戈登模型
戈登模型的详细推导过程
戈登模型的详细推导过程戈登模型是一种用于估计股票的内在价值的模型，它在股票投资领域中被广泛应用。
本文将详细介绍戈登模型的推导过程，包括其基本假设和公式推导。
我也会分享一些关于戈登模型的观点和理解。
1. 引言戈登模型是由美国经济学家戈登·雪隆（Myron J. Gordon）在1962年提出的，用于估计股票的内在价值。
它基于股息贴现模型（Dividend Discount Model，简称DDM），通过将未来股息贴现到现在，计算股票的合理价格。
2. 基本假设戈登模型的推导基于以下几个基本假设：- 公司将持续支付股息，且股息具有稳定的增长率。
- 投资者要求一定的风险溢价，即所谓的股息折现率。
- 公司的市场价值可以通过对未来股息进行贴现得到。
3. 推导过程为了推导戈登模型，我们需要考虑以下几个关键参数：- D：当前的股息支付- r：股息折现率- g：股息增长率根据戈登模型，股票的内在价值（V0）可以通过以下公式计算：V0 = D / (r - g)为了推导这个公式，我们首先假设股息增长率等于股息折现率（g = r）。
在这种情况下，公式可以简化为：V0 = D / r这个公式表示，股票的内在价值等于当前股息除以股息折现率。
投资者要求的股息折现率越高，公司的内在价值就越低。
若假设股息增长率小于股息折现率（g < r），则公式可以进一步简化为：V0 = D / (r - g)这个公式表示，股票的内在价值等于当前股息除以股息折现率减去股息增长率。
这意味着如果公司的股息增长率低于投资者要求的股息折现率，股票的内在价值会降低。
4. 观点和理解戈登模型的推导过程相对简单，但它在股票估值中有一定的局限性。
模型假设股息增长率保持不变，这在实际情况中不太可能。
公司的盈利状况和市场环境都会对股息增长率产生影响。
投资者在使用戈登模型时应谨慎考虑。
戈登模型只适用于有稳定股息的公司，而不适用于不支付股息或股息波动较大的公司。
股利贴现模型PPT.
股利贴现模型（DDM）——一般模型
模型公式 公式变形
戈登股利增长模型的公示详解 戈登模型的意义
模型公式
戈登模型 (Goldon Model) 揭示了股票价格、 预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间 的关系，用公式表示为：
P——股票价格； D——预期基期每股股息； i——贴现率； g——股息年增长率。
两阶段增长模型
在股票估值中的应用
1、两阶段增长模型概述 2、两阶段增长模型的框架 3、两阶段增长模型的模式 4、 两阶段增长模型的应用局限 5、两阶段增长模型的适用性
假设企业增长呈现两个阶段：
第一阶段：超常增长阶段，又称为观测期，增 长率高于永续增长率，实务中的预测期一般为 5～7年 ，股利增长率是不稳定的
纽约大学教授Aswath Damodaran在他所著的《投资估价》 一书中写道：“从长期来看，用戈登模型低估（高估）的 股票胜过（不如）风险调整的市场指数。” 尽管任何一种投资模型都不可能永远适用于所有股票，但 戈登模型仍被证明是一种可靠的方法，用以选择那些在长 期从总体上看走势较好的股票。它应该是投资者用来在其 投资组合中选择其中一些股票时运用的有效工具之一。 虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制， 但是在许多情况下仍然被认为是不现实的。由于不变增长 模型是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要
戈登股利增长模型的公式详解
如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建 立不变增长模型。T时点的股利为： 将(2)式代入(1)式，得到：
运用数学中无穷级数的性质，如果k > g，可知：
把公式(4)代入公式(3)中，得出不变增长模型的价值公 式：
股利贴现模型PPT
两阶段增长模型的适用性
运用该模型进行股权估价时，必须注意模型中的约束条件。 稳定增长模型所要求的增长率约束条件或假设在两阶段增 长模型中依然必须具备。 除此之外，如何判断高速增长？如何划分高速增长阶段与 稳定增长阶段，这也是实际工作中较难以把握的事实。特 别是公司的高速增长时期的红利增长率与稳定增长时期的 红利增长率存在明显的不同，由此引致股权要求的收益率 相应地不同，从而分析人员在两阶段模型中能否合理地使 用不同阶段所要求的股权收益率，直接关系到估价的有效 性。
