四川省南充市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷

四川省南充市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·阜阳模拟) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·伊春期末) （）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·西安模拟) 已知两个单位向量的夹角为45°，且满足⊥（λ ﹣），则实数λ的值为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
4. （2分） (2018高一下·通辽期末) 记等差数列的前项和为若则
（）
A . 16
B . 24
C . 36
D . 48
5. （2分） (2018高二上·南阳月考) 设椭圆和双曲线的公共焦点为，
是两曲线的一个公共点，则的值等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二下·赣州期末) 在复平面内复数z= 对应的点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的实轴长为4，虚轴的一个端点与抛物线x2=2py（p＞0）的焦点重合，直线y=kx﹣1与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8. （2分） (2016高一下·大庆开学考) 函数在区间上的最大值是（）
A . 1
B .
C .
D . 1+
9. （2分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若，则 = （）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二下·大名期中) 函数g（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＞0
时，xg（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B . （0，1）∪（1，+∞）
C . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D . （﹣1，0）∪（1，+∞）
12. （2分）已知向量，若，则等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）已知x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为________
14. （1分）cos0°+cos120°的值等于________．
15. （1分） (2015高二下·宁德期中) 一质点的运动方程为s（t）= ，则它在t=3时的速度为________．
16. （1分）已知函数f（x）=，则________
三、解答题： (共6题；共50分)
17. （10分） (2017高三上·嘉兴期末) 已知函数在处取得极值．
（1）求的值；
（2）求在点处的切线方程．
18. （10分）(2020·贵州模拟) 的内角，，的对边分别为，，，已知
．
（1）求；
（2）若的面积为，求边的最小值．
19. （5分）(2016·北区模拟) 已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N* ，总有b1•b2•b3…bn﹣1•bn=an+2成立．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=（﹣1）n ，求数列{cn}的前n项和Tn ．
21. （10分） (2017高三下·成都期中) 已知函数f（x）= x2﹣ax+（3﹣a）lnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x﹣y+1=0垂直，求a的值；
（2）设f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：﹣5﹣f（x1）＜f（x2）＜﹣．
22. （5分） (2017高三上·北京开学考) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0），离心率e= ，已知点P
（0，）到椭圆C的右焦点F的距离是．设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求点Q的横坐标x0的取值范围．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、21-1、
21-2、
22-1、。