完整版五年级下学期期中模拟检测题

完整版五年级下学期期中模拟检测题
一、选择题
1．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）。

A．体积减少，表面积减少B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积不变
2．根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（）。

A．橡皮B．数学书C．米尺D．铅笔盒
3．如果a、b是两个质数，那么下面式子的答案一定是合数的是（）。

A．a＋b B．a－b C．a×b D．a÷b
4．甲数是乙数的15倍，甲、乙两数的最小公倍数是（）。

A．15 B．甲数C．乙数D．甲、乙两数的乘积5．分数单位最大的分数是（）。

A．3
8B．
8
9
C．
2
5
5
D．
3
4
6．3吨的1
5
与1吨的
3
5
比较，（）。

A．3吨的1
5
重B．1吨的
3
5
重C．同样重
7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要( )分钟．
A．18 B．12 C．14
8．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。

已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。

那么下列四幅图中，（）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。

A．B．
C ．
D ．
二、填空题
9．0.5立方米＝（________）立方分米 6立方分米＝（________）mL 1800立方厘米＝（________）立方分米
7
10
千克＝（________）克 10．分数单位是1
9
的最大真分数是（________），最小假分数是（________），它们相差
（________）。

11．三位数41□填上数字（______）时，既是2的倍数又是3的倍数。

12．a 和b 都是非0自然数，如果2a b ÷=，那么a 与b 的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；如果1a b -=，那么a 与b 的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。

14．看一看、填一填、答一答。

（1）从左面看到的是的立体图形有（______）。

（2）从前面看，①号和（______）号是一样的，②号和（______）号是一样的。

（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是
的图形，有（______）种不同的摆法。

15．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm 2，那么这个长方体的体积是（________）cm 3。

16．有10瓶维生素，其中9瓶质量相同另有1瓶少了5片。

如果用天平称，那么至少称（______）次能保证找到这瓶质量较轻的维生素。

三、解答题
17．直接写得数。

1138
+= 43
510-= 327-= 20.55+= 35=
7766+= 2539+= 73
88+= ()(
)
59÷=
3
0.85-=
18．脱式计算（能简算的要简算）。

17148
()251725-- 532()845+- 311()86-+ 411963
-+
19．解方程。

3374
x +
= 53128x -= 5
16x -= 5395x +=
20．五（1）班共有15幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校135幅参赛作品中脱颖而出获奖。

五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
21．甲、乙二人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。

如果5月2日他们二人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
22．一台拖拉机耕地，上午耕了78公顷，比下午少耕1
4
公顷。

这一天一共耕了多少公顷？
23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
24．把一个棱长为4cm 的正方体铁块，熔铸成一个长8cm ，宽4cm 的长方体，这个长方体的高是多少cm ？ 25．按要求画一画。

（1）将平行四边形向右平移4格。

（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。

26．下图是小红用长方体容器做的实验，从里面量这个容器长10cm ，宽8cm ，她向这个容器里倒了一些水，正好出现左右两个正方形的面（如图①）。

小红又将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形（如图②），请你计算出该土豆的体积是多少立方厘
米？（单位：cm ）
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。

【详解】
由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。

2．C
解析：C
【分析】
通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是1米，6毫米，3厘米，把它们统一单位，即1米＝100厘米；6毫米＝0.6厘米；之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。

【详解】
A．图中的长对橡皮来说太长；不符合题意；
B．图中的长对数学书来说太长；不符合题意；
C．根据生活可知米尺的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
D．图中的长对铅笔盒来说太长，不符合题意；
故答案为：C。

【点睛】
此题主要考查长方体的特征的应用，注意根据实际生活灵活运用。

3．C
解析：C
只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是质数，据此解答即可。

【详解】
a×b的因数有1，a，b，ab，所以结果一定是合数。

故答案为：C。

【点睛】
本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。

4．B
解析：B
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。

【详解】
乙数×15＝甲数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数。

故答案为：B
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最小公倍数是两数的积。

5．D
解析：D
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知3
8
，
8
9
，
2
5
5
，
3 4分数单位是
1
8
，
1
9
，
1
5
，
1
4
，比较它们的大小，即可解答。

