MK_普通高中2018-2019学年上学期高一数学期末模拟试题(一)含答案

(1) 若 a ∥ b ，求 tan 的值。
(2) 若| a |＝ b , 0
，求 的值
20．已知向量 a (2 3 sin x, cos2 x), b (cosx,2) ,函数 f ( x) a b
(１ )求函数 f (x) 的单调递减区间．
(２ )将函数 y f (x) 的图象向左平移
个单位 ,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来
f (x) x 2013 ，则（
）
Ａ． f (sin ) f (cos )
3
3
Ｂ． f (sin 2) f (cos 2)
Ｃ． f (sin ) f (cos )
5
5
D ． f (sin 1) f (cos1)
二、填空题（本大题共 4 道题，每小题 5 分，共 20 分）
13．在 ABC 中 ,M 是 BC 的中点 ,AM =3,BC =10, 则 AB AC =______________
12
第 3页 共 6页
1
的 倍,纵坐标不变
,得到函数
y
g (x) 的图象 .求 g( x) 在 0,
2
4
上的值域．
21．关于 x 的方程 8 sin( x ) cos x 2 3 － a ＝０在开区间 ( 3
（１）若方程有解，求实数 a 的取值范围．
（２）若方程有两个不等实数根，求实数
a 的取值范围．
普通高中 2018-2019 学年上学期高一期末模拟试题（一） 数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
★祝考试顺利 ★
注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题作答用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
1
2
3
1 3 2 sin( 4x ) 1 3 所 以 ， 值 [域1 3,3] 3
21.答案：
（ 1） 4sin( 2x ) a ，
5 2x
3
6
36
2 4sin( 2x ) 4 3
2a4
（ 2）图像法：函数 y 4 sin( 2x )在 ( , ) 上图像为
3
44
由图像可得： a的取值范围为（ 2,4）
14．已知
( , ) ， sin 4 2
cos 4
5 ，则 sin 2
9
15．已知 a (2,1), b (m,6) ，向量 a 与向量 b 的夹角锐角，则实数 m 的取值范围是
第 2页 共 6页
sin x, (sin x cosx)
16．对于函数 f ( x) ＝
，给出下列四个命题：
cosx, (sin x cosx)
（ 1） 2sin cos 2sin 0
1 4t an 1 t an
4
2
4
②
2 3
（ 2） | a | | b |
s i n2 c o 2s 4 s i n c o s 4s i n2
cos2
sin cos
c o s 0或 t a n 1
0
20.答案：
3 或 24
（ 1） f ( x) 3sin 2x cos2x 1 2 sin( 2x
1. 设全集 U=M∪ N={1， 2，3， 4， 5} ， M∩ CU N =｛2， 4｝，则 N=
A {1,2,3} B {1,3,5} C {1,4,5} D {2,3,4}
2. 圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点（ 1,2）的圆的方程为
A x2 ( y 2) 2 1
B x2 ( y 2) 2 1
sin 2 cos tan 2
1 tan2
1
1
cos2 a cos
5
③、④
2
sin( a ) 4
(sin cos ) 2
2
10
5
sin 2a cos 2a 1 2 cos (sin cos ) 4
4
18.答案：
10
11
12
B
B
D
第 4页 共 6页
（ 1） 原式
sin
500
cos100 3 sin100 cos100
等于（
）
5
A．
5
5
B．
5
25
C．
5
35
D．
5
7．若 x0 是方程 x lg x 2 的解，则 x0 属于区间 （
）
1 A ． (0, )
2
1 B． ( ,1)
2
C． 1, 2
D． 2, 3
8．已知 sin(
72
)
， cos2
4 10
7 ， sin
25
（
）
4
A．
5
B． 4 5
3
C．
5
3
D．
5
9．在△ ABC 中， M 是 BC 的中点， AM ＝ 1，点 P 在 AM 上且满足 A→P ＝ 2P→M ，
sin
50 0
2sin(100 300 ) cos10 0
sin100 0 sin 80 0
0
01
cos10 cos10
sin
50 0
2 cos500 cos100
（ 2）
0
42
4
22
3
cos(
)
22
①
26
0
,
24 2
0 2
1
sin(
)
2
22
6
① -②得
2
或0 ， 3
2
1
cos(
) cos
32