两阶段增长模型的模式
模式一：第一阶段为股利超常增长阶段，股利增长率较高且不变， 第二阶段为股利稳定增长阶段，股利增长率较低且预计长期稳定。 这一模式称为“恒恒模式”。
这种模式对应于这样一类公司，其在发展的第一阶段，由于可供 再投资的净现值为正的项目较多，留置盈利较多，股利派发率较 低，但这些盈利的项目使得公司盈利和股利的增长率较高且不变。 当公司发展进入第二阶段后，由于市场竞争趋于白热化，可供再 投资的盈利机会越来越少，留置盈利较少，公司就会提高股利派 发率，公司盈利能力的下降就会使得盈利和股利的增长率都下降
两阶段模型一般适合于具有这样特征的公司： 公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时 期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高 速增长率的因素消失。 另一种情形是：一家公司处于一个超常增长的行 业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在 很高的进入壁垒（国家政策、基础设施所限），并 预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的 进入者进入该行业。 如果公司运营从一个高速增长阶段陡然下降到稳 定增长阶段，用这种模型进行估价其结果不太合理。
优点
（1）虽然模型有一定程度的复杂性，但易于 理解的； （2）它很好地反映了股票理论上的价格，还 允许在高利润—高增长的公司同低利润—低增 长的公司之间做比较； （3）模型能容易地处理增长公司的情况，有 广泛的应用性公司； （4）模型提供一个构架以反映不同类型公司 的生命循环周期的本质。
戈登模型名词解释
戈登模型名词解释
戈登模型 (Gordon Model) 是一种股息贴现模型，用于计算股票的价值。
该模型揭示了股票价格、预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间的关系。
该模型又称为不变增长模型，是股息贴现模型的一个特例。
戈登模型的假定条件包括：股息的支付在时间上是永久性的;股息的增长速度是一个常数;模型中的贴现率大于股息增长率。
戈登模型的计算公式为:VD0(1g)/(y-g)D1/(y-g),其中的 D0、D1 分别是初期和第一期支付的股息。
模型中的 g 表示股息增长率，y 表示贴现率。
戈登模型可以用来计算任何时期的股票价值，只要已知预期股息和贴现率。
模型的结果可以用于比较股票的实际价格和理论价格，从而帮助投资者确定是否应该购买或出售股票。
除了戈登模型，还有其他股息贴现模型，例如麦克尔逊模型和埃斯蒂斯模型。
这些模型都可以用来计算股票的内在价值，但不同模型的假定条件和计算方法不同，因此结果也有所不同。
[教学]戈登股利增长模型及案例分析
![[教学]戈登股利增长模型及案例分析](https://img.taocdn.com/s3/m/51be17bd27284b73f3425052.png)
[教学]戈登股利增长模型及案例分析什么叫戈登股利增长模型 ,戈登股利增长模型(Gordon Dividend Growth Model)戈登股利增长模型又称为“股利贴息不变增长模型”、“戈登模型(Gordon Model)”，在大多数理财学和投资学方面的教材中，戈登模型是一个被广泛接受和运用的股票估价模型，该模型通过计算公司预期未来支付给股东的股利现值，来确定股票的内在价值，它相当于未来股利的永续流入。
戈登股利增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式，分两种情况:一是不变的增长率;另一个是不变的增长值。
不变增长模型有三个假定条件:1、股息的支付在时间上是永久性的。
2、股息的增长速度是一个常数。
3、模型中的贴现率大于股息增长率。
在戈登模型中，需要预测的是下一期股利及其年增长率，而不是预计每一期的股利，以下就是固定股利增长率政策下未来股利的流入量表:第1期第2期第3期 ...12股利 D D(1 + g) D(1 + g) (111)00 01 02 03 ...V ...将所有现金流折现到0点应用等比数列的求和公式，上式可以简化为:由于这个公式十分简单，因此人们很容易忘记这是一个无限项的运算。
