静平衡与动平衡
什么是动平衡？ 什么是静平衡？
什么是动平衡？什么是静平衡？发布日期：2010-5-25 13:13:46常用机械中包含着大量的作旋转运动的零部件，例如各种传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。
在理想的情况下回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的，这样的回转体是平衡的回转体。
但工程中的各种回转体，由于材质不均匀或毛坯缺陷、加工及装配中产生的误差，甚至设计时就具有非对称的几何形状等多种因素，使得回转体在旋转时，其上每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消，离心惯性力通过轴承作用到机械及其基础上，引起振动，产生了噪音，加速轴承磨损，缩短了机械寿命，严重时能造成破坏性事故。
为此，必须对转子进行平衡，使其达到允许的平衡精度等级，或使因此产生的机械振动幅度降在允许的范围内。
1、定义：转子动平衡和静平衡的区别1）静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。
2）动平衡（Dynamic Balancing ）在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。
2、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。
其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。
原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，省时、省力、省费用。
现代，各类机器所使用的平衡方法较多，例如单面平衡(亦称静平衡[1])常使用平衡架，双面平衡(亦称动平衡)使用各类动平衡试验机。
静平衡精度太低，平衡效果差；动平衡试验机虽能较好地对转子本身进行平衡，但是对于转子尺寸相差较大时，往往需要不同规格尺寸的动平衡机，而且试验时仍需将转子从机器上拆下来，这样明显是既不经济，也十分费工(如大修后的汽轮机转子)。
特别是动平衡机无法消除由于装配或其它随动元件引发的系统振动。
动平衡和静平衡
动平衡和静平衡动平衡和静平衡是物体在运动或静止时所处的平衡状态。
在物理学中，动平衡和静平衡是非常重要的概念，它们涉及到多个领域的知识，如力学、电磁学、进化论等。
本文将详细介绍动平衡和静平衡的基本概念、特征、应用和实例。
一、动平衡的定义和特征动平衡指物体在运动时所处的平衡状态。
如果一个物体处于动平衡状态，那么它的质心将一直保持在直线上且速度不变。
此时，物体受到的合外力等于零，总角动量也将保持不变。
因此，动平衡是在物体运动过程中力量、角动量等物理量保持恒定的一种平衡状态。
二、静平衡的定义和特征静平衡指物体在静止时所处的平衡状态。
如果一个物体处于静平衡状态，那么它的质心和各点之间的相对位置和形状将不发生变化，它所受到的合外力和合外力矩均为零。
因此，静平衡是指物体所受到的外力和外力矩达到平衡。
三、应用和实例动平衡和静平衡的理论和实际应用非常广泛，下面我们来看一些具体的实例。
1.摆锤摆锤就是一个非常典型的动平衡的实例，当摆锤以一定的速度运动时，它会在空气中形成一个平衡状态。
这种状态的形成是由于摆锤具有质心稳定的性质，并且重力、离心力等相互平衡。
2.桥梁桥梁在建造和使用时需要考虑静平衡和动平衡的原理，因为它们可以确保桥梁结构的稳定性和安全性。
3.汽车的操控汽车在行驶过程中，司机常常需要刹车或油门等动作来保持平衡。
而且，当汽车需要转向时，也需要考虑它的动平衡和静平衡状态，以确保正确的转向。
4.平衡装置平衡装置在物理实验、科学研究和工业制造中经常用到。
平衡装置可以保证物品处于动平衡或静平衡状态，以满足不同的需求。
总之，动平衡和静平衡是物理学中不可或缺的两个基本概念。
它们不仅应用广泛，而且是我们理解和解释世界的关键所在。
无论是在大自然中还是在科学研究和技术创新中，动平衡和静平衡都是我们必须掌握的基本原理。
静平衡与动平衡理论与方法及区别
动值为 B0 。将二振动矢量移动交于一点0，再
将 A0 、B0 顶点连线的中点与0点相联，即得：
A0 As AD
B0 Bs BD
则
As
Bs
1 2
(
A0
B0 )
As
Bs
1 2 ( A0
B0 )