19.答案：
2
0时， 2m cos 2 1 sin
2
sin 1 1 sin
设g( )
sin 2 1 1 sin
(1 sin )2 2(1 sin ) 2 1 sin
2
[(1 sin )
]2
1 ห้องสมุดไป่ตู้in
1 sin
0 1 sin
2 1 sin
2 2当 sin
1 2时取等号
g( ) 2 2 2 2m 2 2 2 m 1 2
17．已知 ∈（ 0， ），且 sin 2
sin cos 2cos2
0,
2
sin(
)
求
4
的值．
sin 2 cos2 1
18．（１）求 sin 50 (1 3 tan10 ) 的值．
（２）若 , (0, ) ， cos(
) 3 , sin(
1
)
，求 cos(
2
22
2
2
) 的值．
19．已知向量 a = sin ,cos 2sin , b =（１，２）
() （）
C ( x 1) 2 ( y 3) 2 1
D ( x 1)2 ( y 2)2 1
3. 已知四边形的斜二测画法的直观图是一边长为
1 正方形，则该四边形的的面积等于（
）
A1
B 22
2
C
4
D2
4. a
log 1 3 ， b
2
log 1 2 ， c
3
( 1 ) 0.3 ，则 2
（）
A a<b<c
B a< c<b
①该函数是以 为最小正周期的周期函数；
②当且仅当 x
k (k∈ Z) 时，该函数取得最小值－ 1；
③该函数的图象关于 x 5
2k (k∈ Z) 对称；
4
④当且仅当 2k
2
x
2k (k∈ Z)时， 0＜ f ( x) ≤ .
2
2
其中正确命题的序号是 ________
(请将所有正确命题的序号都填上 )
三、解答题（本大题共 6 道题，其中 17 题 10 分， 18~22 题每题 12 分，共 70 分）
22.答案：
f (x)的定义域为 R f ( x)在 R上是奇函数且是增函数
f (cos2 2m) f (2msin 2) f (2 2msin ) 奇函数且增函数
cos2 2m 2 2m sin
c o 2s 2 2m(1 s i n )
（ 1） 当 sin 1时， -2 0恒成立 m R
（ 2） 当1 sin
3
2k
2x
2k
2
6
2
2
所以，减区间为 [ k
,k
], k Z
6
3
)1 6
(2) 因为 将 f (x)左移 得到 y 2 sin（2x ） 1，
12
3
横坐标缩短为原来的 1 ，得到 g(x) 2 sin( 4x ) 1
2
3
5( s i 2n c o 2s )
第 5页 共 6页
0x 4
4
4x
3
33
3 s i n 4x
综上有： m的取值范围是（ 1 2 ，+∞）
第 6页 共 6页
则P→A·(P→B ＋ PC )等于（
4 A ．－ 9
4 B．－ 3
） 4
C．3
4 D． 9
10．若 f ( x) 3sin( 2x ) ＋ a ，对任意实数 x 都有 f ( x) f ( x),
3
3
且 f( ) 3
A ．－１
4 ，则实数 a 的值等于（
）
B ．－７或－１
C．７或１
D． ±７
11．已知
0 ,函数 f ( x) sin( x
取值范围（
13 A．[ , ]
24
）
15 B．[ , ]
24
) 在 ( , ) 上单调递减 .则 的 42
1 C． (0, ]
2
D ． (0, 2]
12．已知函数 f ( x) 是 R 上的偶函数，满足 f ( x) f (x 1) ，当 x 201 ,12 01 2时，
净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。 3．非选择题作答用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡。
第 I 卷 （选择题 , 共 60 分）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确答案） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在 答题卡上涂黑。
C b < c<a
D b<a<c
5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的
表面积是
（）
A 20 2
B 25 2
C 50
D 200
6．已知向量 a ＝（ sin ,2 ）， b ＝（１， cos ）且 a b ，其中
( , ) ，则 sin cos 2
第 1页 共 6页
, ) 上． 44
22．已知函数 f (x) x3 2x ，若 f (cos2 2m) f ( 2msin 2) 0 对 R 恒成立，求实数 m 的取值范围．
选择题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
B
A
B
A
C
D
C
D
A
填空题
13.
-16
22
14.
3
15. m 3且 m 12
16.
三、解答题 17.答案：
(sin 2 cos )(sin cos ) 0, 为锐角