根据这个模型，公司的股利政策会对股票价值产生影响。
这个模型十分有用，原因之一就是它使投资者可以确定一个不受当前股市状况影响的公司的绝对价值或“内在价值”。
其次，戈登模型对未来的股利(而不是盈余)进行计量，关注投资者预期可以获得的实际现金流量，有助于不同行业的企业之间进行比较。
尽管这个模型的概念十分简单，但是除了一些机构投资者以外，应用范围并不广泛，因为如果缺乏必要的数据和分析工具，它用起来就非常麻烦。
股利增长模型被麦伦?戈登教授得以推广，因此被称为“戈登模型”，这个模型几乎在每一本投资学教材中都会出现。
纽约大学教授Aswath Damodaran在他所著的《投资估价》一书中写道:“从长期来看，用戈登模型低估(高估)的股票胜过(不如)风险调整的市场指数。
岩体工程的涨落耗散定理
岩体工程的涨落耗散定理
岩体工程涨落耗散定理：
1.什么是岩体工程涨落耗散定理？
岩体工程涨落耗散定理，简称“卡诺-戈登定理”，是由美国岩石力学专家Leo Carnot和英国矿物力学家Walter W.Gordon于20世纪50年代提出的岩石本构理论。
它将岩体的受力损伤行为分成三个部分：涨落期的涨落模式，耗散期的衰减模式和裂纹扩展模式。
它可以模拟岩体在不同应力外部加载下发生的变形以及破坏过程。
2.卡诺-戈登定理的模型
卡诺-戈登定理模型包括三个主要单元模型：涨落、耗散和裂纹扩展。
（1）涨落模型，它使用岩体的受力损伤机制（例如应变、应力和/或温度）确定几何尺寸，用于表征岩体变形损伤的涨落过程；
（2）耗散模型，它应用岩体的变形学机制来捕捉岩体的衰减阶段；
（3）裂纹扩展模型，它应用有限元分析来确定岩体裂纹扩展的流变模式。
3.卡诺-戈登定理应用
一般来说，卡诺-戈登定理可以用来模拟岩体工程中变形、损伤、破
坏过程，以及岩体抗剪强度衰减的过程。
它被用来模拟仿真方法，预测岩体抗剪强度和耗散衰减期的行为，并针对特定的岩体和应力条件预测和分析破坏的行为模式。
此外，它还可以定量地评估各种岩体的力学行为以及力学物质性质，提供岩体工程分析，设计和加压破坏的合理分析结果。
4.卡诺-戈登定理的发展
卡诺-戈登定理的发展，使得岩体力学理论更加完备，而且应用范围也得到了扩展。
目前，基于这一定理仍在发展，例如应用到风砂沙变形机制、玄武岩渗透断层形变，以及各种金属岩石在高温条件下的超塑性变形研究中。
预计在未来岩体工程涨落耗散定理将越来越多的改变和影响岩体工程的研究方向，并持续有新的发现。
股利贴现模型PPT讲解
三阶段股利贴现模型
基本内涵
它是基于假设所有的公司都经历三个阶段，与 产品的生命周期的概念相同。包括高速增长的 初始阶段、股利增长减缓的转换阶段、最终的 稳定增长阶段。 在初始阶段，由于生产新产品并扩大市场 份额，公司取得快速的收益增长。在转换阶段， 公司的收益开始成熟并且作为整体的经济增长 率开始减速，之后，公司处于稳定增长阶段， 公司收入继续以整体经济的速度增长。
戈登模型
股利贴现模型（DDM）——一般模型
模型简介
戈登股利增长模型又称为“股利贴息不变增长模 型”、“戈登模型(Gordon Model)”。这是一个被广泛 接受和运用的股票估价模型。
该模型通过计算公司预期未来支付给股东的股利现 值来确定股票的内在价值，它相当于未来股利的永续流 入。 戈登模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价 值。
两阶段增长模型的适用性
运用该模型进行股权估价时，必须注意模型中的约束条件。 稳定增长模型所要求的增长率约束条件或假设在两阶段增 长模型中依然必须具备。
除此之外，如何判断高速增长？如何划分高速增长阶段与 稳定增长阶段，这也是实际工作中较难以把握的事实。特 别是公司的高速增长时期的红利增长率与稳定增长时期的 红利增长率存在明显的不同，由此引致股权要求的收益率 相应地不同，从而分析人员在两阶段模型中能否合理地使 用不同阶段所要求的股权收益率，直接关系到估价的有效 性。
虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制， 但是在许多情况下仍然被认为是不现实的。由于不变增长 模型是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要
两阶段增长模型
在股票估值中的应用
dcm戈登增长模型公式
dcm戈登增长模型公式《DCM戈登增长模型公式》戈登增长模型是美国经济学家戈登在20世纪50年代提出的一种经济增长模型。
该模型描述了一个经济体中，人均产出和经济增长率之间的关系，并预测了未来经济增长的趋势。
DCM（Dividend Capitalization Model，股息资本化模型）是戈登增长模型的一个重要变种，它将经济增长与股息资本化紧密结合起来，通过股息分红的方式来预测未来的经济增长。
戈登增长模型公式如下：Y = K * (L/N)^(1/α) * (A * Q)^(1-α)其中，Y代表每个劳动者的实际产出，K表示总的资本存量，L代表劳动的数量，N表示劳动者的数量，A表示全要素生产率，Q表示资本服务价格。
α为资本收入份额，取值范围在0到1之间。
这个公式描述了一个基于资本和劳动的生产函数关系，它说明经济增长主要受到劳动数量、资本存量和全要素生产率的影响。
当劳动数量增加、资本存量增加或全要素生产率提高时，经济增长率会相应增加。
DCM戈登增长模型进一步引入了股息资本化的概念，该模型假设股息分红是一个重要的经济增长渠道。
根据这种模型，经济增长率可以通过以下公式估计：g = (d/y) + (d/y) * ((r - g)/r)其中，g表示经济增长率，d表示每股股息增长率，y表示每股收益，r表示股息资本化的要求利率。
这个公式说明了经济增长率是股息增长率和股息资本化的要求利率之间的关系。
股息增长率和每股收益率的增加会促进经济增长，而股息资本化的要求利率越高，经济增长率就越低。
戈登增长模型及其DCM变种公式为经济学家们分析经济增长提供了一个重要的框架。
通过这些公式，可以研究不同因素对经济增长的影响，为政策制定者提供有关如何促进经济增长的建议。
戈登模型推导过程
戈登模型推导过程一、引言戈登模型是一种用于衡量公司股票的价值的模型，它考虑了公司的盈利能力、成长性和风险等因素。
本文将详细介绍戈登模型的推导过程。
二、戈登模型基本假设1. 公司的盈利能力和分红政策不会发生重大变化。
2. 公司的增长率是稳定的，并且小于其回报率。
3. 公司股票价格随着分红和增长而增长。
三、戈登模型公式根据上述基本假设，可以得到戈登模型公式：P0 = D1 / (r - g)其中，P0为当前股票价格，D1为下一年度预期分红，r为回报率，g为增长率。
四、推导过程1. 假设公司在未来每年都会支付相同的分红D，并且公司成长率g是稳定不变的。
那么，在第n年时，公司将支付分红D * (1 + g)^n。
2. 假设在第n年时，公司股票价格为Pn。
那么，在第n+1年时，该股票价格将会是Pn * (1 + r)。
3. 根据第一条假设得出公式：Pn = D * (1 + g)^n4. 根据第二条假设得出公式：Pn+1 = Pn * (1 + r)5. 将第3步和第4步的公式代入戈登模型公式中，得到：P0 = D * (1 + g) / (r - g)6. 假设公司的分红政策不会发生重大变化，那么可以将D替换为当前年度分红D0，即：P0 = D0 * (1 + g) / (r - g)7. 如果公司的分红政策发生了变化，可以将上述公式改写为：P0 = Σ(Dt * (1 + g)t) / (r - g)其中，Σ表示求和符号，Dt表示第t年度分红。
五、戈登模型的应用戈登模型可以用于衡量股票的价值，并且可以帮助投资者决定是否购买或出售某只股票。
但是需要注意的是，该模型有一些限制条件，例如假设公司成长率是稳定不变的，并且公司股票价格随着分红和增长而增长。
因此，在使用该模型时需要注意这些限制条件。
六、总结本文详细介绍了戈登模型的推导过程，并且介绍了该模型的基本假设、公式以及应用。
投资者可以根据该模型来衡量股票的价值，但需要注意该模型的限制条件。
Barro-Gordon 模型
中央银行概论Barro-Gordon 模型关于中央银行如何在灵活性与信誉之间进行目标权衡取舍的理论有很多，这里介绍一下Obstfeld 和 Rogoff 撰写的教材《Foundation of International Macroeconomics 》中第九章（英文版pp634-642）提到的Kydland-Prescott, Barro-Gordon 模型。