初步分析 As 、Bs 及 AD 、B0 的数值及相位，就能判断 引起振动的主要原因（是静不平衡还是动不平衡造成） 以及不平衡质量主要位于哪一侧。 (1) A0 、B0 之间相位差不大（＜＝45º）、振幅值也相差 不大（图3-12）。由于 As AD ； Bs BD ，说明 振动主要由静不平衡引起、加减（或减）对称（同相） 平衡质量即可消除或减小振动。
二、刚性转子的平衡原理
1．不平衡离心力的分解
图3-4三种不平衡
（1）分解为一个合力及一个力偶
矩,以两平面转子为例。由理论力学可 图3-4三种不平衡
知，不平衡力（任意力系）可以分解为一个径向力和一个 力偶。
如图3-6所示二平面转子，不平衡离心力 F1 、F2 , 分别 置方于面相Ⅰ反、的Ⅱ力平面上、。F2若，在则FⅠ2 平面、0F点1、上F2加、一F2 对四大F个2小力相组等成、 的力系与原、力系完全等价。
y F0 mwn2
1
1
w2 wn2
2
m
w wn2
2
w
tg 1
m
wn2
2
1
w wn
由（3-5）式可知，当阻尼，转速w一定时，若w远
离wn（ w wn，非共振情况）时，
y F0
而
F0
G g
rw 2
式中：G为不平衡重量，F0为不平衡离心力，因
静平衡和动平衡
文档标题：聊聊静平衡与动平衡的奥秘，让生活更平衡！正文：嗨喽，大家好啊！今天咱们来聊个特别接地气的话题——静平衡和动平衡。
别以为这两个词听起来高大上，其实它们跟我们的生活息息相关，而且理解了它们，能让你的生活变得更和谐、更美好哦！首先，咱们得搞清楚什么是静平衡。
想象一下，你站在一个跷跷板上，如果你不左摇右晃，保持身体直立不动，这其实就是一种静平衡。
简单来说，静平衡就是物体在没有外力作用的情况下，能够保持静止状态的一种能力。
就像我们平时站稳了，不会无缘无故摔倒一样。
那动平衡又是什么呢？咱们继续拿跷跷板做例子。
这次你在跷跷板上来回走动，但你依然能控制好自己，不让跷跷板晃动得太厉害，甚至还能稳稳地走完全程。
这种在运动中保持平衡的能力，就叫做动平衡。
它要求我们在动态变化中，依然能够掌控局势，保持稳定。
说到这儿，你可能会问，这两个平衡跟我们日常生活有啥关系呢？告诉你吧，关系大了去了！比如，我们骑自行车、开车的时候，就需要很好的动平衡能力；而当我们站立、坐着的时候，静平衡能力就派上用场了。
如果这两种能力不强，可能就会出现摔跤、车子不稳等情况，那就麻烦大了。
那么，怎么锻炼我们的静平衡和动平衡能力呢？其实方法很多，也很简单。
比如，你可以尝试单脚站立，保持一段时间；或者在家里找个绳子，双手抓住绳子两端，模拟自行车骑行的动作。
这些看似简单的动作，都能有效地提高我们的平衡能力。
最后啊，我想说的是，无论是静平衡还是动平衡，都是我们生活中不可或缺的一部分。
它们不仅关系到我们的身体健康，还影响着我们的生活质量。
所以啊，大家平时一定要多注意锻炼自己的平衡能力，让生活更加和谐、更加美好！好了，今天的分享就到这里啦，希望对你们有所帮助哦！。
转子的动平衡和静平衡
转子的动平衡和静平衡1、定义1）静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。
2）动平衡在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。
2、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。
其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。
原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，动平衡要比静动平衡容易做，省功、省力、省费用。
那么如何进行转子平衡型式的确定呢？需要从以下几个因素和依据来确定：1）转子的几何形状、结构尺寸，特别是转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值，以及转子的支撑间距等。
2）转子的工作转速。
3）有关转子平衡技术要求的技术标准，如GB3215、API610第八版、GB9239和ISO1940等。
3、转子做静平衡的条件在GB9239-88平衡标准中，对刚性转子做静平衡的条件定义为："如果盘状转子的支撑间距足够大并且旋转时盘状部位的轴向跳动很小，从而可忽略偶不平衡（动平衡），这时可用一个校正面校正不平衡即单面（静）平衡，对具体转子必须验证这些条件是否满足。
在对大量的某种类型的转子在一个平面上平衡后，就可求得最大的剩余偶不平衡量，并除以支撑距离。
