线性方程的

线性方程的
线性方程是直线的方程
线性方程的 1
y = 2x + 15x = 6 + 3y y/2 = 3 − x
让我们来仔细分析一个例子：
例子：y = 2x + 1是线性方程：
y = 2x+1 的图是一条直线
•当 x 增加时，y 以双倍的速度增加，所以我们需要 2x •当 x 是 0，y 已经是 1，所以也需要 +1
•所以：y = 2x + 1
一些点的例子：
x y = 2x + 1
-1y = 2 × (-1) + 1
= -1
0y = 2 × 0 + 1 = 1
1y = 2 × 1 + 1 = 3
2y = 2 × 2 + 1 = 5
现在自己去看看以上几点是不是真的在这条线上！
不同形式
有很多不同的方式去写线性方程，它们通常有常数（像 "2" 或 "c"），并且一定要有简单变量（像 "x" 或 "y"）。

但线性方程的变量（像 "x" 或 "y"）不能有：
斜截式
最常见的是直线的斜截式方程：
例子：y = 2x + 1
（页顶的例子，为斜截式）
来玩玩！
在探索直线图中你可以看到不同 m 和 b 的效
果
点斜式
另一个常见的形式是直线的点斜式方程：
y − y1 = m(x − x1)
一般式
还有直线的一般式方程：
Ax + By + C = 0
（A 和 B 不能两者都等于 0）
还有其他不太常见的形式。

函数式
有时候线性方程会被写成一个函数，用 f(x)而不用 y：
y = 2x − 3f(x) = 2x − 3
这些是一样的！
函数也不一定用 f(x) 来写：
y = 2x − 3w(u) = 2u − 3h(z) = 2z − 3
这些也是一样的！
恒等函数
有一个独特的函数，叫 "恒等函数"：
f(x) = x
这是它的图：
线成45° （斜率是 1）
叫"恒等"，因为函数的值（输入）是恆等于变量的值（输出）：
输入输出
00
55
−2−2。

等等。

等等
常数函数
另一种独特的线性函数是常数函数(也叫常数函数)。

它的图表是一条水平直线:
f(x) = C
无论 "x"是多少，f(x) 一定是一个常（不变的）值。

线性方程的 8
你也许会喜欢去看看可以用直线来做什么：。