这一模型用数学解释了那些向公众宣布自己目标通胀率、并“宣称”以此为货币政策依据的央行，为何会在追求其损失函数最小化的过程中，选择背弃央行信誉而追求政策灵活性。
一、 模型假设➢ 假设一国经济产出遵循以下方程：()t t t t y y w p z =--- （1）其中，t y 表示t 期内的产出的LOG 值y 表示自然状态下（即价格水平时）的产出的LOG 值t t w p -表示t 期内实际工资的LOG 值t z 表示t 期内经济可能面对的供给冲击。
t z ~i.i.d.，正值表示负面供给冲击，负值表示正面冲击。
➢ 假设人们对经济产出的预期为y ，且t 期的工资水平t-1期对t 期的物价预期决定，则有1t t t w E p -= （2）其中1t E -表示人们的预期函数，1t t E p -相当于1()t t E p -。
➢ 通货膨胀的定义1t t t p p π-≡- （3）➢ 央行的损失函数min. 22()t t t y y x επ=-+ （4）其中y 表示央行的目标产出，x 表示央行给予两个矛盾目标（即产出偏差与通货膨胀）之间的权重关系。
同时设0t y y k -=> （5） k 即实际产出与目标产出的偏离程度。
➢ 将（1）、（2）、（5）式代入（4）式，得到221()t t t t t t p E p z k x επ-=---+再代入（3）式，进一步得到22()e t t t t t z k x επππ=---+ （6）其中，e t π=11t t t E p p --- （7）二、公众预期的央行行为央行在决定t 期通胀率时希望最小化（6）式，因此对（6）求一阶导数。
戈登股利增长模型例题
戈登股利增长模型例题摘要：1.引言：介绍学生学习的重要性和成语与古文的关系2.成语的来源及含义3.古文的特点及其对学生的影响4.告诉学生每一步的原理5.结论：鼓励学生在学习中探索成语和古文的魅力正文：1.引言学生的学习过程是一个不断探索、发现和成长的过程。
在这个过程中，他们需要掌握各种各样的知识，如成语和古文。
成语和古文是中华文化的瑰宝，它们承载着丰富的历史和文化信息。
因此，在学习过程中，学生需要了解每一步的原理，以便更好地掌握这些知识。
2.成语的来源及含义成语是汉语中一种特殊的表达方式，它们通常由四个汉字组成，具有一定的文化内涵和道德寓意。
成语的来源非常广泛，有的源自古代的历史故事，有的源自古代的诗词歌赋，还有的源自民间的传说和俚语。
学生通过学习成语，不仅可以丰富自己的词汇量，还可以了解古代的历史和文化。
3.古文的特点及其对学生的影响古文是古代汉语的书面语言，其特点是语言简练、意境深远、结构严谨。
学生学习古文，不仅可以提高自己的文学素养，还可以锻炼自己的思维能力。
古文对学生的影响是深远的，它有助于培养学生的审美情趣和道德品质，使他们更好地理解中华民族的传统文化。
4.告诉学生每一步的原理在学习成语和古文的过程中，学生需要了解每一步的原理。
例如，他们需要了解成语的来源和含义，以便更好地理解成语的用法和寓意。
同样，他们还需要了解古文的特点和结构，以便更好地阅读和理解古文。
通过掌握这些原理，学生可以更加有效地学习和运用成语和古文。
5.结论学习成语和古文是学生成长过程中不可或缺的一部分。
告诉学生每一步的原理，有助于他们更好地理解和运用这些知识。
craig-gordon模型原理
craig-gordon模型原理
Craig-Gordon模型是一个用于描述气体在液体中溶解和传输过程的数学模型。
该模型基于物理和化学原理，考虑了气体在液体中的扩散、溶解和反应等过程。
Craig-Gordon模型的基本原理是假设气体在液体中的溶解过程是一个动态平衡过程，即气体在液体中的浓度与气体在液面上的分压之间存在一定的关系。
这个关系可以用Henry定律来描述，即气体在液体中的浓度与气体在液面上的分压成正比。
根据Henry定律，Craig-Gordon模型可以推导出气体在液体中的浓度分布以及气体在液体中的传输速率。
该模型考虑了气体在液体中的扩散系数、溶解度、反应速率常数等因素，可以用于预测气体在液体中的溶解和传输行为。
Craig-Gordon模型的应用范围广泛，包括环境科学、化学工程、生物医学等领域。