如果在最不利的情况下这个值不大于许用剩余不平衡量的一半，则采用单面（静）平衡就足够了?quot;从这个定义中不难看出转子只做单面（静）平衡的条件主要有三个方面：一个是转子几何形状为盘状；一个是转子在平衡机上做平衡时的支撑间距要大；再一个是转子旋转时其校正面的端面跳动要很小。
对以上三个条件作如下说明：1）何谓盘状转子主要用转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值来确定。
在API610第八版标准中规定D/b＜6时，转子只做单面平衡就可以了；D/b≥6时可以作为转子是否为盘状转子的条件规定，但不能绝对化，因为转子做何种平衡还要考虑转子的工作转速。
叶轮的静平衡和动平衡完整版
叶轮的静平衡和动平衡标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]转子（泵叶轮）的静平衡和动平衡1、动静平衡的定义1）静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。
2）动平衡在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。
2、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。
其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。
原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，动平衡要比静动平衡容易做，省功、省力、省费用。
如何进行转子平衡型式的确定则需要从以下几个因素和依据来确定：1）转子的几何形状、结构尺寸，特别是转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值，以及转子的支撑间距等。
2）转子的工作转速。
3）有关转子平衡技术要求的技术标准，如GB3215、API610第八版、GB9239和ISO1940等。
3、转子做静平衡的条件在GB9239-88平衡标准中，对刚性转子做静平衡的条件定义为："如果盘状转子的支撑间距足够大并且旋转时盘状部位的轴向跳动很小，从而可忽略偶不平衡（动平衡），这时可用一个校正面校正不平衡即单面（静）平衡，对具体转子必须验证这些条件是否满足。
在对大量的某种类型的转子在一个平面上平衡后，就可求得最大的剩余偶不平衡量，并除以支撑距离。
如果在最不利的情况下这个值不大于许用剩余不平衡量的一半，则采用单面（静）平衡就足够了。
从这个定义中不难看出转子只做单面（静）平衡的条件主要有三个方面：一个是转子几何形状为盘状；一个是转子在平衡机上做平衡时的支撑间距要大；再一个是转子旋转时其校正面的端面跳动要很小。
对以上三个条件作如下说明：1）何谓盘状转子主要用转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值来确定。
动平衡与静平衡
什么是动平衡？什么是静平衡？常用机械中包含着大量的作旋转运动的零部件，例如各种传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。
在理想的情况下回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的，这样的回转体是平衡的回转体。
但工程中的各种回转体，由于材质不均匀或毛坯缺陷、加工及装配中产生的误差，甚至设计时就具有非对称的几何形状等多种因素，使得回转体在旋转时，其上每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消，离心惯性力通过轴承作用到机械及其基础上，引起振动，产生了噪音，加速轴承磨损，缩短了机械寿命，严重时能造成破坏性事故。
为此，必须对转子进行平衡，使其达到允许的平衡精度等级，或使因此产生的机械振动幅度降在允许的围。
1、定义：转子动平衡和静平衡的区别1）静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定围，为静平衡又称单面平衡。
2）动平衡（Dynamic Balancing ）在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定围，为动平衡又称双面平衡。
2、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。
其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。
