广东省阳江市2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(提分卷)完整试卷

广东省阳江市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设复数z＝1+i，则2＝（）
A．﹣2i B．2i C．2﹣2i D．2+2i
第(2)题
幂函数在上单调递增，则m的值为（）
A．2B．3C．4D．2或4
第(3)题
学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙2名同学每人从中选一种或两种，且两人之间不会互相影响，则不同的选法种数为（）
A．20B．25C．225D．450
第(4)题
点、在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，下列说法中正确的个数是
（）
①平面；②平面平面；③．
A．B．C．D．
第(5)题
为了学习､宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史､知国情､圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动.已知该班男生26人，女生24人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的平均分分别为82，86，则该班成绩的平均分是（）
A．82B．83.24C．83.92D．84
第(6)题
将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到
的图象，则（）
A
．B．C．D．
第(7)题
在矩形中，，为中点，为平面内一点，.则的取值范围为（）
A．B．
C．D．
第(8)题
若，则的最小值为（）
A
．2B．3C．D．4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下面是关于公差的等差数列的四个命题，其中正确的有（）
A．数列是等差数列B．数列是等差数列
C．数列是递增数列D
．数列是递增数列
第(2)题
已知函数的最小正周期为，则（）
A
．
B ．直线是图象的一条对称轴
C ．在上单调递增
D
．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象
第(3)题
重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形COD，其中，
，动点P 在
上（含端点），连结OP 交扇形OAB
的弧于点Q ，且
，则下列说法正确的是
（
）
A ．若
，则
B ．若
，则
C
．
D
．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是______．
第(2)题
已知数列
满足：，，为数列的前
项和，则
___________.
第(3)题
已知正数，
满足，则
的最大值为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在直三棱柱中，，，D ，E
分别为棱
，
的中点．
证明：
；若
，求四棱锥
的体积．
第(2)题
在底面
为梯形的多面体中．，且四边形为矩形．
点
在线段
上．
(1)点
是线段中点时，求证：平面；(2)
是否存在点，使得直线与平面所成的角为60°？若存在，求
．若不存在，请说明理由．
第(3)题
在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K ，P 是曲线K 上一点．(1)求曲线K 的方程；
(2)过点A 且斜率为k 的直线l 与曲线K 交于B 、C 两点，若且直线OP 与直线交于Q 点．求
的值；
(3)若点D 、E 在y
轴上，
的内切圆的方程为，求
面积的最小值．
第(4)题
已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)
在（2）的条件下，若对于任意，不等式成立，求a的取值范围．第(5)题
在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若是线段上靠近点的三等分点，，求的最大值．。