六年级上册百分数解决问题2

百分数解决问题2
方法应用题：
思路分析：
1）题意分析：
本题主要考查同学们对求一个数比另一个数多（或少）百分之几的百分数应用题的解题方法的理解。

2）解题思路：
要求售价降低了百分之几，就是把“原价”看作单位“1”，先求出现价是原价的百分之几，再求售价降低了百分之几。

解答过程：
现价是原价的百分之几？3600÷4000×100%＝0.9×100%＝90%
现价比原价降低了百分之几？1－90%＝10%
答：售价降低了10%。

解题后的思考：
求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题方法：求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实质上是求两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。

假设其中一个数为a，另一个数为b，那么
（1）求a比b多百分之几，用（a－b）÷b或a÷b－1；
（2）求b比a少百分之几，用（a－b）÷a或1－b÷a
（1）
思路分析：
1）题意分析：
本题主要考查同学们对单位“1”的理解。

2）解题思路：
题中没有直接给出具体的数量，可以用百分数表示数量的多少，由“男生比女生多25%”可知女生人数作为单位“1”，即100%，男生人数相当于女生的100%＋25%＝125%，要求女生人数比男生人数少百分之几，是以男生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少的部分125%－100%＝25%为比较量，求：“女生比男生少百分之几”就是求差量25%占男生125%的百分之几。

解答过程：
25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：女生比男生少20%。

解题后的思考：
解题后的思考：
已知一个数的几分之几（或百分之几）与另一个数的几分之几（或百分之几）相等，求一个数比另一个数少（或多）百分之几的方法是：首先根据已知条件求出一个数占另一个数的几分之几（或百分之几），然后计算出这两个数的差量，最后根据问题找出标准量，用“差量÷标准量”可得结果。

授课过程：
答：他的工作效率提高了60%。

解题后的思考：
王师傅加工一批零件的总数是一定的，则他的工作效率与工作时间成反比关系，由题中可知实际工作时间与计划工作时间的比是5：8，则实际工作效率与计划工作效率的比是8：5，可把实际工作效率看作8份，计划工作效率看作5份，要求他的工作效率提高了百分之几，就是求8份比5份多百分之几。

综合运用题：
思路分析：
1）题意分析：本题主要考查同学们对题意的理解
2）解题思路：
（1）理解关键句
本学年学生人数比上学年增加了15%，那就是把上学年学生人数看作单位“1”；本学年增加的人数相当于上学年学生人数的15%；本学年的人数相当于上学年学生人数的1＋15%。

（2）画线段图解析
（3）理清等量关系
数量关系一：上学年学生人数＋增加学生人数＝本学年学生人数
数量关系二：上学年学生人数×本学年学生人数占上学年的百分率＝本学年学生人数
解答过程：
解法一：720×15%＋720 解法二：720×（1＋15%）
＝108＋720 ＝720×115%
＝828（人）＝828（人）
答：本学年有学生828人。

解题后的思考：
求比一个数多（或少）百分之几是多少的问题的解法
单位“1”的量×另一个数占单位“1”的百分率＝另一个数的数量
或单位“1”的量×（1＋多百分之几）＝另一个数的数量
单位“1”的量×（1－少百分之几）＝另一个数的数量
1）题意分析：本题主要考查同学们对已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解题方法的掌握。

2）解题思路：
首先我们还是要先来理解关键句。

去年比今年收的粮食少10%。

就是把今年收的粮食的吨数看成是单位“1”；少的部分相当于今年的10%；去年收的粮食的吨数相当于今年的1－10%
解答过程：
解法一：今年收的粮食吨数×（1－10%）＝去年收的粮食吨数
900÷（1－10%）＝900÷0.9＝1000（吨）
解法二：用方程解
解：设今年收粮食x吨
x（1－10%）＝900
x＝900÷（1－10%）
x＝1000
答：今年收粮食1000吨。

解题后的思考：
已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解题方法是：
（1）把单位“1”的量设为x，根据题中的数量关系列出方程。

x（单位“1”的量）×部分量（或另一个量）占单位“1”的百分率＝部分量（或另一个量）
（2）用除法计算：部分量（或另一个量）÷百分率＝单位“1”的量
1）题意分析：
本题是一道比较复杂的百分数问题，主要考查同学们能不能正确理解题意找到题中的单位“1”
2）解题思路：
由第二天比第一天多放20%，可知是把第一天放出的200吨水看作单位“1”，第二天放的水相当于第一天的（1＋20%），直接用乘法可求出第二天放水的吨数；由“第三天放了整池水的36%”可知是把整池水的吨数看作单位“1”，第三天放了整池水的36%，那么前两天共放了整池水的1－36%，要求整池水共有多少吨，就是求标准量，用前两天共放出的吨数除以64%即可。

解答过程：
200×（1＋20%）＝200×1.2＝240（吨）
（200＋240）÷（1－36%）＝440÷0.64＝687.5（吨）
答：这池水共有687.5吨。

解题后的思考：
在解答百分数问题时，一定要弄清每个百分率所表示的意义，找准单位“1”，认真分析
数量，确定解题方法，如果已知标准量（单位“1”的量），要求与百分率相对应的量，就直接用乘法解答；如果已知比较量，要求标准量，就必须先找出比较量占标准量的百分之几，用方程解答或用除法求出单位“1”的量。

思路分析
题意分析：本题主要考查同学们对溶液配比问题的理解
解题思路：
根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水的浓度求出水的质量，再根据后来糖水的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

解答过程：
原来糖水中水的质量：600×（1－7%）＝558（克）
现在糖水的质量：558÷（1－10%）＝620（克）
加入糖的质量：620－600＝20（克）
答：需要再加入20克糖。

解题后的思考：
在百分数应用题中有一类叫做溶液配比问题，即浓度问题，浓度就是溶质质量占溶液质量的百分比。

如把20克糖溶于80克水中，20克糖就是溶质，80克水是溶剂，100克糖水是溶液，20克糖占100克糖水的20%，20%就是浓度，解答浓度问题时，要理清解题思路，找准不变量，灵活地运用数量关系。

提分技巧
在解决百分数应用题时，要抓住问题的实质，找准隐含的数量，尤其是单位“1”，要明确谁占谁的百分之几，当单位“1”未知时，应用除法计算求出单位“1”。