原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，省时、省力、省费用。
现代，各类机器所使用的平衡方法较多，例如单面平衡(亦称静平衡[1])常使用平衡架，双面平衡(亦称动平衡)使用各类动平衡试验机。
静平衡精度太低，平衡效果差；动平衡试验机虽能较好地对转子本身进行平衡，但是对于转子尺寸相差较大时，往往需要不同规格尺寸的动平衡机，而且试验时仍需将转子从机器上拆下来，这样明显是既不经济，也十分费工(如大修后的汽轮机转子)。
特别是动平衡机无法消除由于装配或其它随动元件引发的系统振动。
使转子在正常安装与运转条件下进行平衡通常称为“现场平衡”。
动平衡与静平衡
什么是动平衡？什么是静平衡？常用机械中包含着大量的作旋转运动的零部件，例如各种传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。
在理想的情况下回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的，这样的回转体是平衡的回转体。
但工程中的各种回转体，由于材质不均匀或毛坯缺陷、加工及装配中产生的误差，甚至设计时就具有非对称的几何形状等多种因素，使得回转体在旋转时，其上每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消，离心惯性力通过轴承作用到机械及其基础上，引起振动，产生了噪音，加速轴承磨损，缩短了机械寿命，严重时能造成破坏性事故。
为此，必须对转子进行平衡，使其达到允许的平衡精度等级，或使因此产生的机械振动幅度降在允许的范围内。
1、定义：转子动平衡和静平衡的区别1）静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。
2）动平衡（Dynamic Balancing ）在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。
2、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。
其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。
原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，省时、省力、省费用。
现代，各类机器所使用的平衡方法较多，例如单面平衡(亦称静平衡[1])常使用平衡架，双面平衡(亦称动平衡)使用各类动平衡试验机。
静平衡精度太低，平衡效果差；动平衡试验机虽能较好地对转子本身进行平衡，但是对于转子尺寸相差较大时，往往需要不同规格尺寸的动平衡机，而且试验时仍需将转子从机器上拆下来，这样明显是既不经济，也十分费工(如大修后的汽轮机转子)。
特别是动平衡机无法消除由于装配或其它随动元件引发的系统振动。
使转子在正常安装与运转条件下进行平衡通常称为“现场平衡”。
静平衡与动平衡理论与方法及区别_图文
然后在l平衡平面内加试重P，再将转子启动升速至
平衡试验转速，同样测取诸测点处的振幅AiI、相位aiI， 其次将试重P依次移加到第Ⅱ、Ⅲ直到第（q—1）平衡
平面上,逐次将转子启动升速至平衡试验转速，每次在P
个测点处测取不平衡振动振幅Aij和相位角aij，对于平衡 平面j而言，它对各测点的影响系数为：
（一）根据经验公式求得试加重量大小
上式对n=3000r/min机组较为合适，
式中
A0—原始振幅（μm）； R—加重半径（mm）； W—转子重量 （Kg）
(二) 试加重量位置(方位)选择的原则
到目前为止，试加重量的方位选择主要依靠 经验
• 一般其不平衡重量超前测振点130～150º。
•刚性转子可以盘动几次，以静止位置来试加重 量。
静平衡与动平衡理论与方法及区别_图文.ppt
(二)动不平衡 假设有一个具有两个平 面的转子的重心位于同一转轴 平面的两侧，且m1r1=m2r2， 整个转子的质心Mc仍恰好位于 轴线上（图3-3），显然，此 时转子是静平衡的。但当转子 旋转时，二离心力大小相等、 方向相反，组成一对力偶，此 力偶矩将引起二端轴承产生周 期性变化的动反力，其数值为：
刚性转子的任一不平衡离心力均可分解为任 选二平面上的一对对称力及一对反对称力.同理, 振动也可分解为一对对称分振动及一对反对称分 振动。
若在二支承转子两端测得A侧振动值为 、B侧振
动值为 。将二振动矢量移动交于一点0，再
将 、 顶点连线的中点与0点相联，即得：
则
