关联规则分析和logistic模型的相关性研究

１ 代表两种结果 中值得关注的一个事件 ， 比如“ 死亡” 。 二分 类 ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ回归模 型如 下 ：
【 Ｊ ／ ３ 。 ＋ 卢 ＋ ｚ ｚ ＋ … ＋ 卢 ｍ ｍ
口 ０ ￣ ｌ ｆ ｌ Ｘ ｌ ＋ ￣ ２ ｘ ２ ‘ ｐ
１ ． 两分类 ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ 模型中 Ｏ Ｒ值与 Ｌ 的关系
Ｐ ＝ 一 己 ＋ １ Ｐ 卢 ０ ｐ １ ｌ 怠 … ／ ３ ｍ ｘ ｍ
注事件 的概率 。
（ １ ） ／
设 ｙ事件 为结 果 事 件 ， 例 如患 肺癌 ， 则 是它 的对
其中 Ｘ ， Ｘ ： ， …， Ｘ 是预测 因子 （ 因素 ） ， Ｐ是所关 是关注 的事件 发生的概率 比对
类ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ回归模 型 中， 常用 ０和 １来 标识 结果 。通 常
论结果明确的关联规则 。关联规则处理连续型变量时 需 要把 它离 散化 ， 变成 分类 变量 来处 理 。在这 里 ， 我们 只讨论因素为两分类的情况。
ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ回归模 型和 关联 规则 的联 系
关联 规则 分析 和 ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ回归 模型 １ ． 两 分类 ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ回归模 型
③提升 比 Ｌ （ ｙ ） ＝
１ 』，
ห้องสมุดไป่ตู้
， 提升 比大于 １ 代
表 正 向的关联 ， 提 升 比小 于 ｌ 代 表负 向 的关 联 。
强关联规则是指在事务数据库中支持度和置信度 都大于最低阀值 ， 并且提升 比大于 １ 的项 和项 ｙ 之 间的关联规则。关联规则分析就是在项集合 Ｄ 中找
—
的。比如说寻找影响某一疾病 的因素 ， 我们只关 心其 他 事件 对 疾 病 发生 的 影 响 （ 即单 向 的关 联 ） 。在 这 篇
文 章里 ， 为 了和 ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ回归 模 型 进 行 比较 ， 我们 只讨
二分类 ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ回归模 型应用于当因变量只有两 种 可能 结果 的时候 （ 比如 “ 死亡” 和“ 生存” ） 。在 二 分
到所 有强 关联 规则 。 在关 联规 则分 析 中 ， 不 需要 区分 自变 量与 因变 量 。 它处 理 的是每 一个 项并 想 找 到 项 之 间 的关 联 。例 如 ，
在数据库 中可以寻找 】 ， 的关联， 同时也可以得到 ｙ 的关联 。但在一些研究 中， 结果事件是非常明确
被 称为 回归系数 且 能通 过极 大似 然法 估计 出来 。 １ ９ ９ ３年 Ａｇ ｒ ａ ｗａ ｌ 提 出 一 种 从 大 数 据 库 中提 取 关
假设 ｘ与 】 ， 存 在 正 向强 关 联 ， 则 容 易 证 明 和 ｙ 有 负 向的关联 。即 Ｌ （ ｙ ）＞１ ， Ｌ ｆ ｉ ｔ （
中国卫生统计 ２ ０ １ ７年 １ ０月 第 ３ ４卷 第 ５期
・
８ ０ ５・
关 联 规则 分 析 和 ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ模 型 的相关 性 研 究
唐 晓 刘启 贵 隋全 恒
ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ 回归模型是一个经典 的统计学模 型 Ｊ ， 利 用该模型可 以做预测并解释因变量和 自变量之间的关
的概 率 。
ｙ ）＜１ ， 贝 ０
： —
— — —
Ｏ Ｒ ｘ ／ ： — Ｐ （ Ｙ Ｉ Ｘ） Ｐ （ Ｙ Ｉ Ｘ） Ｐ（ ＹＩ Ｘ） Ｐ （ Ｔ Ｙ Ｉ Ｘ）Ｐ（ Ｉ ） Ｐ （ Ｙ Ｉ Ｘ） Ｐ（ Ｔ Ｙ Ｉ Ｘ）
Ｐ （ Ｉ ） ｌ １ 一 Ｐ （ 】 ， ｌ ） Ｌ ／ Ｊ ％Ｐ （ Ｙｌ Ｘ） Ｌ ／ ｆ ｔ ２ １ 一 Ｐ （ Ｙ Ｉ Ｘ ）
１一， 危 ．Ｐｒ ｙ、
：
２
Ｆ
１ ． 大连 医科大学卫生统计教研 室（ １ １ ６ ０ ４ ４ ） ２ ． 大连市沙河 口区疾病 预防控制 中心
＿ ， ＞
（ ２ ）
△通信作者 ： 刘启贵
在上式 中， 如果 ｘ和 ｙ 存在正向强关联 ， 和 】 ， 必 然 有负 向的关 联 ， 即Ｌ （ ｘ ＿ 一ｙ ）＞１时 ， 有Ｌ （ ， ｌ ， ）
是 常数 。 。 ， ， …，
立事件 ， 例如不患肺癌 ； ｘ为 因素 ， 例如吸烟 ， 为其对 立事件 ， 例如不吸烟。根据定义
嘲 ＝ Ｌ ｉ ｆ ｔ （ Ｘ － ＋ ｒ ）＝
＝
， ｉ ｆ ｔ ２ ＝酬
ｙ ）＝
立 事件 发 生 的概 率 的 比数 。 ２ ． 关 联规 则 分析
—
联规则 的算法 。其模型是 ： Ｄ是一个项 的集合 ， 在集合 Ｄ 中寻找项 和项 ｙ
之 间的关 联规 则 。其关 联 规则 的表 达是 ， ＿ 一ｙ ， 表示 如 果 ｘ发生 ， 则 】 ， 有 可 能发生 。其 评价 指 标有三 个 ： ① 支 持度 ｓ ｕ ｐ （ ？ ｙ ）＝ Ｐ（ ＸＹ ） ， 即 ｘ、 ｙ同时发 生
系， 其 已被 广泛 应用 于 医学 、 生物 学 、 工程 、 经济 和农 业
②置信度 ｃ ｏ ｎ ｆ （ Ｘ － － ＊ Ｙ ） ＝ Ｐ （ Ｙ Ｉ Ｘ） ， 即在 ｘ发生 的
条件下 ， ｌ ， 发生的条件概率 ；
Ｄ ， ，ｆ、 ，、
等领域 』 。关联规则分析是一种数据挖掘方法 ， 它通过人为给出规则标准的方式解释数据库中项与项 之间的关系 。这两种方法都可以用于提取影响某变量 （ 结局） 的 因 素 。目前很 多 研 究 利 用 这 两 种 方 法 互相补充来获得影响 因素Ｈ Ｊ ， 但他们并不解释两种 方法之间的联系以及联合使用后所得到结果 的意义 。 本研究将从两种模型 的数学原理出发 ， 通过理论证 明 发现他们之间的联 系， 从 而得到结合两种方法分析数 据所得结果的异同及其实际的应用价值 。