【详解】
根据分析可知，3
8
的分数单位是
1
8
；
8 9的分数单位是
1
9
；2
5 5的分数的单位是
1
5
；
3 4的分数单位是
1
4
；
1 4＞
1
5
＞
1
8
＞
1
9
故答案选：D
【点睛】
分数单位的大小是由分母的大小决定的，一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数值大的分数，分数单位不一定大。

6．C
【分析】
3吨的1
5
，表示把3吨平均分成5份，取其中的一份。

1吨的
3
5
表示把1吨平均分成5份，
取其中的3份。

据此解答。

【详解】
3×1
5
＝
3
5
（吨）
1×3
5
＝
3
5
（吨）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了对分数乘法的意义的理解和分数乘法的计算方法。

7．B
解析：B
【详解】
略
8．A
解析：A
【分析】
种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。

【详解】
通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。

所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。

故答案为：A。

【点睛】
此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。

二、填空题
9．6000 1.8 700
【分析】
1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】
0.5立方米＝500立方分米
6立方分米＝6000mL
1800立方厘米＝1.8立方分米
7
10
千克＝700克
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

10．8
9
9
9
1
9
【分析】
把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；
真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；
则分数单位是1
9
的最大真分数的分子要比分母9少1，就是8；最小假分数的分子就要与分
母9相等，再计算这两个分数的差。

【详解】
结合分数单位的意义、真分数、假分数的概念，可确定分数单位是1
9
的最大真分数是
8
9
，
最小假分数是9
9
；因为
9
9
－
8
9
＝
1
9
，所以，它们相差
1
9。

【点睛】
先给出分数单位的意义，再据此填入适当的真分数、假分数；真分数、假分数是由分数分子和分母的大小关系决定的。

11．4
【分析】
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

【详解】
填上数字4，414既是2的倍数又是3的倍数。

【点睛】
本题考查2、3的倍数，解答本题的关键是掌握2、3的倍数特征。

12．b a 1 ab
【分析】
a÷b＝2，a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。

【详解】
a和b都是非0自然数，如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a－b＝1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。

此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求法。

13．72
【分析】
由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。

【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
248和18的最小公倍数为72
所以这批饮料最少有72瓶。

【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。

14．①和⑥ ③ ⑤ 4
【分析】
根据从不同的方向观察小正方形的个数以及排列方式，画出图形即可。

【详解】
（1）从左面看到的是的立体图形有①和⑥；
（2）从前面看，①号和③号是一样的，②号和⑤号是一样的；
（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是的图形，有4种不同的摆法。

【点睛】
本题考查根据三视图确定几何体，解答本题的关键是掌握从不同的方向观察几何体的方法。

15．81
【分析】
用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长
解析：81
【分析】
用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体体积，再×3即可。

【详解】
6×3－4
＝14（个）
126÷14＝9（平方厘米）
9＝3×3
3×3×3×3＝81（立方厘米）
【点睛】
关键是先求出正方体一个面的面积，确定棱长，进而求出拼成的长方体体积。

16．3
【分析】
第一，先把10瓶维生素平均分成两份，在天平两边，每边放5瓶，看天平哪边轻，轻的5瓶中就有质量较轻的那一瓶；
第二，再从轻的5瓶中拿出4瓶，在天平两边，每边放2瓶，如果两边一样重，说明剩
解析：3
【分析】
第一，先把10瓶维生素平均分成两份，在天平两边，每边放5瓶，看天平哪边轻，轻的5瓶中就有质量较轻的那一瓶；
第二，再从轻的5瓶中拿出4瓶，在天平两边，每边放2瓶，如果两边一样重，说明剩下的那一瓶就是质量较轻的那一瓶；如果不一样重，轻的2瓶中有一瓶是质量较轻的那一瓶；
第三，再把轻的2瓶，在天平两边，每边放1瓶，轻的那一瓶就是要找的那一瓶。

所以至少称3次能保证找出这瓶质量较轻的维生素。

【详解】
5＋5，1次，找出质量较轻的5瓶；
2＋2，1次，如一样重，剩余一瓶是质量较轻的维生素，不一样，将轻一些的2瓶挑出；1＋1，1次，轻的为质量较轻的那一瓶；
所以至少称3次能保证找出这瓶质量较轻的维生素。