初步分析 、 及 、 的数值及相位，就能判断
由以上讨论可知，与在二个平面内加
二个平衡重量的结果相同，亦可在二个任
意（垂直于轴线）平面上的相应位置加二
动静平衡原理及平衡方法
动静平衡原理及平衡方法平衡是物体所处的一种状态，即物体的各个部分之间的力和力矩之和为零。
平衡可以分为动平衡和静平衡两种。
动平衡是指物体在运动中各个部分之间的力和力矩之和为零。
动平衡的原理是根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。
所以，当物体的各个部分所受的合外力和合外力矩之和为零时，物体的加速度为零，即物体保持静止或匀速直线运动。
静平衡是指物体在静止状态下各个部分之间的力和力矩之和为零。
静平衡的原理是根据牛顿第一定律，物体在静止状态下，物体的合外力和合外力矩必须为零。
所以，当物体的各个部分所受的合外力和合外力矩之和为零时，物体保持静止。
平衡方法是保持物体动平衡或静平衡的方法。
以下是几种常见的平衡方法。
1.动平衡方法：（1）调整物体的质量分布：通过将物体的质量分布调整到合适的位置，使得物体的重心与轴线重合，从而保持动平衡。
例如，在旋转的机械设备中，通过加重或减重的方法调整物体的质量分布，使得物体在旋转过程中保持平衡。
（2）增加物体的惯性力：通过增加物体的惯性力，使得物体受到的合外力更小，从而保持动平衡。
例如，在汽车行驶过程中，通过增加车轮的惯性力，使得车辆在高速行驶时更加稳定。
2.静平衡方法：（1）调整物体的支撑点：通过调整物体的支撑点，使得物体的重心位于支撑点上方，从而保持静平衡。
例如，在建筑物的设计中，通过合理设置支撑点，使得建筑物能够稳定地承受重力和风力的作用。
（2）增加物体的摩擦力：通过增加物体与支撑面之间的摩擦力，使得物体受到的合外力更小，从而保持静平衡。
例如，在桌子上放置一个书本，通过调整书本与桌面之间的摩擦力，使得书本保持平衡。
总之，动平衡和静平衡是物体所处的两种平衡状态，通过调整物体的质量分布、增加物体的惯性力、调整物体的支撑点和增加物体的摩擦力等方法，可以保持物体的动平衡或静平衡。
这些平衡方法在工程设计和生活中都有广泛的应用。
静平衡与动平衡概念_解释说明以及概述
静平衡与动平衡概念解释说明以及概述1. 引言1.1 概述静平衡和动平衡是物理学中重要的概念，它们在许多领域有着广泛的应用。
静平衡指的是物体处于静止状态时所满足的条件，而动平衡则是物体在运动过程中达到平衡所需要满足的条件。
这两个概念对于我们理解力学原理以及应用力学知识具有重要意义。
1.2 文章结构本文将首先介绍静平衡的概念、定义与解释，并通过一些物理举例说明其基本原理。
接着，我们将探讨静平衡的应用场景与意义，分析为什么静平衡是一种稳定状态，并且在工程、建筑等领域中起到关键作用。
然后，我们将转向动平衡概念的阐述，包括其定义与解释以及相关示例。
同时也会探讨动平衡在机械、运输等方面的重要性。
进一步地，我们将比较和对比静平衡与动平衡之间的区别与联系，并展示它们之间相互关联之处。
最后，在结论部分，我们将回顾并总结所探讨的静平衡与动平衡的重要性，并对未来的研究方向进行展望。
1.3 目的本文的目的是通过详细介绍静平衡与动平衡的概念，解释其含义，并揭示它们在物理学和工程领域中的应用及意义。
通过探索静平衡和动平衡之间的区别与联系，我们可以更好地理解力学原理，并将其应用于实际问题解决中。
本文旨在为读者提供一个清晰、全面的关于静平衡与动平衡概念的了解，以促进对力学知识的深入理解与运用。
2. 静平衡概念:2.1 定义与解释:静平衡是指一个物体或系统处于稳定状态，没有受到任何外力的作用而保持静止的状态。
在静平衡条件下，物体不会发生任何运动或旋转，因为受力和力矩在所有方向上都相互抵消。
具体而言，静平衡要求两个条件得到满足：首先是合力为零。
如果一个物体处于静态平衡中，那么合力（所有作用在物体上的外力的矢量和）必须为零。
这是因为如果存在一个未被抵消的合力，物体将开始运动。
其次是力矩为零。
除了合力为零外，物体还必须满足总力矩（所有作用在物体上的外力产生的转动效应）为零的条件。
如果总力矩不为零，物体将开始旋转。
2.2 物理举例说明:我们可以通过以下简单的例子来更好地理解静平衡概念。
动平衡静平衡计算公式
动平衡静平衡计算公式动平衡和静平衡是力学中的两个重要概念。
动平衡指的是在物体运动的过程中各个部分的力的合力为零，而静平衡则是指物体在静止状态下各个部分的力的合力为零。
这两个概念在物理学和工程学中有着广泛的应用。
下面将详细介绍动平衡和静平衡的计算公式及其应用。
动平衡是指物体在运动过程中各个部分的力的合力为零。
