江苏省扬州市2020版中考数学试卷(I)卷

江苏省扬州市2020版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·崇仁模拟) 下列四个数中，最小的数是（）
A . －1
B . 0
C .
D . －
2. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）
A . +（﹣5）和﹣（+5）
B . ﹣|﹣3|和+（﹣3）
C . （﹣1）2和﹣12
D . （﹣1）3和﹣13
3. （2分）(2019·南浔模拟) 若x，y为实数，且的值为（）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
4. （2分）如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015七下·龙口期中) 如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1 ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2 ，则（）
A . P1＞P2
B . P1＜P2
C . P1=P2
D . 以上都有可能
7. （2分） (2016八上·宁江期中) 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·冠县模拟) 如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）
A . cm
B . 4cm
C . cm
D . cm
9. （2分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）
A . 5050m²
B . 5000m²
C . 4900m²
D . 4998m²
10. （2分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM 交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）
A . 3：2：1
B . 5：3：1
C . 25：12：5
D . 51：24：10
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为________．
12. （1分）分解因式：2x2y﹣8y=________ ．
13. （1分）(2019·福州模拟) 如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是________．
14. （1分）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于________ ．
15. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，A（4,3），B(2,1),在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ=________.
16. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为________米（结果精确到0.1米，参考数据：
=1.41， =1.73）．
17. （1分）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为________cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
18. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，已知点C坐标为（6,0），若直线AB上存在点P，使∠OPC=90°，则m的取值范围是________。

三、解答题 (共7题；共69分)
19. （5分）(2017·广安) 计算：﹣16 ×cos45°﹣20170+3﹣1 ．
20. （9分）(2017·岳池模拟) 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整________；
（2）扇形图中m=________，n=________；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”
小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．
21. （10分）(2017·长清模拟) 根据问题进行证明：
（1）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P，求证：AP=BQ．
（2）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D且∠A=∠D．求∠D的度数．
22. （10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+l与双曲线y= 的一个交点为A（m，-3）．
（1）求双曲线的表达式；
（2）过动点P（n，0）（n＜0）且垂直于x轴的直线与直线y=2x+l和双曲线y= 的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．
23. （10分）(2012·鞍山) 某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．（1）
求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）
学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案．
24. （10分） (2018九上·镇海期末) 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点 .在线段上有一动点（不与重合），过点作轴的垂线交于点，交抛物线于点，过点作于点 .
（1）求直线的函数解析式；
（2）求证：；并求出当为何值时，和的相似比为 .
25. （15分）(2018·黔西南模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共69分)
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。