例如，在环境科学中，该模型可以用于预测大气中的气体在水体中的溶解和传输行为，以及评估水体对大气污染物的吸收能力。
在化学工程中，该模型可以用于优化气体在液体中的传质过程，提高化工过程的效率。
在生物医学中，该模型可以用于研究药物在体内的吸收、分布和代谢过程。
戈登-洛布模型-详解
戈登-洛布模型-名词详解戈登-洛布模型（Gordon-Loeb Model）目录• 1 什么是戈登-洛布模型• 2 戈登-洛布模型的内容什么是戈登-洛布模型戈登-洛布模型（Gordon-Loeb Model）是分析最优信息安全投资水平的数理经济学模型。
戈登-洛布模型的内容戈登-洛布模型模型指出在一般情况下，一个公司需要用于保护信息安全的花费仅应当是预期损失（信息安全漏洞所造成的损失的预期值）的一小部分。
更为具体的说，多于信息安全漏洞预期损失百分之三十七的信息安全（包括网络安全）投资，通常是不经济的。
同时，戈登-洛布模型指出，针对一定水平的潜在损失，用于保护一个信息集合的最优投资水平并不总随着信息集脆弱性的增强而增加。
换言之，一个机构有可能从投资脆弱性为中等的信息集中获取更高的收益。
戈登-洛布模型最先由劳伦斯·戈登和马丁·洛布（Martin P. Loeb）发表于题为“信息安全投资经济学”（“The Economics of Information Security Investments”）的论文中。
文章发表于2002年美国计算机学会的权威期刊—信息与系统安全会刊（ACM Transactions on Information and System Security）。
2004年，这篇论文又在《信息安全经济学》（Economics of Information Security）中再版。
劳伦斯·戈登博士和马丁·洛布博士均在美国马里兰大学的罗伯特·史密斯商学院任教。
戈登-洛布模型（Gordon-Loeb Model）是信息安全经济学中被最广泛接受的一个理论模型。
这个模型一再被学界和业界广泛引用，同时也被不同的框架下的实证研究所验证。
值得一提的是，这一模型还被巴黎高师的马克·乐朗日（Marc Lelarge）和伊利诺伊大学—香槟分校的尤里·巴里史尼科夫（Yuliy Baryshnikov）从数学意义上进行了论证和推广。
戈登模型推导过程
戈登模型推导过程介绍戈登模型是一种用于描述经济增长的数学模型，由经济学家罗伯特·戈登于1956年首次提出。
该模型通过考虑劳动力、资本积累和技术进步等因素，可以解释和预测经济增长的规律。
本文将详细介绍戈登模型的推导过程，并探讨其应用领域及局限性。
劳动力增长确定劳动力增长率在戈登模型中，劳动力增长是经济增长的基础。
劳动力增长率可以通过考虑人口增长率、劳动参与率以及技术进步对劳动生产率的影响来确定。
1.人口增长率是指人口数量随时间的变化速率。
一般来说，人口增长率可以通过出生率、死亡率和移民率的数据来估计。
2.劳动参与率是指劳动力人口中从事劳动活动的比例。
该比例可以根据年龄、性别和教育水平等因素来确定。
3.技术进步对劳动生产率的影响是戈登模型中的关键因素之一。
技术进步可以提高劳动力的效率和生产能力，从而推动经济增长。
根据以上因素，可以得到劳动力增长率的计算公式：劳动力增长率 = 人口增长率+ 劳动参与率增长率 + 技术进步对劳动生产率的影响。
资本积累确定资本积累率资本积累是指经济中资本存量的增加。
在戈登模型中，资本积累是引起经济增长的重要动力之一。
资本积累率可以通过储蓄率和资本折旧率来确定。
1.储蓄率是指国民收入中用于储蓄的比例。
储蓄率越高，资本积累率越高，经济增长也就越快。
2.资本折旧率是指资本存量因磨损和陈旧而减少的比例。
资本折旧率越低，资本积累率越高。
根据以上因素，可以得到资本积累率的计算公式：资本积累率 = 储蓄率 - 资本折旧率。
生产函数与技术进步戈登模型假设经济中的产出是由劳动力和资本共同决定的，即产出是劳动力和资本的函数。
产出函数可以表示为：Y = F(K, AL)，其中Y代表产出，K代表资本存量，A代表全要素生产率（TFP），L代表劳动力。
全要素生产率是衡量技术水平的指标，它代表单位劳动力和单位资本的生产效率。
全要素生产率的影响因素全要素生产率可以受到多种因素的影响，包括技术进步、教育水平、创新能力等。
?并购模型（十四）：FCFF估值B-戈登增长模型