在动平衡计算中，我们常用到的公式有以下几个：1. 动力学方程：F = ma动力学方程是描述物体运动的基本方程，其中F为物体所受合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
当物体处于动平衡状态时，合力F为零，即F = 0。
因此，动力学方程可以简化为0 = ma，即物体的加速度为零。
2.牛顿第二定律：F=Δp/Δt牛顿第二定律是描述物体运动的定律，其中F为物体所受合力，Δp为物体的动量变化量，Δt为时间变化量。
当物体处于动平衡状态时，物体的动量保持不变，即Δp=0。
因此，牛顿第二定律可以简化为F=0，即物体所受合力为零。
3.动摩擦力计算公式：f=μN动摩擦力是物体在运动过程中所受到的摩擦力，其中f为摩擦力，μ为摩擦系数，N为物体所受的垂直支持力。
当物体处于动平衡状态时，动摩擦力与合力的合力为零，即f=0。
因此，动摩擦力的计算公式可以简化为0=μN。
静平衡是指物体在静止状态下各个部分的力的合力为零。
在静平衡计算中，我们常用到的公式有以下几个：1.平衡条件：ΣF=0平衡条件是描述物体静止的基本条件，其中ΣF为物体所受力的合力。
当物体处于静平衡状态时，合力ΣF为零，即ΣF=0。
2.杠杆平衡条件：Στ=0杠杆平衡条件是一种特殊的静平衡条件，适用于杠杆平衡的情况。
其中Στ为物体所受力的合力矩。
当物体处于杠杆平衡状态时，合力矩Στ为零，即Στ=0。
3. 弹簧平衡条件：kx = mg弹簧平衡条件适用于弹簧平衡的情况，其中k为弹簧的弹性系数，x为弹簧的伸长量，m为物体的质量，g为重力加速度。
当物体处于弹簧平衡状态时，弹簧的弹性力和重力的合力为零，即kx = mg。
动平衡与静平衡
动平衡与静平衡————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:ﻩ什么是动平衡？什么是静平衡?常用机械中包含着大量的作旋转运动的零部件,例如各种传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等,统称为回转体。
在理想的情况下回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的,这样的回转体是平衡的回转体。
但工程中的各种回转体，由于材质不均匀或毛坯缺陷、加工及装配中产生的误差,甚至设计时就具有非对称的几何形状等多种因素，使得回转体在旋转时,其上每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消,离心惯性力通过轴承作用到机械及其基础上,引起振动,产生了噪音，加速轴承磨损,缩短了机械寿命,严重时能造成破坏性事故。
为此,必须对转子进行平衡,使其达到允许的平衡精度等级，或使因此产生的机械振动幅度降在允许的范围内。
1、定义：转子动平衡和静平衡的区别1）静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡,校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内,为静平衡又称单面平衡。
ﻫ２）动平衡(Ｄｙｎamic Ｂaｌａncing ）ﻫ在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内,为动平衡又称双面平衡。
２、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式,是一个关键问题。
其选择有这样一个原则:只要满足于转子平衡后用途需要的前提下,能做静平衡的，则不要做动平衡,能做动平衡的，则不要做静动平衡。
原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，省时、省力、省费用。
ﻫ现代,各类机器所使用的平衡方法较多,例如单面平衡(亦称静平衡［1])常使用平衡架,双面平衡(亦称动平衡）使用各类动平衡试验机。
静平衡精度太低,平衡效果差；动平衡试验机虽能较好地对转子本身进行平衡,但是对于转子尺寸相差较大时，往往需要不同规格尺寸的动平衡机，而且试验时仍需将转子从机器上拆下来,这样明显是既不经济，也十分费工(如大修后的汽轮机转子)。
动平衡与静平衡
什么是动平衡？什么是静平衡？常用机械中包含着大量的作旋转运动的零部件，例如各种传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。
