山东省济宁市(新版)2024高考数学统编版考试(预测卷)完整试卷

山东省济宁市（新版）2024高考数学统编版考试(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
下列函数中，为奇函数且在上为减函数的是（）
A．B
．
C．D．
第(2)题
设集合，集合{为20以内的质数}，则集合的元素个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
第(3)题
已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(4)题
若某函数在区间上的大致图像如图所示，则该函数的解析式可能是（）
A．B．
C
．D．
第(5)题
设，，且，则下列结论正确的个数为（）
①②③
A．0B．1C．2D．3
第(6)题
已知实数，，，且满足，则下列判断正确的是（）
A．B．C．D．
第(7)题
已知函数，．若有5个零点，则实数的取值范围为（）A
．B．
C
．D．
第(8)题
已知数列{}满足：则（）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知定义在上的函数，满足，且，，当时，(为常数)，关于的方程(且)有且只有3个不同的根，则（）
A．函数的周期B．在单调递减
C
．的图象关于直线对称D．实数的取值范围是
第(2)题
下列命题中，正确的命题是（）
A．在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，p为每次试验中事件A发生的概率，若，
则
B．已知，则
C
．设随机变量服从正态分布，若，则
D．某人在次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大
第(3)题
中，角A，B，C所对的三边分别是a，b，c，以下条件中，使得无解的是（）
A．；
B．；
C．
D．，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如果命题，为真命题，则实数m的取值范围是________.
第(2)题
若向量，，//，则______，______.
第(3)题
阅读不仅可以开阔视野，还可以提升语言表达和写作能力.某校全体学生参加的期末过程性评价中大约有20%的学生写作能力被评为优秀等级.经调查知，该校大约有30%的学生每天阅读时间超过1小时，这些学生中写作能力被评为优秀等级的占60%.现从每天阅读时间不超过1小时的学生中随机抽查一名，该生写作能力被评为优秀等级的概率为__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
设函数．
(1)求函数的单调递增区间及对称中心；
(2)
把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值．
第(2)题
如图，在四棱锥中，平面平面，点在平面内的射影恰为点，直线，交于点.
(1)求证：；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值.
第(3)题
已知抛物线T的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过，，，四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程：
(2)已知圆，过点作圆的两条切线，分别交抛物线T于，和，
四个点，试判断是否是定值?若是定值，求出定值，若不是定值，请说明理由.
第(4)题
已知直线，动点分别在直线上，，是线段的中点，记点的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程；
(2)已知点，过点作直线与曲线交于不同的两点，线段上一点满足，求的最小值.
第(5)题
已知双曲线的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为.
(1)求的方程；
(2)过双曲线的右焦点作互相垂直的两条弦（斜率均存在）、.两条弦的中点分别为、，那么直线是否过定点?若
不过定点，请说明原因；若过定点，请求出定点坐标.。