并购模型（十四）：FCFF估值B-戈登增长模型继续介绍FCFF的估值方法。
我在前面的文章中介绍过戈登增长模型的理论，这篇文章算是这个理论的实际应用，其中还涉及了CAPM 模型（资本资产定价模型），WACC(加权资金成本)，有关介绍参见《简单说说：内部收益率、净现值、投资回收期》这篇文章，下文不再详细说明CAMP和WACC了。
我先列出两段式戈登增长模型的估值公式，然后对照公式来看表格的内容。
跟前一篇文章一样，第7到12行是根据FCFF的公式计算出来的第1-8年的每年的公司自由现金流，相当于这个估值公式中第一部分的CFt。
第24行至32行的假设条件列出来的内容比较多，目的是为了计算WACC和终值。
计算WACC是为了确定贴现率，我们要用WACC 作为贴现率去折现公司自由现金流。
第25行-第27行的假设条件是为了求出第28行的资本金的预期回报率，即确定资本金的成本，这里是应用了CAPM模型，公式是Re=Rf+β(Rm-Rf)。
其中Rf=2.906%，这个是采用的5年期国债利率，Rm=15%是市场平均收益率，Beta=1.025是行业的风险系数，套用CAPM公式得出来资本金收益率（也是资本金成本）为15.30%。
第29行-第30行，是为了计算债务成本，考虑短期和长期借款的平均税后成本。
我用的公式是用资产负债表中第1年的财务数据：（短期借款利息+长期借款利息）/(短期借款当期余额+长期借款当期余额)x（1-所得税税率）第31行，是根据28行的资本金成本和30行债务成本计算出来的WACC，同样还是用资产负债表中第1年的财务数据来计算债务和资本金的比例乘以相应的资金成本。
第32行，即假设终值计算需要的增长率g为0.5%。
第34行，等于第12行的公司自由现金流。
第35行，计算终值，用第8年的现金流718，套用终值公式计算出第36行，是34行和35行的合计数第37行，这个贴现系数是把WACC作为贴现率计算出来的。
剩下的几行计算就跟上一篇的估值计算是一样的了，计算出来现值，然后调整现金和存货，得出来的公司价值减掉负债就是股权价值了。
股票估值方法：戈登增长模型介绍--咚宝鱼技能提升
股票估值方法：戈登增长模型介绍--咚宝鱼技能提升股票估值方法：戈登增长模型介绍|咚宝鱼技能提升副标题：一种适合新手的股票估值模型标签：股票估值，金融模型，估值模型，方法论什么是戈登增长模型？戈登模型（GordonGrowthModel，GGM）是一种经典的股票估价模型，由MyronJ.Gordon和其他学者在1956年共同发布。
JohnBurrWilliams的著作和他1938年出版的有关投资价值理论的著作对戈登模型的传播产生了深远影响。
该模型根据未来以恒定速率增长的一系列股息来确定股票的内在价值（Intrinsicvalue）。
戈登股利增长模型是股息贴现模型（DividendDiscountModel，DDM）非常流行的一种变体。
戈登增长模型公式其中：P：股票价格（公允价值）D1：下一年向普通股股东分配的每股预期股息r：贴现率或必要收益率或资本成本g：是预期恒定的股息增长率每股股息DPS代表一家公司向其普通股股东支付的年度股息，而每股股息的增长率就是每股股息从一年到另一年的增长率。
贴现率或必要收益率r是投资者购买公司股票时愿意接受的最低收益率，一般r=无风险收益率（比如：10年期美国国债）+风险收益率。
GGM假设一家公司永远存在，并支付固定增长率的每股股息。
该模型通过计算公司预期未来支付给股东的股息现值，来确定股票的内在价值。
结果是上面的简单公式，该公式基于以恒定速率增长的无穷数列的运算。
应用戈登增长模型的步骤一般是：确定管理层期望明年派发的股息。
通常会在公司管理报告中发布他们计划在下一年内实现的股息增长率。
如果没有此类信息，我们可以查看历史数据并预测股息的发展。
为了更准则预测，我们还可以查看整个行业领域或同类公司的预期增长。
评估模型的回报率。
可以评估投资者如何看待风险和市场状况。
这是模型的折现系数，我们也可以将其表示为资本成本或资本加权平均成本WACC。
预测未来的股息增长。
需要研究公司的利润预测和市场预期。
戈登增长模型公式
戈登增长模型公式
戈登增长模型是一种描述经济发展的数学模型，它用以下公式来描述：
Y = A × e^(kt)
其中，Y表示所研究的经济指标（如国内生产总值），A是指该指标在t=0时的值，k是经济增长的速度，t表示时间。