在理想的情况下回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的，这样的回转体是平衡的回转体。
但工程中的各种回转体，由于材质不均匀或毛坯缺陷、加工及装配中产生的误差，甚至设计时就具有非对称的几何形状等多种因素，使得回转体在旋转时，其上每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消，离心惯性力通过轴承作用到机械及其基础上，引起振动，产生了噪音，加速轴承磨损，缩短了机械寿命，严重时能造成破坏性事故。
为此，必须对转子进行平衡，使其达到允许的平衡精度等级，或使因此产生的机械振动幅度降在允许的范围内。
1、定义：转子动平衡和静平衡的区别1）静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。
2）动平衡（Dynamic Balanci ng ）在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。
2、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。
其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。
原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，省时、省力、省费用。
现代，各类机器所使用的平衡方法较多，例如单面平衡(亦称静平衡[1])常使用平衡架，双面平衡(亦称动平衡)使用各类动平衡试验机。
静平衡精度太低，平衡效果差；动平衡试验机虽能较好地对转子本身进行平衡，但是对于转子尺寸相差较大时，往往需要不同规格尺寸的动平衡机，而且试验时仍需将转子从机器上拆下来，这样明显是既不经济，也十分费工(如大修后的汽轮机转子)。
叶轮的静平衡和动平衡
转子泵叶轮的静平衡和动平衡1、动静平衡的定义1静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡,校正后的剩余不平衡量,以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内,为静平衡又称单面平衡;2动平衡在转子两个校正面上同时进行校正平衡,校正后的剩余不平衡量,以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内,为动平衡又称双面平衡;2、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式,是一个关键问题;其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下,能做静平衡的,则不要做动平衡,能做动平衡的,则不要做静动平衡;原因很简单,静平衡要比动平衡容易做,动平衡要比静动平衡容易做,省功、省力、省费用;如何进行转子平衡型式的确定则需要从以下几个因素和依据来确定：1）转子的几何形状、结构尺寸,特别是转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值,以及转子的支撑间距等;2）转子的工作转速;3）有关转子平衡技术要求的技术标准,如GB3215、API610第八版、GB9239和ISO1940等;3、转子做静平衡的条件在GB9239-88平衡标准中,对刚性转子做静平衡的条件定义为："如果盘状转子的支撑间距足够大并且旋转时盘状部位的轴向跳动很小,从而可忽略偶不平衡动平衡,这时可用一个校正面校正不平衡即单面静平衡,对具体转子必须验证这些条件是否满足;在对大量的某种类型的转子在一个平面上平衡后,就可求得最大的剩余偶不平衡量,并除以支撑距离;如果在最不利的情况下这个值不大于许用剩余不平衡量的一半,则采用单面静平衡就足够了;从这个定义中不难看出转子只做单面静平衡的条件主要有三个方面：一个是转子几何形状为盘状；一个是转子在平衡机上做平衡时的支撑间距要大；再一个是转子旋转时其校正面的端面跳动要很小;对以上三个条件作如下说明：1何谓盘状转子主要用转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值来确定;在API610第八版标准中规定D/b＜6时,转子只做单面平衡就可以了；D/b≥6时可以作为转子是否为盘状转子的条件规定,但不能绝对化,因为转子做何种平衡还要考虑转子的工作转速;2支撑间距要大无具体的参数规定,但与转子校正面间距b之比值≥5以上均视为支撑间距足够大