【点睛】
此题考查找次品，解决关键是将先物品平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的一边；把有次品的一边的物品再平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的一边；依此类推，直到找出次品为止。

三、解答题
17．；；；0.9；125
；1；；；0.2
【详解】
略
解析：11
24
；1
2
；
4
1
7
；0.9；125
14 6；1；
5
4
；
5
9
；0.2
【详解】
略
18．；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照
解析：
3
17
；
39
40
11 24；
11
18
【分析】
17 25－（
14
17
－
8
25
）根据减法的性质，原式变为：
17
25
－
14
17
＋
8
25
，再根据带符号搬家，即原
式变为：17
25
＋
8
25
－
14
17
再按照从左到右的顺序计算即可；
5 8＋（
3
4
－
2
5
）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（3
8＋
1
6
）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算减法即可；
4 9－
1
6
＋
1
3
把分数通分成分母相同的，再按照从左到右的顺序计算即可。

【详解】
17 25－（
14
17
－
8
25
）
＝17
25
－
14
17
＋
8
25
＝17
25
＋
8
25
－
14
17
＝1－14 17
＝
3 17
5 8＋（
3
4
－
2
5
）
＝5
8
＋（
15
20
－8
20
）
820
＝25
40
＋
14
40
＝39 40
1－（3
8＋
1
6
）
＝1－（9
24＋
4
24
）
＝1－13 24
＝11 24
4 9－
1
6
＋
1
3
＝
8
18
－
3
18
＋
6
18
＝
5
18
＋
6
18
＝11 18
19．；；；
【分析】
解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。

【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：。

解析：
9
28
x=；
19
24
x=；
5
1
6
x=；
45
2
x=
【分析】
解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。

【详解】
74
解：3347x =
- 928x =
； 53128
x -= 解：35812
x =+ 1924x =
； 516
x -= 解：516
x =+ 516
x =； 5395
x += 解：3559x =
- 45
2x =。

20．【分析】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。

【详解】
15÷135＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。

【点睛】
本题考查求一 解析：19
【分析】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。

【详解】
15÷135＝19
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的1
9。

【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者即可。

21．5月26日
【分析】
根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。

6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。

【详解】
6和8的最小公倍数是2×3×4
解析：5月26日
【分析】
根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。

6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。

【详解】
268
34
6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。

2＋24＝26（日）
答：下一次都到图书馆是5月26日。

【点睛】
本题考查最小公倍数的应用。

理解“下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数”是解题的关键。

22．2公顷
【分析】
上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。

【详解】
＝2（公顷）
答：这一天一共耕了2公顷。

【点睛】
本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握
解析：2公顷
【分析】
上午比下午少耕1
4
公顷，则下午耕
71
84
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即
可。

【详解】
771884⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 771884
=++ 7144
=+ ＝2（公顷）
答：这一天一共耕了2公顷。

【点睛】
本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。

23．（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。

（2）水的深度＝水的体积×玻
解析：（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。

（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。

【详解】
（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5
＝（32＋20）×2＋40
＝104＋40
＝144（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。

（2）120升＝120立方分米
120÷（8×5）
＝120÷40
＝3（分米）
答：水深3分米。

【点睛】
此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。

24．2厘米
【分析】
把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体
的体积÷长÷宽，据此解答。

【详解】
4×
解析：2厘米
【分析】
把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。

【详解】
4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米。

【点睛】
抓住体积不变是解题关键。

另外要学会灵活运用长方体的体积公式。

25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；
（2）把梯形的5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形的4个顶点向左平移3格，依次连接即可。

【详解】
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；（2）把梯形的5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形的4个顶点向左平移3格，依次连接即可。

【详解】
【点睛】
本题考查了利用图形的平移进行图形变换的方法，关键是找准平移后的对应点的位置，注意平移的方向和距离。

26．160立方厘米
【分析】
已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，正好出现左右两个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为8厘米；将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正
解析：160立方厘米
【分析】
已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，正好出现左右两个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为8厘米；将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形时，可知此时容器内水的高度为10厘米。

利用长方体的容积公式求出两次的容积差，就是土豆的体积。

【详解】
10×8×10－10×8×8
＝800－640
＝160（立方厘米）
答：该土豆的体积是160立方厘米。

【点睛】
此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，关键是理解两次容积差即等于土豆的体积。