戈登增长模型的基本假设是：经济增长可以分为两个部分——资本的积累和技术进步。
其中，资本积累是通过投资来实现的，技术进步则是由人类知识和实践经验的积累所推动的。
该模型的优点是能够在描述经济发展中，准确预测未来经济指标的增长趋势。
但也存在着一些局限性，例如难以捕捉到一些非技术因素对经济发展的影响，以及在现实世界中并不是所有的经济指标都符合该模型预测的增长趋势。
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用投资者的必要收益率折现股票的必要现金红利，可以计算出股票的理论价格。
戈登模型(Golden Model)揭示了股票价格、预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间的关系，用公式表示为：
P=D/(i-g)
其中：P为股票价格；D为预期基期每股股息；i为贴现率；g为股息年增长率。
由于股票市场的投资风险一般大于货币市场，投资于股票市场的资金势必要求得到一定的风险报酬，使股票市场收益率高于货币市场，形成一种收益与风险相对应的较为稳定的比价结构，所以戈登模型中的贴现率i应包括两部分，其一是货币市场利率r ，其二是股票的风险报酬率i′，即i=r+i′，故戈登模型可进一步改写为如下公式：
P=D/(r+i′-g)
这一模型说明股票价格P与货币市场利率r成反向关系，r越高，股价P越低，反之亦然，这一关系被现今各国实践所证实。
就是说我买这个公司的股票，假设它每年分红，那么我投资的收益率应该和市场平均收益率（无风险收益+风险补尝）差不多，这里面还要考虑资金的时间价值和公司的成长率，根据这个逻辑关系倒推出股票的合理价格。
这种定价方式适用于定期分红、稳定增长的公司。
下面是一篇转载的具体计算方式。
用贴现现金流法对公司估价具体可分为：股利贴现法、自由现金流贴法。
股利贴现法,就是每年分给股东的股利,K就是股利的贴现率。
在利用贴现现金流模型中,最难计算是的就是贴现率。
每个公司股票所用的贴现率应当能反映其所承担的风险大小,通常我们用资本资产定价模型(CAPM)来计算,公式如下：K＝E＝rF＋(EM-rF)β
E表示股票的预期收益率,也就是我们要得到的贴现率；rF表示市场的无风险利率,一般以国债或风险很小的债券收益率计算；EM表示市场组合的收益率,一般以市场指数收益率来计算；β表示该股票的β系数,是指该股票的市场表现与总体市场表现间风险差异程度。
β系数值可以从一些专门的研究机构获得,也可以自己计算得到。
通常我们把(EM-rF)称为风险溢价,乘上β系数,就是风险补偿。
这个公式说明一个股票的预期收益率等于无风险利率(rF)加上风险补偿(EM-rF)β。
所以要估计E就必须先得到市场的无风险利率、市场组合的收益和该股票的β系数。
我们以佛山照明为例来说明股利贴现法的应用。
佛山照明是一家1993年上市的以灯泡等电光源为主营的公司。
公司1994年以来净利润的平均增长率为9.62%,剔除1994年异常高的增长数据(54%),1995年以来净利润平均增长速度为3.3%。
如果剔除1997年的异常低的负增长数据(-24%),1998年以来净利润增长平均为6.71%。
公司年年分红,平均分红率为当年净利润的71%,且一直比较稳定。
所以我们可以用不变增长模型来计算佛山照明公司的股票价值。
2001年公司10送4元,扣除所得税后实际每股送0.32元,即DO＝0.32。
由于公司分红稳
定,且净利润增长在3.30-9.62%之间,所以我们取中间值6%为红利增长率。
需要另外计算的是贴现率。
无风险收益率rF以过去6年平均的10年期国债收益率代替,为4.42%；过去6年两市综合指数平均股指收益率为9.82%,风险溢价为9.82%-4.42%%＝5.4%。
考虑到我们市场未来发展前景很好,风险溢价以6%计算；1997年以来公司股票的β系数为0.7562。
这样,根据资本资产定价模型,公司股权收益率,即贴现率为：k＝E＝0.0442＋0.06×0.7562＝8.9572%。
这样,根据不变增长模型,V＝0.32×(1＋0.06)/(0.089572-0.06)＝11.47(元)。
如果对公司的红利增长率取值更保守,假使未来公司分红增长率为5%,即g＝0.05。
则V＝0.32×(1＋0.05)/(0.089572-0.05)＝8.49(元)。