;3）转子的轴向跳动主要指转子旋转时校正面的端面跳动,因为任何转子做平衡试都是经过精加工的,加工后已保证了转子的孔与校正面之间的行为公差,端面跳动很小;根据上述转子做单面静平衡的条件,再结合有关泵方面的技术标准如GB3215和API610第八版,只做静平衡的转子条件如下：1）对单级泵、两级泵的转子,凡工作转速＜1800转/分时,不论D/b＜6或D/b≥6只做静平衡即可;但是如果要求做动平衡时,必须要保证D/b＜6,否则只能做静平衡;2）对单级泵、两级泵的转子,凡工作转速≥1800转/分时,如果D/b≥6只做静平衡即可;但平衡后的剩余不平衡量要等于或小于许用不平衡量的1/2;如果要求做动平衡,要看两个校正面的平衡是否能在平衡机上分离开,如果分离不开,则只能做静平衡;3）对一些开式叶轮等转子,如果不能实现两端支撑,只做静平衡即可;因为两端不能支撑,势必进行悬臂,这样在平衡机上做动平衡很危险,只能在平衡架上进行单面静平衡;4、转子做动平衡的条件在GB9239标准中规定："凡刚性转子如果不能满足做静平衡的盘状转子的条件,则需要进行两个平面来平衡,即动平衡;"只做动平衡的转子条件如下平衡静度G0.4级为最高精度,一般情况下泵叶轮的动平衡静度选择G6.3级或G2.5：1）对单级泵、两级泵的转子,凡工作转速≥1800转/分时,只要D/b＜6时,应做动平衡;2）对多级泵和组合转子3级或3级以上,不论工作转速多少,应做组合转子的动平衡;5、允许不平衡量的计算公式m——允许不平衡量g；式中：perM ——代表转子的自身重量kg；G ——代表转子的平衡精度等级mm/s；r ——代表转子的校正半径mm；n ——代表转子的转速rpm；6、参考文献：GB3215、API610 第八版、GB9239、ISO1940;。
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静平衡与动平衡
1. 质量中心（质点定义）
此点周围的静态质量力矩为零。
可用下列关系表示：
m r i i
∑=0 式中，i m --各部分质量，i r --每部分质量与质点之间的距离矢量。
计算实例：
我们可看出：1132575gr mm m r ==⋅⋅⨯
2217575 gr mm m r ==⋅⋅⨯
2. 惯性轴（定义）
围绕其周围质量力矩之和为零的一条直线。
根据定义可得出如下公式：
m r i i
∑=0 式中，i m --各部分质量，i r --各部分质量与惯性轴的垂直距离。
从惯性轴的定义可得出惯性轴与不平衡量的如下关系：如果一物体的惯性轴与旋转轴是重叠在一起，则此物体的不平衡量为零。
也就是说当一物体的质量平均分布在旋转轴也就是惯性轴的周围，则此物体处于平衡状态。
3. 不平衡量的定义
质量在旋转轴周围分布不均。
当一个旋转件的质量没有均匀的分布在旋转轴周围，就产生了不平衡量。
从这个定义可清楚看出没有确定旋转轴，不平衡量就无从谈起。
此旋转轴只是质量均匀分布在其周围的假设中的一根轴。
如下图所示：
平衡位置 不平衡位置 每个转子可分成很多不同的部分（垂直旋转轴的方向），每个部分有自己单独的不平衡量，我们将局部不平衡量（每个部分的）的表达式定义如下：
j j i r m U ⋅=∑
式中，i U --i 部分的不平衡量（用垂直旋转轴方向的矢量来表示），j m --I 部分每个足够小的块的质量，j r --每小块与旋转轴之间的距离，符号∑表示矢量的叠加。
从每部分的不平衡量的定义可清楚看出不平衡量是静态质量根据与旋转轴之间的距离计算出来的力矩。
总不平衡量是局部不平衡量之和，可用下述数学公式表示：
{}i t U U =
旋转体的不平衡量可看作是垂直旋转轴各自平行截面的不平衡量的矢量之和。
旋转轴
旋转轴
即上式中，t U --总不平衡量，i U --相互平行截面的不平衡量。
上图所指的每个矢量可看作旋转体单个截面的不平衡量。
4. 静不平衡量（定义）
如果不平衡量完全等同一个矢不平衡量，其矢不平衡量与转子质点所处同一截面(惯性轴平行旋转轴)。
对于轴向尺寸较小的盘状转子即宽径比(B/D)小于0.2的零件，例如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶轮等，它们的质量可以视为分布在同一平面内。
如图所示，红色小块为偏心质量，由于偏心质量的存在，转子在运转过程中必然产生惯性力，从而在转动副中引起附加动压力。
刚性转子的静平衡就是利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一种平衡措施。
惯性轴 旋转体质点
旋转轴。