2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词讲义(含解析)新人教A版选修1_1

全称量词与存在量词
预习课本P21～25，思考并完成以下问题
1．全称量词、全称命题的定义是什么？
2．存在量词、特称命题的定义是什么？
3．全称命题与特称命题的否定分别是什么命题？
[新知初探]
1．全称量词与全称命题
2．存在量词与特称命题
3．全称命题与特称命题的否定
[点睛]
(1)全称命题的否定
全称命题的否定是一个特称命题，否定全称命题时关键是找出全称量词，明确命题所提供的性质．
(2)特称命题的否定
特称命题的否定是一个全称命题，否定特称命题时关键是找出存在量词，明确命题所提供的性质．
[小试身手]
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在全称命题和特称命题中，量词都可以省略( )
(2)“有的等差数列也是等比数列”是特称命题( )
(3)“三角形内角和是180°”是全称命题( )
答案：(1)×(2)√(3)√
2．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( )
A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0
C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0 D．∃x0∈R，|x0|＋x20≥0
答案：C
3．下列全称命题为真命题的是( )
A．所有的质数是奇数
B．∀x∈R，x2＋1≥1
C．对每一个无理数x，x2也是无理数
D．所有的能被5整除的整数，其末位数字都是5
答案：B
4．命题p：∃x0∈R，x20＋2x0＋5<0是________(填“全称命题”或“特称命题”)，它。