抽取了12份成绩,其中90分以上的有3+5+4+4=16(份),∴估计全年级的学生中知识测试优秀的学生有1 800×=1 200(人).(3)从众数来看:A班成绩为100分的人数最多,B班成绩为94分的人数最多;从中位数来看:A班成绩的中位数为94分,B班成绩的中位数为93分,则A班成绩94分以上的人数多于B班;从方差来看:A班成绩的方差小于B班成绩的方差,则A班成绩更为集中.综上所述,A班的学生知识测试的整体水平较好.23. (1)证明:画出辅助线如图,∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD,∠BAD=∠ADF=∠ABE=∠ABG=90°,在△ABG和△ADF中,∴△ABG≌△ADF(SAS),∴∠DAF=∠BAG,AF=AG,∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°-45°=45°=∠EAF,在△AEF和△AEG中,∴△AEF≌△AEG(SAS),∴EF=EG,∵EG=BE+BG,∴EF=BE+DF.(2)∵BC=6,BE=2,∴EC=4,由(1)得EF=BE+DF=2+DF,在Rt△CEF中,EF2=CE2+CF2,∴(2+DF)2=42+(6-DF)2,解得DF=3.24.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE,∵EF垂直平分AC,∴OA=OC,在△AOE和△COF中,∴△AOE≌△COF(AAS),∴OE=OF,∵EF⊥AC,∴四边形AFCE为菱形.(2)由(1)可得AF=CF,设AF=CF=x cm,则BF=(8-x)cm,在Rt△ABF中,AB=4 cm,由勾股定理,得16+(8-x)2=x2,解得x=5,∴AF=5 cm.(3)由作图可以知道,点P在AF上时,点Q在CD上,此时A,P,C,Q四点不可能构成平行四边形,同理点P在AB上时,点Q在DE或CE上,此时也不能构成平行四边形,∴只有当点P在BF上,点Q在ED上时,才能构成平行四边形,如图,此时PC=QA.∵PC=2t cm,QA=(12-1.2t)cm,∴2t=12-1.2t,解得t=,∴当以A,P,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=.。
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第1页（共8页） 第2页（共8页） …………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………绵阳中学育才学校三初三入学考试 数学试题 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共8页；答题卷共4页．满分150分．考试时间120分钟，考试结束后将答题卡和答题卷一并交回． 第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1、式子112-+x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、1x ,21≠-≥且x B ．1x ≠ C ．21-≥x D ．1x ,21≠->且x2、根据下列表格对应值：x 3.24 3.25 3.26 2ax bx c ++ －0.02 0.01 0.03 判断关于x 的方程20,(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是（ ） A 、x ＜3.24 B 、3.24＜x ＜3.25 C 、3.25＜x ＜3.26 D 、3.25＜x ＜3.28 3、若(0)n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为（ ）A ．1B ．2C ．－1D ．－2 4、关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－2 5、如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB =5，△OCD 的周长 为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）A 、18B ．28C ．36D ．466、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠57、若一次函数y =（3－k ）x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k >3B ．0<k ≤3C ．0≤k <3D ．0<k <38、如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB =60°，CP =2CP ∥OA ，PD ⊥OA于点D ，PE ⊥OB 于点E 如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．32 9、直线k kx y +=（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为k S ，当k 分别为1，2，3，…,199,200时，则S 1+S 2+S 3+…+S 199+S 200=（ ） A ．10000 B ．10050 C ．10100 D ．10150 10、已知：一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是31，那么另一组数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x －2，235-x 的平均数和方差分别是（ ）A ．2，31 B ．2，1 C ．4，32 D ．4，3 11、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a <12、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论： ①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°； ④BE 2=2（AD 2+AB 2），其中结论正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。
将答案填写在答题卡相应的横线上） 13、计算31948-的结果是 ; 14、直线2)3(-+-=b x a y 在直角坐标系中的图象如图所 示，化简： =--+---b a a a b 2962． 15、直线12-=x y 沿y 轴平移3个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为 ； 16、在一次函数32+-=x y 中，当0≤x ≤5时，y 的最小值为 ．17、正六边形的内角和等于_____度。
18、如图，平面直角坐标系中，已知直线x y =上一点P （1，1），C为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为B ，直线AB 与直线x y =交于点A ，且BD =2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y =x 交于点Q ，则点Q 的坐标为 ． 学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________第3页（共8页） 第 4页（共8页）乙甲yx命中环数射击次数12345678910010987654321三、解答题（本大题共7个小题，共90分。
解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 19、（分为（1）、（2）小题；每小题8分）（1）、x 27－48×4x ＋32x （2）、2102015)21()21()3()1(--+-+--π20、（12分）已知实数a 满足01522=-+a a ，求12)2)(1(121122+-++÷-+-+a a a a a a a 的值. 21、（12分）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 图1 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 0 乙1图2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？22、已知：如图所示，四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90°，M 是AC 上任一点，O 是BD 的中点，连接 MO ，并延长MO 到N ，使NO =MO ,连接BN 与ND . （1）判断四边形BNDM 的形状，并证明；（2）若M 是AC 的中点，则四边形BNDM 的形状又如何？说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠BAC =30°，∠ACD =45°，求四边形BNDM 的各内角的度数.23、（12分）已知直线y =2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 在X 轴上，且PO =2AO ．求△ABP 的面积．24、（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．（1）求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？25、（14分）如图，点A 的坐标是（－2，0），点B 的坐标是（6，0），点C 在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC 交y 轴于点D ，过点A 作直线AE ⊥BD ，垂足为E ，交OC 于点F ． （1）求直线BD 的函数表达式； （2）求线段OF 的长；（3）连接BF ，OE ，试判断线段BF 和OE 的数量关系， 并说明理由．第5页（共8页） 第6页（共8页） …………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………乙甲y x 命中环数射击次数12345678910010987654321 绵阳中学育才学校三初三入学考试 数学答题卷 第二卷(共114分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13、_____________ 14、15、_____________________. 16、__________________.17、_____________________. 18、__________________.三、解答题：本大题共7个小题，共90分。
解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。
19、（分为（1）、（2）小题；每小题8分）（1）、x 27－48×4x ＋32x （2）、2102015)21()21()3()1(--+-+--π20、（12分）已知实数a 满足01522=-+a a ，求12)2)(1(121122+-++÷-+-+a a a a a a a 的值.21、（12分）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 平均数 中位数 方差 命中10环的次数甲 7 0 乙 1 图2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？22、已知：如图所示，四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90°，M 是AC 上任一点，O 是BD 的中点，连接MO ，并延长MO 到N ，使NO =MO ,连接BN 与ND .（1）判断四边形BNDM 的形状，并证明；（2）若M 是AC 的中点，则四边形BNDM 的形状又如何？说明理由； （3）在（2）的条件下，若∠BAC =30°，∠ACD =45°，求四边形BNDM 的各内角的度数 。
学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________23、（12分）已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在X轴上，且PO=2AO．求△ABP的面积．23、（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？25、（14分）如图，点A的坐标是（－2，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且△OBC 为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F．（1）求直线BD的函数表达式；（2）求线段OF的长；（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由．第7页（共8页）第8页（共8页）。